История компьютера

Во все времена, начиная с древности, людям необходимо было считать. Сначала для счета использовали пальцы собственных рук или камешки. Однако даже простые арифметические операции с большими числами трудны для мозга человека. Поэтому уже в древности был придуман простейший инструмент для счета - абак, изобретенный более 15 веков назад в странах Средиземноморья. Этот прообраз современных счетов представлял собой набор костяшек, нанизанных на стержни, и использовался купцами.

Стержни абака в арифметическом смысле представляют собой десятичные разряды. Каждая костяшка на первом стержне имеет достоинство 1, на втором стержне - 10, на третьем стержне - 100 и т.д. До XVII века счеты оставались практически единственным счетным инструментом.

В России так называемые русские счеты появились в XVI веке. Они основаны на десятичной системе счисления и позволяют быстро выполнять арифметические действия (рис. 7.1)

Рис. 7.1. Счеты

В 1614 году математик Джон Непер изобрел логарифмы.

Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести число (основание логарифма), чтобы получить другое заданное число. Открытие Непера состояло в том, что таким способом можно выразить любое число и что сумма логарифмов двух любых чисел равна логарифму произведения этих чисел. Это дало возможность свести действие умножения к более простому действию сложения. Непер создал таблицы логарифмов. Для того чтобы перемножить два числа, нужно посмотреть в этой таблице их логарифмы, сложить их и отыскать число, соответствующее этой сумме, в обратной таблице - антилогарифмов. На основе этих таблиц в 1654 году Р. Биссакар и в 1657 году независимо от него С. Партридж разработали прямоугольную логарифмическую линейку: основной счетный прибор инженера до середины XX века (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Логарифмическая линейка

В 1642 году Блэз Паскаль изобрел механическую суммирующую машину, использующую десятичную систему счисления. Каждый десятичный разряд представляло колесико с десятью зубцами, обозначавшими цифры от 0 до 9. Всего колесиков было 8, то есть машина Паскаля была 8-разрядной.

Однако победила в цифровой вычислительной технике не десятичная, а двоичная система счисления. Главная причина этого в том, что в природе встречается множество явлений с двумя устойчивыми состояниями, например, "включено/выключено", "есть напряжение / нет напряжения", "ложное высказывание / истинное высказывание", а явления с десятью устойчивыми состояниями - отсутствуют. Почему же десятичная система так широко распространена? Да просто потому, что у человека на двух руках - десять пальцев, и их удобно использовать для простого устного счета. Но в электронной вычислительной технике гораздо проще применять двоичную систему счисления всего с двумя устойчивыми состояниями элементов и простейшими таблицами сложения и умножения. В современных цифровых вычислительных машинах - компьютерах - двоичная система используется не только для записи чисел, над которыми нужно производить вычислительные операции, но и для записи самих команд этих вычислений и даже целых программ операций. При этом все вычисления и операции сводятся в компьютере к простейшим арифметическим действиям над двоичными числами.

Одним из первых проявил интерес к двоичной системе великий немецкий математик Готфрид Лейбниц. В 1666 году в двадцатилетнем возрасте, в работе "Об искусстве комбинаторики" он разработал общий метод, позволяющий свести любую мысль к точным формальным высказываниям. Это открыло возможность перевести логику (Лейбниц называл ее законами мышления) из царства слов в царство математики, где отношения между объектами и высказываниями определяются точно и определенно. Таким образом, Лейбниц явился основателем формальной логики. Он занимался исследованием двоичной системы счисления. При этом Лейбниц наделял ее неким мистическим смыслом: цифру 1 он ассоциировал с Богом, а 0 - с пустотой. От этих двух цифр, по его мнению, произошло все. И с помощью этих двух цифр можно выразить любое математическое понятие. Лейбниц первым высказал мысль, что двоичная система может стать универсальным логическим языком.

Лейбниц мечтал о построении "универсальной науки". Он хотел выделить простейшие понятия, с помощью которых по определенным правилам можно сформулировать понятия любой сложности. Мечтал о создании универсального языка, на котором можно было бы записывать любые мысли в виде математических формул. Думал о машине, которая могла бы выводить теоремы из аксиом, о превращении логических утверждений в арифметические. В 1673 году создал новый тип арифмометра - механический калькулятор, который не только складывает и вычитает числа, но и умножает, делит, возводит в степень, извлекает квадратные и кубические корни. В нем использовалась двоичная система счисления.

Универсальный логический язык создал в 1847 году английский математик Джордж Буль. Он разработал исчисление высказываний, впоследствии названное в его честь булевой алгеброй. Она представляет собой формальную логику, переведенную на строгий язык математики. Формулы булевой алгебры внешне похожи на формулы той алгебры, что знакома нам со школьной скамьи. Однако это сходство не только внешнее, но и внутреннее. Булева алгебра - это вполне равноправная алгебра, подчиняющаяся своду принятых при ее создании законов и правил. Она является системой обозначений, применимой к любым объектам - числам, буквам и предложениям. Пользуясь этой системой, можно закодировать любые утверждения, истинность или ложность которых нужно доказать, а затем манипулировать ими подобно обычным числам в математике.

Буль Джордж (1815-1864) - английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (в трудах "Математический анализ логики" (1847) и "Исследование законов мышления" (1854)).

Огромную роль в распространении булевой алгебры и ее развитии сыграл американский математик Чарльз Пирс.

Предмет рассмотрения в алгебре логики - так называемые высказывания, т.е. любые утверждения, о которых можно сказать, что они либо истинны, либо ложны: "Омск - город в России", "15 - четное число". Первое высказывание истинно, второе - ложно.

Сложные высказывания, получаемые из простых с помощью союзов И, ИЛИ, ЕСЛИ...ТО, отрицания НЕ, также могут быть истинными или ложными. Их истинность зависит только от истинности или ложности образующих их простых высказываний, например: "Если на улице нет дождя, то можно пойти гулять". Основная задача булевой алгебры состоит в изучении этой зависимости. Рассматриваются логические операции, позволяющие строить сложные высказывания из простых: отрицание (НЕ), конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и другие.

В 1804 году Ж. Жаккар изобрел ткацкую машину для выработки тканей с крупным узором. Этот узор программировался с помощью целой колоды перфокарт - прямоугольных карточек из картона. На них информация об узоре записывалась пробивкой отверстий (перфораций), расположенных в определенном порядке. При работе машины эти перфокарты ощупывались с помощью специальных штырей. Именно таким механическим способом с них считывалась информация для плетения запрограммированного узора ткани. Машина Жаккара явилась прообразом машин с программным управлением, созданных в ХХ веке.

В 1820 году Тома де Кольмар разработал первый коммерческий арифмометр, способный умножать и делить. Начиная с XIX века, арифмометры получили широкое распространение при выполнении сложных расчетов.

В 1830 году Чарльз Бэббидж попытался создать универсальную аналитическую машину, которая должна была выполнять вычисления без участия человека. Для этого в нее вводились программы, которые были заранее записаны на перфокартах из плотной бумаги с помощью отверстий, сделанных на них в определенном порядке (слово "перфорация" означает "пробивка отверстий в бумаге или картоне"). Принципы программирования для аналитической машины Бэббиджа разработала в 1843 году Ада Лавлейс - дочь поэта Байрона.

Рис. 7.3. Чарльз Бэббидж

Рис. 7.4. Ада Лавлейс

Аналитическая машина должна уметь запоминать данные и промежуточные результаты вычислений, то есть иметь память. Эта машина должна была содержать три основных части: устройство для хранения чисел, набиравшихся с помощью зубчатых колес (память), устройство для операций над числами (арифметическое устройство) и устройство для операций над числами с помощью перфокарт (устройство программного управления). Работа по созданию аналитической машины не была завершена, но заложенные в ней идеи помогли построить в XX веке первые компьютеры (в переводе с английского это слово означает "вычислитель").

В 1880 году В.Т. Однер в России создал механический арифмометр с зубчатыми колесами, и в 1890 году наладил его массовый выпуск. В дальнейшем под названием "Феликс" он выпускался до 50-х годов XX века (рис. 7.6).

Рис. 7.5. В.Т. Однер

Рис. 7.6. Механический арифмометр "Феликс"

В 1888 году Герман Холлерит (рис. 7.7) создал первую электромеханическую счетную машину - табулятор, в котором нанесенная на перфокарты (рис. 7.8) информация расшифровывалась электрическим током. Эта машина позволила в несколько раз сократить время подсчетов при переписи населения в США. В 1890 г. изобретение Холлерита было впервые использовано в 11-й американской переписи населения. Работа, которую 500 сотрудников раньше выполняли целых 7 лет, Холлерит с 43 помощниками на 43 табуляторах закончили за один месяц.