насколько углубленно? =\ Знание основ - обязательно. Булеву алгебру - обязательно. Высшую математику среднего вуза - обязательно... ну а дальше.... в зависимости от специализации программиста.
Хотя, математика вовсе не главное... )))

Встречные вопросы:  Зачем спрашиваешь? ;) Если .... , то каким образом собираешься программировать? Для того, чтобы кидать на форму кнопки - не нужно. Если подходить  более серьёзно, то надо бы и Кнута 4 тома изучить. Откроешь их - и поймешь насколько глубоко надо изучать математику. (хотя я так и не прочитал и половины из этого))
Смотря, для каких целей ты изучаешь программирование. Понимаешь, тут зачастую необходимо математическое мышление, а не досканальное знание теории. Ты должен видеть, что и в каком месте можно оптимизировать, где возможен обходной путь. Должен просто знать какой раздел науки надо вспомнить, чтобы реализовать свои цели.  Примерно так.

Логику обязательно, комбинаторику, теорию графов будет весьма полезно.

Необязательно хорошо знать математику, чтобы заниматься программированием, но она конечно же помогает. Математика содействует ясному, логическому мышлению, которое необходимо, чтобы анализировать проблемы, и чтобы планировать и писать компьютерные программы. К тому же, математика используеться во многих курсах компьютерных наук, например, чтобы проанализировать или предсказать поведение компьютерных программ и компьютерных систем. Существует также формальная, теоретическая ветка компьютерных наук, что использует математику. В основном, студенты которые плохо успевают в курсах по математике, тоже плохо успевают и в курсах компьютерных наук.

Во-первых програмист постоянно исполюзует математику при написании програм и не только, а во-вторых математика развивает логическое мышление, помогает в дальнейшем оперативно принимать решения и т.д. и т.п.

Кароче: так в принципе матиматика и не нужна главное развитое логическое мышление,которое дает возможность быстро прокручивать в голове разные решения поставленой задачи.Некоторые вещи в первичной математике помагают развивать логику:упрощение выражений(триганометрия), уравнения, геометрия(логическое мышление двигает сильно).Хотя я уже из выше перечисленого ничего не помню.Шахматы кстати алгоритмичиское мышление развивают.А дальше как говорил по програмированию и алгоритмизации:програмист должен уметь все. просто натаскиваешься по необходимой облости знаний. У меня друг проги пишет экологам изучил экологию и охрану окружающей среды(в математеке ноль кстати).

Вот я по образованию математик, специально на программиста не учился, даже на курсы не ходил ... Не смотря на это, по роду деятельности я программист и думаю достаточно успешный ... Вообщето теория алгоритмов и программирование - это разделы математики, поэтому я думаю достаточно неправильно отделять одно от другого ...

Тут вопрос такой: ты собираешься создавать серьезные программы или так, всякую мелочь? Если первое - то нужно. Если второе - то не обязательно.
В данном случае знания математики это как дополнительный инструмент, который порой может очень пригодиться. И чем глубже знания в области математики, тем больше дополнительных возможностей у этого инструмента.
Еще могу добавить. Знание математики поможет быстро и эффективно решить поставленную задачу. Так сказать, на 5+. Хотя.... см.  1-й абзац.

Вообщето Ваш вопрос можно перефразировать - нужноли программисту углублённо изучать программирование?
:-)
Я подозреваю, что Вы выбираете куда пойти учится дальше и Вас пугает математика ...

еще как )))  это твой спецпредмет