Приложение В

Введение

Для системы с явными потерями датский математик А. К. Erlang получил следующее выражение:

где А - поток нагрузки, выраженный в Эрлангах.

Эта формула часто используется при оценке числа устройств для обслуживания нагрузки. Она применяется не только для групп с полной доступностью, но также как инструмент для оценки нагрузки в группах с ограниченной доступностью. Отношение между числом устройств $$n$$, нагрузкой и величиной $$Е.(А) $$ довольно сложно, поэтому для расчетов применяются таблицы.

Предлагаемые таблицы состоят из двух частей. Часть I дает значения $$А$$ как функции $$E$$ и $$n$$, где $$Е$$ принимает 20 дискретных значений между 0, 00001 и 0,4 и $$n \le 301$$. Часть II дает значения $$Е (А) $$ как функция $$n$$ и $$А$$, где $$n \le 100$$ и $$0,01 \le А \le 150$$.

Методы, используемые в таблице, дают высокую точность вычисленных значений.

Значения $$А$$ нагрузки частично приводятся с 5 рисунками. Значения $$Е$$ перегрузки (^4) в части II даются как числа с 6 десятичными знаками. Значения округлены, согласно обычным правилам.

Обе части таблицы сопровождаются пояснениями и двумя числовыми примерами.

Часть I. Таблица А для заданных Ei ,n (А) и п

Таблица для данных значений $$E_{1,n}=E$$ и $$n$$

В этой части поток предложенной нагрузки сведен в таблицу для данных значений вероятности потери $$Е (А) = Е$$, и число из устройств $$n$$.

Вероятность потери Е имеет следующие постоянные значения:

0,00001, 0,00005, 0,0001, 0,0005, 0,001, 0,002, 0,003, 0..004, 0..005, 0,006, 0,007, 0,008, 0,009, 0,01, 0,02, 0,03, 0,05, 0,1, 0.2, и 0,4.

Пример

Найдите требуемое число устройств $$n$$ для $$А = 60$$ Эрл и вероятность потери $$Е = 0,001$$.

На стр.5 и в столбце для $$Е = 0,001$$ можно заметить, что $$n = 83$$ соответствует значение $$А= 60,403$$ Эрл а $$n = 82$$ - значение $$А = 59.537$$. Следовательно, требуемое число устройств - 83.