Опубликован: 26.10.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 2313 / 752 | Оценка: 4.04 / 3.76 | Длительность: 17:47:00
ISBN: 978-5-94774-810-9
Лекция 8:

Импульсно-кодовое преобразование

< Лекция 7 || Лекция 8: 123456 || Лекция 9 >

Квантование

Процесс квантования заключается в определении значения амплитуды каждого отсчета и присвоении этой величине соответствующего двоичного значения. Самое простое — это равномерное квантование (uniform quiantization). При этом типе квантования диапазон амплитуды входного сигнала (при равномерном квантовании он обычно составляет 30 дБ) разбивается на поддиапазоны с одинаковой величиной шага.

Равномерное квантование

Рис. 8.4. Равномерное квантование

Внутри каждого шага величина измеряемого сигнала считается постоянной. На рис. 8.4 показан принцип квантования. По оси x отложены значения величины отсчетов входного сигнала \Delta, 2 \Delta, 3 \Delta, 4 \Delta, где \Delta — величина шага квантования. В общем виде это может быть непрерывная величина, которая принимает любое значение, указанное между шагами квантования. Однако на выходе значение изменяется только в точке начала квантового шага и сохраняется неизменным до его конца. Оно равно значению в середине шага квантования. На рис. 8.5 приведен пример равномерного квантования. Кривая, показанная на рис. 8.5, опрашивается через равные промежутки времени. Величины каждого из отсчетов приведены в таблице 8.1.

Там же приведена соответствующая величина отсчета после квантования.

Пример равномерного квантования

Рис. 8.5. Пример равномерного квантования
Таблица 8.1. Величина величины отсчетов до и после квантования
Номер точки Величина исходного значения Величина после квантования
t1 2,1 2,5
t2 3,5 3,5
t3 1,5 1,5
t4 -3,1 -3,5
t5 0,4 -0,5
t6 2,2 2,5
t7 -2,1 -2,5
t8 -3,1 -3,5

Обычно диапазон максимального изменения сигнала (-V, V) разбивается на 2^{m} интервалов. Величина \Delta определяется из равенства 2V = 2^{m} и \Delta = 2^{m-1}/ V.

Число шагов квантования определяется динамическим диапазоном сигнала (отношением максимальной амплитуды сигнала к минимальной амплитуде):

Типичное значение минимального динамического диапазона составляет 30 дБ [8.1].

Разность между истинной величиной входного сигнала и величиной, полученной в результате квантования, называется ошибкой квантования и приводит к искажению речи, называемому шумом квантования сигнала. Он уменьшается путем увеличения числа шагов квантования.

Отношение "сигнал-шум" зависит от числа шагов квантования и выражается [8.1] соотношением

ОСШ = 1,76 + 6,02n + 20 lg V_{min}/V_{max}.

Заметим, что отношение в логарифмическом выражении обратно указанному в выражении динамического диапазона и имеет отрицательный знак.

Для передачи речи (для построения цифровых систем станций) в наиболее распространенных цифровых системах передачи выбраны 256 квантов. Это число позволяет обеспечить отличную разборчивость речи. Для двоичного кодирования такого числа квантов нужно 8 разрядов.

Как было сказано ранее, максимальная принятая полоса передачи речевого сигнала принята в диапазоне 0,3-3,4 кГц. Поэтому частота дискретизации должна быть

f_{диск} > 6800 имп./с = 8000 имп./с.

Один отсчет кодируется 8-разрядным кодом (256 шагов квантования), поэтому скорость передачи информации на линейном участке должна составлять

8000 x 8 = 64 Кбит/с.

Это скорость стандартного цифрового канала при импульсно­кодовом методе кодирования.

Продолжая рассматривать вопросы квантования, можно заметить, что в случае различной амплитуды сигналов искажения при малых амплитудах будут больше, чем при больших. Напомним, что максимальная величина искажения (обозначим величину q ) равна

E = q/2, т.е. половине шага квантования.

Например, искажение сигнала величиной в 1 квант равно

q/2/q = 1/2 или 50%,

а для сигнала величиной 100q относительное искажение будет в 100 раз меньше:

q/2/100q = 1/200 = 0,5%.

Для реальных систем это свойство отрицательно влияет на качество речи, поскольку искажает и без того слабые сигналы. Особенно это сказывается на междугородной связи, где иногда приходится много раз преобразовывать сигнал на транзитных участках из цифровой в аналоговую форму и наоборот. При этом слабые сигналы могут быть искажены до уровня шума.

Выходом из этого положения является неравномерное кодирование. Одним из таких способов является компандирование.

< Лекция 7 || Лекция 8: 123456 || Лекция 9 >
Павел Ковалёв
Павел Ковалёв
Кристина Руди
Кристина Руди