Компьютерные науки

Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C#

Программа для освоения численных методов через призму объектно-ориентированного программирования на языке C#. Материал связывает вычислительную математику с современными архитектурными паттернами.
Студентов 1069 Выпускников 111 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Программирование
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебная программа посвящена применению объектно-ориентированного подхода для решения сложных вычислительных и научных задач с использованием C#. В учебной программе рассматриваются инкапсуляция, наследование и полиморфизм при реализации традиционных математических алгоритмов, методы решения операторных, линейных и дифференциальных уравнений, а также приближение сплайнами и агентное моделирование. Переход от базовых числовых функций к сложным динамическим системам ориентирован на разработчиков научного ПО и специалистов по вычислительной математике.
Цели
  • Сформировать системное представление об использовании ООП в научном программировании.
  • Раскрыть особенности реализации численных методов на языке C#.
  • Дать практические ориентиры по объектно-ориентированному моделированию функциональных пространств и динамических систем.
Чему я научусь?
  • Реализовывать алгоритмы вычислительной математики с использованием принципов ООП.
  • Применять наследование и полиморфизм для построения гибких математических моделей.
  • Решать операторные, линейные и дифференциальные уравнения программными средствами.
  • Проводить вычислительные эксперименты и использовать агентное моделирование.

Авторы

Шамин Роман Вячеславович
Шамин Роман Вячеславович
Кандидат физико-математических наук, с.н.с лаборатории нелинейных волновых процессов Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН; доцент кафедры "Дифференциальные уравнения и математическая физика" Российского университета дружбы народов.
Чему я научусь?
  • Реализовывать алгоритмы вычислительной математики с использованием принципов ООП.
  • Применять наследование и полиморфизм для построения гибких математических моделей.
  • Решать операторные, линейные и дифференциальные уравнения программными средствами.
  • Проводить вычислительные эксперименты и использовать агентное моделирование.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Введение
2 Концепции современного программирования Лекция посвящена истории развития программирования. Рассматриваются наиболее известные парадигмы программирования в историческом и современном контекстах.
3 Инкапсуляция Рассматривается одна из основных технологий объектно-ориентированного программирования - инкапсуляция. Приведены примеры на C# создания классов и... Рассматривается одна из основных технологий объектно-ориентированного программирования - инкапсуляция. Приведены примеры на C# создания классов и использования инкапсуляции. ещё
4 Наследование и полиморфизм Рассматриваются такие технологии объектно-ориентированного подхода, как наследование и полиморфизм. Приведены примеры на языке C#, демонстрирующие эти... Рассматриваются такие технологии объектно-ориентированного подхода, как наследование и полиморфизм. Приведены примеры на языке C#, демонстрирующие эти технологии. ещё
Наследование и полиморфизм тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
5 Особенности вычислительных процедур Рассматриваются проблемы реализации вычислительных процедур на ЭВМ. Показаны особенности машинной арифметики, приведены примеры, демонстрирующие особенности вычислительных... Рассматриваются проблемы реализации вычислительных процедур на ЭВМ. Показаны особенности машинной арифметики, приведены примеры, демонстрирующие особенности вычислительных процедур. ещё
6 Принципы организации вычислительных процедур Рассматриваются принципы организации вычислительных процедур. На примерах показаны принципы построения аппроксимирующих и итерационных процедур вычислительной математики.... Рассматриваются принципы организации вычислительных процедур. На примерах показаны принципы построения аппроксимирующих и итерационных процедур вычислительной математики. Рассмотрены вопросы корректности математических постановок. ещё
7 Научное программирование Рассматриваются особенности научного программирования. Приведено сравнения языка Фортран и \CS применительно к задачам научного программирования. Рассмотрены... Рассматриваются особенности научного программирования. Приведено сравнения языка Фортран и \CS применительно к задачам научного программирования. Рассмотрены вопросы организации облачных вычислений. ещё
Научное программирование тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
8 Объектно-ориентированная реализация действительных чисел Рассмотрены вопросы, связанные с конструктивными действительными числами. С помощью объектно-ориентированного подхода реализованы различные конструктивные действительные числа.
9 Oбъектно-ориентированная реализация числовых функций "Рассмотрено понятие конструктивной действительной функции. Рассмотрена реализация класса ""функция""."
Oбъектно-ориентированная реализация числовых функций тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
10 Объектно-ориентированный подход в моделировании функциональных пространств Рассмотрены вопросы объектно-ориентированного моделирования абстрактных пространств: метрические пространства, нормированные пространства, гильбертовы пространства. Приведены примеры для функциональных... Рассмотрены вопросы объектно-ориентированного моделирования абстрактных пространств: метрические пространства, нормированные пространства, гильбертовы пространства. Приведены примеры для функциональных пространств. ещё
11 Объектно-ориентированный подход к реализации линейных операторов Рассмотрены линейные операторы в функциональных пространствах. Приведены примеры линейных неограниченных операторов. Даны их конструктивные реализации в... Рассмотрены линейные операторы в функциональных пространствах. Приведены примеры линейных неограниченных операторов. Даны их конструктивные реализации в гильбертовых пространствах в виде классов на языке C#. ещё
12 О решении операторных уравнений Рассмотрены вопросы конструктивного решения операторных уравнений, заданных линейным неограниченным уравнением. Изложение ведется на основе краевой задачи... Рассмотрены вопросы конструктивного решения операторных уравнений, заданных линейным неограниченным уравнением. Изложение ведется на основе краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка. ещё
О решении операторных уравнений тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
13 Линейные уравнения Лекция посвящена вычислительным проблемам, возникающим в задачах линейной алгебры. В основном рассматриваются методы решения системы алгебраических... Лекция посвящена вычислительным проблемам, возникающим в задачах линейной алгебры. В основном рассматриваются методы решения системы алгебраических уравнений. ещё
14 Нелиненйые уравнения Лекция посвящена вычислительным методам решения систем трансцендентных уравнений. Рассмотрены различные методы нахождения приближенных решений.
Нелиненйые уравнения тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
15 Приближение многочленами Лекция посвящена вопросам приближения числовых функций полиномами. Рассмотрены вопросы построения полиномов Лагранжа и Ньютона.
16 Приближение сплайнами Лекция посвящена вопросам интерполяции числовых функций с помощью сплайнов. Рассматриваются методы построения кубических сплайнов.
Приближение сплайнами тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
17 Обыкновенные дифференциальные уравнения Рассматриваются вопросы, связанные с приближенным решением задачи Коши для дифференциальных уравнений. Рассмотрены численные методы решения задачи... Рассматриваются вопросы, связанные с приближенным решением задачи Коши для дифференциальных уравнений. Рассмотрены численные методы решения задачи Коши для дифференциальных уравнений: метод Эйлера и метод Рунге-Кутта. Эти методы реализованы на основе объектно-ориентированного подхода и проведены сравнительные эксперименты. ещё
18 Эволюционные уравнения в частных производных Лекция посвящена вопросам построения приближенных методов для эволюционных уравнений в частных производных. Рассматриваются явные методы построения... Лекция посвящена вопросам построения приближенных методов для эволюционных уравнений в частных производных. Рассматриваются явные методы построения приближенных решений эволюционных уравнений. ещё
Эволюционные уравнения в частных производных тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
19 Oбъектно-opиентированное управление решениями дифференциальных уравнений Рассмотрены вопросы управления правыми частями дифференциальных уравнений. Приведены общие постановки задач управления решениями. Дана объектно-ориентированная реализация... Рассмотрены вопросы управления правыми частями дифференциальных уравнений. Приведены общие постановки задач управления решениями. Дана объектно-ориентированная реализация методов управления решениями дифференциальных уравнений. Проведены вычислительные эксперименты. ещё
20 Общие динамические системы Рассматриваются общие динамические системы, с точки зрения объектно-ориентированного подхода. Изучаются как динамические системы с дискретными временем,... Рассматриваются общие динамические системы, с точки зрения объектно-ориентированного подхода. Изучаются как динамические системы с дискретными временем, так и динамические системы в непрерывным временем. Приведены характерные примеры динамических систем. ещё
Общие динамические системы тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
21 Объектно-ориентированная реализация агентного моделирования "Вводится понятие агентного моделирования. Реализована система на основе агентного моделирования для игры в ""крестики-нолики"", показано влияние... "Вводится понятие агентного моделирования. Реализована система на основе агентного моделирования для игры в ""крестики-нолики"", показано влияние интеллектуальных агентов на результат игры." ещё
22 Объектно-ориентированный подход к теории игр Рассматриваются задачи теории игр и применение объектно-ориентированого моделирования к их моделированию. Введены определения абстрактной игры. Подробно... Рассматриваются задачи теории игр и применение объектно-ориентированого моделирования к их моделированию. Введены определения абстрактной игры. Подробно рассмотрены антагонистичные игры. ещё
23 Вычислительные эксперименты в моделировании волн-убийц В демонстрационной лекции приведены результаты настоящих вычислительных экспериментов по моделированию волн-убийц в Мировом океане. В результате... В демонстрационной лекции приведены результаты настоящих вычислительных экспериментов по моделированию волн-убийц в Мировом океане. В результате вычислительных экспериментов построены статистические характеристики поверхностных волн экстремальной амплитуды. ещё
Вычислительные эксперименты в моделировании волн-убийц тест для курса Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# 40 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^