Компьютерные науки

Введение в геометрическое программирование

Программа об исследовании задач оптимизации с позиномами в качестве целевых функций. Рассматриваются математические основы и практическое применение.
Студентов 731 Выпускников 139 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Программирование
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебная программа посвящена специализированному разделу математического программирования геометрическому программированию. Изучаются задачи оптимизации без ограничений и с ограничениями, обобщения неравенства Коши, а также регулярные позиномы. Обучение разработано для математиков, аналитиков и инженеров-исследователей, занимающихся поиском решений. Процесс освоения опирается на строгий математический аппарат. Последовательно разбираются неравенство Коши, постановка задач и свойства регулярных позиномов. Каждая тема закрепляется тестом для проверки понимания материала.
Цели
  • Сформировать математическую базу для решения задач геометрического программирования.
  • Раскрыть свойства позиномов и особенности оптимизационных задач.
  • Познакомить с областями практического применения методов ГП.
Чему я научусь?
  • Формулировать задачи геометрического программирования с ограничениями и без.
  • Использовать неравенство Коши и его обобщения в расчетах.
  • Применять математический аппарат для оптимизации технических систем.

Авторы

Бухвалова Вера Вацлавовна
Бухвалова Вера Вацлавовна
Доцент СПбГУ, кандидат физико-математических наук
Рогульская Анастасия Сергеевна
Рогульская Анастасия Сергеевна
Аспирант СПбГУ
Чему я научусь?
  • Формулировать задачи геометрического программирования с ограничениями и без.
  • Использовать неравенство Коши и его обобщения в расчетах.
  • Применять математический аппарат для оптимизации технических систем.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Неравенство Коши и его обобщения В лекции рассказано об истории возникновения геометрического программирования. Рассматриваются неравенство Коши и его обобщение. Приводятся примеры... В лекции рассказано об истории возникновения геометрического программирования. Рассматриваются неравенство Коши и его обобщение. Приводятся примеры применения этих неравенств для решения прикладных задач. Вводятся понятия монома и позинома. ещё
Неравенство Коши и его обобщения тест для курса Введение в геометрическое программирование 50 мин
2 Задача ГП без ограничений В лекции формулируется задача геометрического программирования без ограничений. Приводятся примеры таких задач. Описываются методы понижения размерности... В лекции формулируется задача геометрического программирования без ограничений. Приводятся примеры таких задач. Описываются методы понижения размерности задачи. ещё
Задача ГП без ограничений тест для курса Введение в геометрическое программирование 50 мин
3 Регулярные позиномы В лекции вводится определение регулярных позиномов и рассматриваются их свойства. Формулируется главная теорема о позиномах. Описывается... В лекции вводится определение регулярных позиномов и рассматриваются их свойства. Формулируется главная теорема о позиномах. Описывается способ вычисления оценок минимума позинома. ещё
Регулярные позиномы тест для курса Введение в геометрическое программирование 30 мин
4 Задача ГП без ограничений: двойственность Лекция посвящена теории двойственности для задач ГП без ограничений. Приводится формулировка основной теоремы двойственности. Вводится понятие... Лекция посвящена теории двойственности для задач ГП без ограничений. Приводится формулировка основной теоремы двойственности. Вводится понятие степени трудности задачи ГП. Приводится постановка двойственной задачи в терминах базисных переменных. Для задач ГП со степенью сложности 0 и 1 на примерах показано, как для их решения можно использовать двойственную задачу. ещё
Задача ГП без ограничений: двойственность тест для курса Введение в геометрическое программирование 40 мин
5 Задача ГП с ограничениями В лекции описывается теория двойственности для задач ГП с ограничениями: приводятся постановки прямой и двойственной задач,... В лекции описывается теория двойственности для задач ГП с ограничениями: приводятся постановки прямой и двойственной задач, формулируются основные теоремы двойственности. Объясняется связь теории геометрического программирования с теорией выпуклого программирования и линейного программирования. ещё
Задача ГП с ограничениями тест для курса Введение в геометрическое программирование 40 мин
6 Преобразование некоторых задач оптимизации в задачи ГП В лекции описываются методы преобразования некоторых классов задач оптимизации в задачи ГП. Рассматривается аппроксимация обратных задач... В лекции описываются методы преобразования некоторых классов задач оптимизации в задачи ГП. Рассматривается аппроксимация обратных задач ГП прямыми задачами ГП и преобразование знакопеременных задач ГП в обратные задачи ГП. ещё
Преобразование некоторых задач оптимизации в задачи ГП тест для курса Введение в геометрическое программирование 30 мин
7 Описание пакета GeomProg В статье описывается пакет GeomProg, предназначенный для решения задач ГП в канонической форме. В пакете реализован... В статье описывается пакет GeomProg, предназначенный для решения задач ГП в канонической форме. В пакете реализован метод, предложенный Ражгопалом и Бриккером ([9]). ещё
Описание пакета GeomProg тест для курса Введение в геометрическое программирование 20 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^