Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Опубликован: 10.10.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 1399 / 120 | Оценка: 4.36 / 4.18 | Длительность: 14:22:00
Специальности: Программист
Введение 1:

Определения. Аббревиатуры и классификации методов сжатия

Введение 1: 12 || Лекция 1 >

Символ - это "атом" некоторого языка (например, буквы, цифры, ноты, символы шахматных фигур, карточных мастей). Во многих случаях под символом имеют в виду R-битный элемент (обычно байт), однако элементы мультимедийных данных все-таки не стоит называть символами: они содержат количественную информацию, а не качественную.

"Качественными" можно называть данные, содержащие элементы-указатели на символы внутри таблиц или указатели на ветви алгоритма (и таким образом "привязанные" к некоторой структуре: таблице, списку, алгоритму и т.п.) А "количественными" - множества элементов, являющиеся записями значений каких-либо величин.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский Стандартный Код для Обмена Информацией) каждому значению байта ставит в соответствие символ. Но чтобы построить однозначное соответствие для всех необходимых символов из множества национальных алфавитов народов мира, требуется больше: по крайней мере 16 битов на символ (что и обеспечивает стандарт Unicode ).

Множество всех различных символов, порождаемых некоторым источником, называется алфавитом, а количество символов в этом множестве - размером алфавита. Источники данных порождают только элементы, но физические источники информации - символы или элементы.

Размер алфавита таблицы ASCII равен 2^8 = 256, а Unicode - 2^{16}  = 65536. Это две самые распространенные таблицы символов.

Источник данных порождает поток либо содержит блок данных. Вероятности порождения элементов определяются состоянием источника. У источника данных без памяти состояние одно, у источника с памятью - множество состояний, и вероятности перехода из одного состояния в другое зависят от совокупности предыдущих и последующих (еще не реализованных, в случае потока) состояний.

Можно говорить, что источник без памяти порождает "элементы", а источник данных с памятью - "слова", поскольку во втором случае

  • учет значений соседних элементов ( контекста ) улучшает сжатие, то есть имеет смысл трактовать данные как слова;
  • поток данных выглядит как поток слов.

В первом же случае имеем дело с перестановкой элементов, и рассматривать данные как слова нет смысла.

Кавычки показывают, что это условные названия способов интерпретации входных данных: "слова", "элементы", "биты".

По традиции бинарный источник без памяти называют обычно "источник Бернулли", а важнейшим частным случаем источника данных с памятью является "источник Маркова" (N-го порядка): состояние на i-ом шаге зависит от состояний на N предыдущих шагах: i-1, i-2,…, i-N.

Третья важнейшая применяемая при сжатии данных математическая модель - "аналоговый сигнал":

  • данные считаются количественными;
  • источник данных считается источником Маркова 1-го порядка.

Если использовать модель "аналоговый сигнал" с N > 1, то при малых N эффективность сжатия неизменна или незначительно лучше, но метод существенно сложнее, а при дальнейшем увеличении N эффективность резко уменьшается.

Эффективность сжатия учитывает не только степень сжатия (отношение длины несжатых данных к длине соответствующих им сжатых данных), но и скорости сжатия и разжатия. Часто пользуются обратной к степени сжатия величиной - коэффициентом сжатия, определяемым как отношение длины сжатых данных к длине соответствующих им несжатых.

Еще две важных характеристики алгоритма сжатия - объемы памяти, необходимые для сжатия и для разжатия (для хранения данных, создаваемых и/или используемых алгоритмом).

Названия и аббревиатуры методов

CM (Context Modeling) - Контекстное моделирование

DMC (Dynamic Markov Compression) - Динамическое марковское сжатие (является частным случаем CM)

PPM (Prediction by Partial Match) - Предсказание по частичному совпадению (является частным случаем CM)

LZ-методы - методы Зива-Лемпела, в том числе LZ77, LZ78, LZH и LZW

PBS (Parallel Blocks Sorting) - Сортировка параллельных блоков

ST (Sort Transformation) - Частичное сортирующее преобразование (является частным случаем PBS)

BWT (Burrows-Wheeler Transform) - Преобразование Барроуза-Уилера (является частным случаем ST)

RLE (Run Length Encoding) - Кодирование длин повторов

HUFF (Huffman Coding) - кодирование по методу Хаффмана

SEM (Separate Exponents and Mantissas) - Разделение экспонент и мантисс (Представление целых чисел)

UNIC (Universal Coding) - Универсальное кодирование (является частным случаем SEM)

ARIC (Arithmetic Coding) - Арифметическое кодирование

RC (Range Coding) - Интервальное кодирование (вариант арифметического)

DC (Distance Coding) - Кодирование расстояний

IF (Inverted Frequences) - "Обратные частоты" (вариант DC)

MTF (Move To Front) - "Сдвиг к вершине", "Перемещение стопки книг"

ENUC (Enumerative Coding) - Нумерующее кодирование

FT (Fourier Transform) - Преобразование Фурье

DCT (Discrete Cosine Transform) - Дискретное Косинусное Преобразование, ДКП (является частным случаем FT)

DWT (Discrete Wavelet Transform) - Дискретное Вэйвлетное Преобразование, ДВП

LPC (Linear Prediction Coding) - Линейно-Предсказывающее Кодирование, ЛПК (к нему относятся Дельта-кодирование, ADPCM, CELP и MELP)

SC (Subband Coding) - Субполосное кодирование

VQ (Vector Quantization) - Векторное квантование

Введение 1: 12 || Лекция 1 >
Эльвира Хузина
Эльвира Хузина
Россия
Юрий Белогорохов
Юрий Белогорохов
Россия, Хабаровск