Внешние жесткие диски бывают разные и могут присоединяться через разные разъемы: USB, eSATA, FireWire...
Рассмотрим вариант с подсоединением через USB:
Проверьте, чтобы совпадала версия протокола USB (1.0, 1.1, 2.0). Скоростное USB-устройство может не заработать с медленным портом.
Так же попробуйте поподключать жесткий диск через другие USB-разъемы. Возможно, с каким-нибудь из них повезет.
Если вы подключаете диск посредством специальных салазок, то проверьте подачу электропитания и положение переключателей типа соединения.

Дополню предыдущий ответ для подсоединения через USB, причина может быть также:1) Контроллер бокса для винчестера может не работать (быть не совместимым) с самим винчестером в случае их отдельного приобретения. Если же это покупался именно внешний хард как законченное решение или точно известно, что на другом компе он работал, значит, идем дальше:2) Нет драйверов в системе. Теоретически, должно работать со стандартными маздайными USB драйверами, но есть смысл поискать диск с дровами от производителя.3) Проверить электрику. Кто его знает, мож там коннекторы раздолбаные или провода перетерлись. Пощупать, покрутить. Блок питания не сдох ли.Типа, вот. Так я думаю.

При этом индикатор работы постоянно моргает?
Не достаточноя мощьность порта USB.
Попробуйте кабель с 2 USB разьемами (в виде вилки).
Это же может вызывать неопределение некоторых (больших обьемов) флешек.