Очень хороший способ все должны помнить еще со школьной скамьи - заучивание наизусть стихов и текстов.
p.s. Еще о нескольких простых, но эффективных способах тренировки памяти вы можете узнать здесь: http://habrahabr.ru/blogs/arbeit/70958/

Это нужные навыки – и как следствия есть программы для их развития. :-)
Лучшая из них (из известных мне) «Интеллект-тренажер №1».
http://lastportal.ru/2009/06/01/intellekt-trenazher-1..html
Развивайте Интеллект к удовольствием!))))

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Обычная таблица";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}

Логика хорошо тренируется решением математических задач различной сложности, более простой способ – это игра в шахматы (сам пользуюсь deep blue rybka - одна из лучших программ в своем роде)

Логику хорошо тренирует игра в шахматы. Если проблемы серьезные - возможно медикаментозное решение. Но это крайний случай.

Из книжек я бы посоветовал: Том Вуджек "Тренировка ума".
А из домашних рецептов предлагаю следующее: заучивание стихов и маленьких рассказов, стратегические и логические игры на компьютере, обычное чтение. Можно ещё поучиться скорочтению, оно позволяет не просто быстро читать, но и отлично помнить то, что прочитал. Это очень полезно как для памяти, так и для наработки знаний -> развитие мышления -> тренировка логики.