Множество с определенной на нем бинарной операцией называется полугруппой если — ассоциативна.
Ассоциативность (от лат. associatio — соединение)

1. В математике (также сочетательность) — свойство любой операции , такое что для неё выполняется равенство:
   

   для любых элементов .

   Например, для умножения: .