К настоящему времени в экономической теории не разработано общепринятой и одновременно исчерпывающей классификации рисков, поскольку на практике существует очень большое число различных проявлений рисков. В силу традиции один и тот же вид риска может обозначаться разными терминами. Кроме того, зачастую, весьма сложно разграничить отдельные виды риска. В общем случае риски классифицируются по масштабу своего воздействия и влияния на экономических агентов [1].
Под понятием "риск" обычно понимают возможность (вероятность) такого результата осуществления выбранного способа действий (проекта), при котором поставленная цель не будет достигнута. Отметим четыре важных момента в этом определении:
Риск бизнеса всегда больше нуля и существует объективно, и под риском понимается потенциальная, численно измеримая возможность потери. Риск проекта означает степень опасности для успешного осуществления бизнеса. Понятием риска характеризуется неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, при этом выделяются случаи объективных и субъективных вероятностей.
Таким образом, для предпринимателя вопрос состоит в оценке уровня риска и соизмерении его с реализуемым проектом.
Внешние и внутренние факторы риска. Факторы риска можно условно разделить на внешние и внутренние. К внешним относятся факторы, не связанные с деятельностью предприятия. Речь идет о различных политических, экономических и других факторах. В современных условиях России внешние факторы играют существенную роль в общей картине риска. Среди факторов внешнего риска выделим политические, наиболее характерные для современной ситуации:
Заметную группу составляют внешние факторы риска неполитического характера, такие как:
Существенную роль для современного бизнеса играют факторы риска, обусловленные региональными условиями:
Внутренние факторы риска возникают в ходе деятельности каждого из участников проекта. Они подразделяются на факторы риска основной и вспомогательной деятельности участников. Первые образуют наиболее заметную и представительную группу - это производственные факторы риска нарушения персоналом технологической дисциплины, неплановые остановки оборудования, аварии, нарушения поставок сырья и комплектующих, экономические преступления и т.д. К факторам риска вспомогательной деятельности относят: перебои энергоснабжения, непредвиденное удлинение сроков ремонта оборудования, аварии вентиляционных устройств и систем канализации, нарушение смежниками своих договорных обязательств и т.п.
Если проект связан с инновационной деятельностью, то следует исходить из того, что инновационная деятельность как объект оценки риска обладает рядом особенностей. Первая из них обусловлена значительной отдаленностью результатов реализации запланированных инновационных проектов. Это обстоятельство существенно осложняет анализ последствий принятых инновационных решений и вынуждает искать индикаторы в области более близких плановых горизонтов. Удаленность результатов делает крайне трудной количественную их оценку. Поэтому при анализе инновационной деятельности к количественным оценкам риска следует относиться весьма осторожно, скорее как к качественным индикаторам. Центр тяжести усилий при исследовании риска решений в области инновационной деятельности разумнее перенести от построения сложных моделей к поиску и подробному описанию факторов риска и разработке компенсирующих мероприятий по каждому из них.
Широко распространенный термин "риск", как известно, понимается неоднозначно. Риск можно трактовать как вероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов [1]. Однако его содержание определяется той конкретной задачей, где этот термин используется. Достаточно просто перечислить такие понятия, как кредитный, валютный, инвестиционный, политический, технологический риски, риск ликвидности активов и т.д. Отметим, что даже самое общее определение этого понятия не оставалось неизменным во времени. Говоря о первом в экономике научном определении риска, обычно ссылаются на Ф. Найта (1921), который предложил различать риск и неопределенность. Риск имеет место тогда, когда некоторое действие может привести к нескольким взаимоисключающим исходам с известным распределением их вероятностей. Если же такое распределение неизвестно, то соответствующая ситуация рассматривается как неопределенность. Возможно, здесь речь идет, скорее, не об определении риска, а лишь о наличии информации, характеризующей риск.
Когда невозможны непосредственные измерения размеров потерь и их вероятностей, риск можно квалифицировать с помощью ранжирования соответствующих объектов, процессов или явлений в отношении возможного ущерба, потерь и т.д. Ранжирование обычно основывается на экспертных суждениях.
Естественной реакцией на наличие риска в финансовой деятельности является стремление компенсировать его с помощью так называемых рисковых премий (risk premium), которые представляют собой различного рода надбавки (к цене, уровню процентной ставки, тарифу и т.д.), выступающие в виде "платы за риск". Второй путь ослабления влияния риска заключается в управлении риском [2].
Существуют разные варианты классификации рисков [ 2 ]. Причины, по которым возможно изменение состояния объекта, называют факторами риска. Изменение фактора риска является рисковым событием. Последствие рискового события является изменение состояния субъекта.
Факторы риска подразделяются на внешние и внутренние, объективные и субъективные:
По причинам возникновения риски можно разделить:
С риском предприниматель сталкивается на разных, этапах своей деятельности, и, естественно, причин возникновения конкретной рисковой ситуации может быть очень много. Обычно под причиной возникновения подразумевается какое-то условие, вызывающее неопределенность исхода ситуации. Для риска такими источниками являются: непосредственно хозяйственная деятельность, деятельность самого предпринимателя, недостаток информации о состоянии внешней среды, оказывающей влияние на результат предпринимательской деятельности. Исходя из этого, следует различать:
В связи с тем, что вероятность возникновения последнего риска обратно пропорциональна тому, насколько предпринимательская фирма информирована о состоянии внешней среды по отношению к своей фирме, он наиболее важен в современных условиях хозяйствования. Недостаточность информации о партнерах (покупателях или поставщиках), особенно их деловом имидже и финансовом состоянии, грозит предпринимателю возникновением риска. Недостаток информации о налогообложении в России или в стране зарубежного партнера — это источник потерь в результате взыскания штрафных санкций с предпринимательской фирмы со стороны государственных органов. Недостаток информации о конкурентах также может стать источником потерь для предпринимателя.
Риск, связанный с личностью предпринимателя, определяется тем, что все предприниматели обладают различными знаниями в области предпринимательства, различными навыками и опытом ведения предпринимательской деятельности, различными требованиями к уровню рискованности отдельных сделок.
Все предпринимательские риски можно также разделить на две большие группы в соответствии с возможностью страхования: страхуемые и не страхуемые. Предприниматель может частично переложить риск на другие субъекты экономики, в частности обезопасить себя, осуществив определенные затраты в виде страховых взносов. Таким образом, некоторые виды риска, такие, как: риск гибели имущества, риск возникновения пожара, аварий и др., предприниматель может застраховать.
Риск страховой — вероятное событие или совокупность событий, на случай наступления которых проводится страхование. В зависимости от источника опасности страховые риски подразделяются на две группы:
К рискам, которые целесообразно страховать, относятся:
Однако существует еще одна группа рисков, которые не берутся страховать страховые компании, но при этом именно взятие на себя нестрахуемого риска является потенциальным источником прибыли предпринимателя. Но если потери в результате страхового риска покрываются за счет выплат страховых компании, то потери в результате нёстрахуемого риска возмещаются из собственных средств предпринимательской фирмы. Основными внутренними источниками покрытия риска являются: собственный капитал фирмы, а также специально созданные резервные фонды. Кроме внутренних, есть еще и внешние источники покрытия вероятных потерь/например, за дочерние банки отвечает материнский банк.
По областям возникновения риски можно подразделить на:
Коммерческий риск — это риск, возникающий в процессе реализации товаров и услуг, произведенных или купленных предпринимателем. Основные причины коммерческого риска:
Коммерческий риск включает в себя:
Отдельно следует выделить транспортный риск, его классификация впервые была приведена Международной торговой палатой в Париже. В настоящее время различные транспортные риски классифицируются по степени и по ответственности в четырех группах: E, F, C, D. Группа E включает одну ситуацию — когда поставщик (продавец) держит товар на своих собственных складах (ExWorks). Риск принимает на себя поставщик до момента принятия товара покупателем. Риск транспортировки от помещения продавца до конечного пункта уже принимается покупателем.
Группа F содержит три конкретные ситуации передачи ответственности и соответственно рисков:
Группа С включает ситуации, когда экспортер, продавец заключают с покупателем договор на транспортировку, но не принимают на себя никакого риска. Это следующие конкретные ситуации:
Последняя группа терминов D означает, что все транспортные риски ложатся на продавца. К этой группе относятся следующие конкретные ситуации:
Следует отметить тот факт, что в отечественной экономической литературе часто коммерческий риск отождествляется с предпринимательским риском, однако коммерческий риск — это один из видов риска предпринимательского. Коммерческие риски обычно довольно высоки у всех проектов. Но надо выделить признаки, говорящие о том, что коммерческие риски изучаемого проекта особенно высокие. Это:
Естественно, при подготовке проекта часть из этих факторов можно устранить. Вот наиболее важные достижения, которые существенно снижают коммерческие риски:
Далеко не в каждом проекте удается добиться согласованности с участниками проекта и партнерами и коммерческие риски являются самым типичным видом риска каждого инвестиционного проекта, а их анализ чаще всего стоит в центре анализа рисков проекта.
Проблемы, связанные с балансом компании, ее обязательствами, проблемы ликвидности. К финансовым рискам можно отнести:
Риск изменения процентной ставки. Он существует тогда, когда проект финансируется кредитами с плавающей процентной ставкой. Например, ставка определяется по принципу LIBOR + 2%.( London Interbank Offered Rate — средневзвешенная процентная ставка по межбанковским кредитам, предоставляемым банками). В этом случае ставка по кредиту будет изменяться при изменении конъюнктуры на международных финансовых рынках.
Колебания ставки LIBOR обычно невелики. Но, например, ставка MosPrime, отражающая средний процент по межбанковским кредитам в рублях, на 01.08.2008 была равна 6,71% (для срока 6 мес.), а уже через полгода она достигла величины 25%. Для любого проекта, использовавшего такой кредит, это было бы смертельно.
Риск приостановки или отзыва финансирования. Деньги, необходимые для реализации проекта, редко перечисляются сразу. Чаще они выделяются постепенно, по мере освоения предыдущих траншей. А это значит, что изменение финансового положения инвестора и даже просто изменение его планов может привести к тому, что на середине пути проект потеряет источник финансирования. Это менее актуально для банков, но может проявляться в случае с акционерным капиталом.
Банки привносят в проект еще один вид риска. Кредитные договоры всегда содержат ряд оговорок (ковенантов), которые устанавливают условия пользования кредитом. И нарушение этих условий бает банку право немедленного отзыва всей суммы кредита. Это значит, что в случае кризиса вас может ожидать не только, например, падение доходности, которое само по себе создаст проблемы, но и требование банка немедленно погасить кредит, который вы планировали выплачивать еще много лет.
Признаками того, что у проекта есть заметные финансовые риски, являются следующиехарактеристики:
Для снижения финансовых рисков требуется постоянно контролировать показатели проекта, планировать финансирование на условиях, при которых и показатели, включенные в ковенанты, и общие финансовые показатели имеют запас прочности.
Хорошей практикой является формирование запасов на случай изменения инвестиционных затрат на запуск проекта. Единых правил в этом вопросе нет, но предварительно можно считать 10% достаточным уровнем запасов. Эти средства не обязательно выделять проекту, будет достаточно заранее определить источник возможного финансирования.
Если в проекте платежи производятся в разной валюте, то изменение курсов валют может оказать большое влияние на результаты проекта
Поломки и отказ оборудования, ошибки в отношении технологических параметров сырья, просто недостаточная эффективность выбранных технологий. Технологические риски связаны с тем, что фактические параметры оборудования и технологических процессов могут отличаться от плановых, сырье может оказаться недостаточно качественным (например, при разработке месторождения), возможны поломки, сбои в работе.
Все это может привести к потерям в форме снижения объемов продаж, вынужденного снижения цены, необходимости оплачивать штрафы и компенсировать убытки контрагентам.
Основной фактор, влияющий на технологические риски - это надежность оборудования и его поставщика. Обратите внимание, что любой производственный комплекс - это не только отдельные единицы оборудование, но также проектирование всего комплекса, поставка, монтаж, наладка и освоение производства, включая и обучение персонала. Чем больше разных компаний задействовано в этом процессе и чем меньше их опыт в аналогичных проектах, тем больше будут технологические риски.
Проектировщики, подрядчики, характеристики строительной площадки - все это может меняться, может подвести вас. Строительные работы почти всегда в чем-то уникальны, а это создает риски.
К рискам периода строительства относятся риски, связанные с возможностью успешного завершения строительных работ в срок и с заданным качеством. На пути к успеху компанию могут ожидать:
Основной путь снижения строительных рисков - надежный подрядчик и комплексный договор с ответственностью исполнителя за соблюдение сроков и качества. Но к сожалению, устранение этого риска стоит дорого, поэтому на практике приходится искать баланс между риском и затратами.
Источники правовых рисков:
Любые юридические процедуры требуют внимания и опыта, а многие из них еще и могут находится под влиянием коррумпированных чиновников.
Пути снижения правовых рисков:
Особым источником правовых рисков являются судебные конфликты участников проекта между собой или с третьими лицами. К счастью, по крайней мере арбитражные процессы, где бы они ни проходили, в России полностью доступны для анализа. На сайте арбитражного суда, www.arbitr.ru, рекомендуется просмотреть историю судебных разбирательств с участием проектной компании и ее акционеров.
Представьте себе инвестора, который строит в 2005 году в России завод по производству игровых автоматов для казино. И год спустя узнает, что эта отрасль полностью запрещена. Или проект строительства курортной гостиницы в Египте в 2010 году, и последовавшую вслед за этим "арабскую весну". Все это появления политических рисков.
Политический риск — это возможность возникновения убытков или сокращения размеров прибыли, являющихся следствием государственной политики. Таким образом, политический риск связан с возможными изменениями в курсе правительства, переменами в приоритетных направлениях его деятельности. Учет данного вида риска особенно важен в странах с неустоявшимся законодательством, отсутствием традиций и культуры предпринимательства.
Политический риск с неизбежностью присущ предпринимательской деятельности, от него нельзя уйти, можно лишь верно оценить и учесть.
Следует отметить, что попытки учитывать политический риск, вызываемый действиями отдельных государственных деятелей или правительств, предпринимались еще в XIX в. Так, известный банкир Ротшильд так организовал систему информации о политических событиях, что получал сообщения о них на несколько дней раньше, чем правительство.
Понятие "политический риск" появилось в лексиконе американских корпораций в 1959 г. после прихода к власти на Кубе Ф. Кастро. Одна из первых работ по этой проблеме — книга Ф. Рута "Бизнес США за рубежом и политический риск", где был проанализирован политический риск, которому подвергается деятельность американских компаний в других странах.
О важности учет влияния политического риска на результаты деятельности предпринимательской фирмы говорит то, что для анализа и оценки политического риска создана мировая сеть специализированных аналитических центров как коммерческого, так и некоммерческого характера. В развитых странах насчитывается свыше 500 подобных центров, основная часть которых находится в США. Наиболее известными некоммерческими центрами, изучающими политический риск в основном в теоретическом плане, являются Центр стратегических и международных исследований в Джорджтаун с ком университете, Исследовательский центр международных изменений при Колумбийском университете (Нью-Йорк).
Политические риски можно подразделить на четыре группы:
Риск национализации на практике толкуется предпринимателями очень широко — от экспроприации до принудительного выкупа властями имущества компании или просто ограничения доступа инвесторов к управлению активами. При определении риска национализации сложность состоит в том, что в любой стране власти никогда не рекламируют возможность экспроприации или национализации. Как следствие, ни в одном документе юридически точно не определяется, чем, например, отличается национализация от конфискации.
Риск трансферта связан с переводами местной валюты в иностранную. Примером может служить ситуация, когда предприятие работает рентабельно, получая прибыль в национальной валюте, но не в состоянии перевести ее в валюту инвестора, чтобы рассчитаться за кредит. Причин может быть множество — например, принудительно длинная очередь на конвертацию.
Риск разрыва контракта предусматривает ситуации, когда не помогают ни предусмотренные в договоре штрафные санкции, ни арбитраж: контракт разрывается по не зависящим от партнера причинам, например, в связи с изменением национального законодательства.
Последний из группы политических рисков — это риск военных действий и гражданских беспорядков, в результате которых предпринимательские фирмы могут понести большие потери и даже обанкротиться.
Политический риск условно можно также подразделить на страновой, региональный, международный. Под страновым политическим риском следует понимать нестабильность внутриполитической обстановки страны, оказывающей влияние на результаты деятельности предпринимательских фирм, в связи с чем возрастает риск ухудшения финансового состояния фирм, вплоть до их банкротства. Особенно это сказывается на предприятиях различных форм малого бизнеса, поскольку напряженность политической ситуации в стране приводит к нарушению хозяйственных связей, что наиболее ощутимо отражается на деятельности небольших предприятий, ставит их на грань банкротства вследствие необеспеченности сырьем, материалами, оборудованием.
Под региональным политическим риском следует понимать нестабильность политической обстановки в определенном регионе, которая влияет на результаты деятельности предпринимательских фирм; в частности, это может быть вероятность потерь из-за военных действий в данном регионе, а также вмешательства в предпринимательскую деятельность региональных органов управления.
Учет международного политического риска важен для предпринимательской деятельности как для фирм, имеющих выход на международный рынок, так и для фирм, имеющих зарубежных партнеров.
Поскольку на политические риски предприниматель не может оказывать непосредственного влияния, так как их возникновение не зависит от результатов его деятельности, политический риск следует относить к группе внешних рисков.
Если исключить проекты в нестабильных регионах, где можно ожидать войны или революции, то наиболее частые политические риски это:
Управлять такими рисками в рамках проекта обычно невозможно. Но принимать их во внимание надо.
Работа проекта может зависеть от различных некорректных действий (случайных или намеренных) контрагентов. Они могут проявляться в следующих сферах:
Ну и наконец, ваш главный или даже единственный поставщик или покупатель может просто обанкротиться.
Масштабы этих рисков в первую очередь зависят от одного главного фактора – от степени концентрации рынка. В первом приближении ситуацию можно оценивать так:
К криминальным рискам относятся следующие ситуации:
Некоторые риски, такие как воровство потребителей, можно сократить в рамках подготовки проекта. Например, меры по борьбе с безбилетным проездом в электричках могут стать частью проекта реконструкции станции. Но в основном эти риски относятся к вопросам общей безопасности бизнеса и в рамках проекта просто принимаются к сведению.
Любое воздействие на окружающую среду может привести к нанесению экологического ущерба. А этот ущерб, в свою очередь, приведет к штрафам, затратам на устранение последствий, ухудшению репутации компании.
Следует помнить, что экология, это не только чистота воды или воздуха. Воздействие на окружающую среду включает, также:
Получение положительного заключения по оценке воздействия на окружающую среду является значительным фактором, снижающим риски компании, но полностью их не исключает.
Это риск, который принято устранять, используя страхование. В проектах, финансируемых заемными средствами, страхование является практически обязательным элементом, хотя и не всегда охватывает весь проект и все виды чрезвычайных ситуаций.
Из наиболее часто встречающихся вариантов чрезвычайных ситуаций можно выделить:
По отношению к риску люди могут разделяться на склонные к риску, не склонные к риску и нейтральные к риску. Для проведения такой классификации необходимо провести количественное описание какого-то параметра , связанного с отношением к риску. В качестве такого параметра предложено использовать функцию полезности, которая ставит в соответствие каждому возможному состоянию Х субъективную полезность этого результата U(X). Субъективная полезность не может быть измерена , не имеет размерности и для каждого состояния Х может иметь различные значения для разных субъектов. Например, можно считать , что благосостояние в 1000 рублей для студента соответствует большему значению полезности, чем та же сумма для состоявшегося предпринимателя. Для разных людей функции полезности индивидуальны, но они могут быть похожими.
Для функции полезности определены определенные характеристики, которым она должна удовлетворять [ 3 ]. Основные из них: никакое резкое изменение благосостояния не может резко изменить функцию полезности; функция полезности не должна претерпевать изломы.
Принимая решение, предприниматель не знает точно, какой результат будет достигнут, какое состояние у него образуется в результате принятого решения (игра с природой). В общем случае этот результат может принимать Хi значений, каждое из которых характеризуется вероятностью Рi. Математическое ожидание результата такого действия будет:
$$E(X) = \sum_{i=1}^N (X_i*p_i)$$ где $$\sum_{i=1}^N (p_i) = 1$$
В результате принятия решения благосостояние предпринимателя изменится и его будущее благосостояние будет равно сумме первоначального благосостояния плюс результат принятого решения:
$$E(X) = \sum_{i=1}^N(X_i*p_i) = \sum_{i=1}^N(X_i+W_0)*p_i = W_0 + E(X)$$, где $$\sum_{i=1}^N (p_i) = 1$$
Каждому состоянию благосостояния W можно сопоставить субъективную полезность этого благосостояния U(W) и ввести понятие ожидаемой полезности принятого решения:
$$E(U) = \sum_{i=1}^NU(W_i)*P_i$$, где $$\sum_{i=1}^N (p_i) = 1$$
Для оценки полезности принятого решения вводится понятие справедливой игры или Объективной денежной оценки ОДО. Это понятие связывается со стоимостью принимаемого решения и в случае, если эта стоимость равна потенциальному выигрышу, игра считается справедливой.
Всех индивидуумов можно разделить на три группы, в зависимости от того, как они соотносят свое благосостояние после игры со своим начальным состоянием перед игрой.
Если индивидуум считает, что его благосостояние после игры (с учетом уплаты справедливой цены за игру) не изменится, то он нейтрален к риску. Это состояние можно описать уравнениями:
E(U(W = U(W0))) или E(U(X + W0 – E(X))) = U(W0).
Если для индивидуума ожидаемая полезность состояния после игры меньше полезности его благосостояния перед игрой, то он не склонен к риску. Это отношение определяется неравенством:
E(U(X + W0 – E(X))) < U(W0)
Если для индивидуума ожидаемая полезность состояния после игры больше полезности его благосостояния перед игрой, то он склонен к риску. Это отношение определяется неравенством:
E(U(X + W0 – E(X))) > U(W0)
Графически отношение к риску может быть представлено в виде рисунков 1.1, 1.2. Если функция полезности линейна, то субъект нейтрален к риску, если функция полезности выпукла вверх, то субъект склонен к риску, если функция полезности выпукла вниз, то субъект не склонен к риску.
Разница между справедливой ценой игры и субъективной оценкой участника этой игры показывает, как конкретный индивидуум оценивает для себя риск, связанный с данной игрой. Эта разница получила название премия за риск:
(рис 1.1) Функция полезности склонного к риску субъекта
(рис 1.2) Функция полезности несклонного к риску субъекта
Исследования Эрроу и Пратта показали, что премия за риск определяется:
Для вывода этого заключения было рассмотрено уравнение:
E(U(W0 + X)) = U(W0 + E(X) - π)
При малом отклонении результатов игры от начального значения справедливо разложить правую часть этого уравнения в ряд Тейлора до линейного члена в окрестности точки (W0+E(X)):
U(W0 + E(X) – π) = U(W0 + E(X)) + U' (W0 + E(X)) * (-* U'' (W0 + E(X)) * (X-E(X))2,)
Разложение U(W0 + X) в ряд Тейлора дает:
U(W0 + X) = U(W0 + E(X))+U'(W0 + E(X)) * (X-E(X)) + ½ * U'' (W0 + E(X)) * (X-E(X))2,
Учитывая, что E(X-E(X))=0, и E((X – E(X))2) = D(X), получим:
U(W0 + X) = U(W0 + E(X))+ ½ * U'' (W0 + E(X)) * D(X),
При E(X)=0, сравнивая уравнения (1.1) и (1.2), получим:
π = ½ *D(X) * U''(W0)/U'(W0)
, где U'(W0) = dU(W) / dW и U''(W0) = d2 U(W) / dW2 - первая и вторая производные от функции полезности, вычисленные в точке начального благосостояния W0. D(X) – некоторая функция, зависящая от набора возможных результатов игры. Зависимость выведена для условия, что в результате игры начальное благосостояние изменяется незначительно.
Таким образом, рисковая премия состоит из двух составляющих:
D(X) - которая определяется только игрой и не зависит от свойств индивидуума, который принимает решения;
A(W0) = U''(W0)/U'(W0) – характеристика отношения индивидуума к риску и зависит от его функции полезности, эта составляющая получила название коэффициента абсолютной несклонности к риску, или абсолютного коэффициента Эрроу-Пратта, а величина
R(W0) = A(W0) *W0
получила название коэффициента относительной несклонности к риску или относительного коэффициента Эрроу-Пратта.
Премия за риск может быть положительной, при этом субъективная ценность игры меньше E(W), может быть отрицательной, при этом субъективная ценность игры больше E(W).
Субъективную цену можно вычислить, если знать функцию полезности индивидуума, условия игры и начальное благосостояние. Для этого необходимо ожидаемую полезность игры уравнять с полезностью некоторой суммы денег E(W1). Эта сумма денег показывает, какое состояние по интуитивному ощущению индивидуума будет у него после игры. На рис. 1.3 , 1.4. показаны премии за риск для не склонного и склонного к риску субъектов.
(рис 1.3) Премия за риск несклонного к риску субъекта
(рис 1.4) Премия за риск склонного к риску субъекта
Классификации рисков по факторам их проявления: внешние; внутренние; объективные, субъективные и т.д.. Риски, связанные с хозяйственной деятельностью; с личностью предпринимателя; с недостатком информации о состоянии внешней среды.
По областям возникновения риски подразделяются на коммерческие, финансовые, технологические, правовые, строительные, политические, экологические и т.д.
Объективная денежная оценка ОДО - стоимость справедливой игры. Индивидуумы, для которых ожидаемая полезность состояния после игры меньше полезности его благосостояния перед игрой считаются не склонными к риску, если больше начальной полезности - склонными к риску.
К настоящему времени в экономической теории не разработано общепринятой и одновременно исчерпывающей классификации рисков, поскольку на практике существует очень большое число различных проявлений рисков. В силу традиции один и тот же вид риска может обозначаться разными терминами. Кроме того, зачастую, весьма сложно разграничить отдельные виды риска. В общем случае риски классифицируются по масштабу своего воздействия и влияния на экономических агентов [1].
Под понятием "риск" обычно понимают возможность (вероятность) такого результата осуществления выбранного способа действий (проекта), при котором поставленная цель не будет достигнута. Отметим четыре важных момента в этом определении:
Риск бизнеса всегда больше нуля и существует объективно, и под риском понимается потенциальная, численно измеримая возможность потери. Риск проекта означает степень опасности для успешного осуществления бизнеса. Понятием риска характеризуется неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, при этом выделяются случаи объективных и субъективных вероятностей.
Таким образом, для предпринимателя вопрос состоит в оценке уровня риска и соизмерении его с реализуемым проектом.
Внешние и внутренние факторы риска. Факторы риска можно условно разделить на внешние и внутренние. К внешним относятся факторы, не связанные с деятельностью предприятия. Речь идет о различных политических, экономических и других факторах. В современных условиях России внешние факторы играют существенную роль в общей картине риска. Среди факторов внешнего риска выделим политические, наиболее характерные для современной ситуации:
Заметную группу составляют внешние факторы риска неполитического характера, такие как:
Существенную роль для современного бизнеса играют факторы риска, обусловленные региональными условиями:
Внутренние факторы риска возникают в ходе деятельности каждого из участников проекта. Они подразделяются на факторы риска основной и вспомогательной деятельности участников. Первые образуют наиболее заметную и представительную группу - это производственные факторы риска нарушения персоналом технологической дисциплины, неплановые остановки оборудования, аварии, нарушения поставок сырья и комплектующих, экономические преступления и т.д. К факторам риска вспомогательной деятельности относят: перебои энергоснабжения, непредвиденное удлинение сроков ремонта оборудования, аварии вентиляционных устройств и систем канализации, нарушение смежниками своих договорных обязательств и т.п.
Если проект связан с инновационной деятельностью, то следует исходить из того, что инновационная деятельность как объект оценки риска обладает рядом особенностей. Первая из них обусловлена значительной отдаленностью результатов реализации запланированных инновационных проектов. Это обстоятельство существенно осложняет анализ последствий принятых инновационных решений и вынуждает искать индикаторы в области более близких плановых горизонтов. Удаленность результатов делает крайне трудной количественную их оценку. Поэтому при анализе инновационной деятельности к количественным оценкам риска следует относиться весьма осторожно, скорее как к качественным индикаторам. Центр тяжести усилий при исследовании риска решений в области инновационной деятельности разумнее перенести от построения сложных моделей к поиску и подробному описанию факторов риска и разработке компенсирующих мероприятий по каждому из них.
Широко распространенный термин "риск", как известно, понимается неоднозначно. Риск можно трактовать как вероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов [1]. Однако его содержание определяется той конкретной задачей, где этот термин используется. Достаточно просто перечислить такие понятия, как кредитный, валютный, инвестиционный, политический, технологический риски, риск ликвидности активов и т.д. Отметим, что даже самое общее определение этого понятия не оставалось неизменным во времени. Говоря о первом в экономике научном определении риска, обычно ссылаются на Ф. Найта (1921), который предложил различать риск и неопределенность. Риск имеет место тогда, когда некоторое действие может привести к нескольким взаимоисключающим исходам с известным распределением их вероятностей. Если же такое распределение неизвестно, то соответствующая ситуация рассматривается как неопределенность. Возможно, здесь речь идет, скорее, не об определении риска, а лишь о наличии информации, характеризующей риск.
Когда невозможны непосредственные измерения размеров потерь и их вероятностей, риск можно квалифицировать с помощью ранжирования соответствующих объектов, процессов или явлений в отношении возможного ущерба, потерь и т.д. Ранжирование обычно основывается на экспертных суждениях.
Естественной реакцией на наличие риска в финансовой деятельности является стремление компенсировать его с помощью так называемых рисковых премий (risk premium), которые представляют собой различного рода надбавки (к цене, уровню процентной ставки, тарифу и т.д.), выступающие в виде "платы за риск". Второй путь ослабления влияния риска заключается в управлении риском [2].
Существуют разные варианты классификации рисков [ 2 ]. Причины, по которым возможно изменение состояния объекта, называют факторами риска. Изменение фактора риска является рисковым событием. Последствие рискового события является изменение состояния субъекта.
Факторы риска подразделяются на внешние и внутренние, объективные и субъективные:
По причинам возникновения риски можно разделить:
С риском предприниматель сталкивается на разных, этапах своей деятельности, и, естественно, причин возникновения конкретной рисковой ситуации может быть очень много. Обычно под причиной возникновения подразумевается какое-то условие, вызывающее неопределенность исхода ситуации. Для риска такими источниками являются: непосредственно хозяйственная деятельность, деятельность самого предпринимателя, недостаток информации о состоянии внешней среды, оказывающей влияние на результат предпринимательской деятельности. Исходя из этого, следует различать:
В связи с тем, что вероятность возникновения последнего риска обратно пропорциональна тому, насколько предпринимательская фирма информирована о состоянии внешней среды по отношению к своей фирме, он наиболее важен в современных условиях хозяйствования. Недостаточность информации о партнерах (покупателях или поставщиках), особенно их деловом имидже и финансовом состоянии, грозит предпринимателю возникновением риска. Недостаток информации о налогообложении в России или в стране зарубежного партнера — это источник потерь в результате взыскания штрафных санкций с предпринимательской фирмы со стороны государственных органов. Недостаток информации о конкурентах также может стать источником потерь для предпринимателя.
Риск, связанный с личностью предпринимателя, определяется тем, что все предприниматели обладают различными знаниями в области предпринимательства, различными навыками и опытом ведения предпринимательской деятельности, различными требованиями к уровню рискованности отдельных сделок.
Все предпринимательские риски можно также разделить на две большие группы в соответствии с возможностью страхования: страхуемые и не страхуемые. Предприниматель может частично переложить риск на другие субъекты экономики, в частности обезопасить себя, осуществив определенные затраты в виде страховых взносов. Таким образом, некоторые виды риска, такие, как: риск гибели имущества, риск возникновения пожара, аварий и др., предприниматель может застраховать.
Риск страховой — вероятное событие или совокупность событий, на случай наступления которых проводится страхование. В зависимости от источника опасности страховые риски подразделяются на две группы:
К рискам, которые целесообразно страховать, относятся:
Однако существует еще одна группа рисков, которые не берутся страховать страховые компании, но при этом именно взятие на себя нестрахуемого риска является потенциальным источником прибыли предпринимателя. Но если потери в результате страхового риска покрываются за счет выплат страховых компании, то потери в результате нёстрахуемого риска возмещаются из собственных средств предпринимательской фирмы. Основными внутренними источниками покрытия риска являются: собственный капитал фирмы, а также специально созданные резервные фонды. Кроме внутренних, есть еще и внешние источники покрытия вероятных потерь/например, за дочерние банки отвечает материнский банк.
По областям возникновения риски можно подразделить на:
Коммерческий риск — это риск, возникающий в процессе реализации товаров и услуг, произведенных или купленных предпринимателем. Основные причины коммерческого риска:
Коммерческий риск включает в себя:
Отдельно следует выделить транспортный риск, его классификация впервые была приведена Международной торговой палатой в Париже. В настоящее время различные транспортные риски классифицируются по степени и по ответственности в четырех группах: E, F, C, D. Группа E включает одну ситуацию — когда поставщик (продавец) держит товар на своих собственных складах (ExWorks). Риск принимает на себя поставщик до момента принятия товара покупателем. Риск транспортировки от помещения продавца до конечного пункта уже принимается покупателем.
Группа F содержит три конкретные ситуации передачи ответственности и соответственно рисков:
Группа С включает ситуации, когда экспортер, продавец заключают с покупателем договор на транспортировку, но не принимают на себя никакого риска. Это следующие конкретные ситуации:
Последняя группа терминов D означает, что все транспортные риски ложатся на продавца. К этой группе относятся следующие конкретные ситуации:
Следует отметить тот факт, что в отечественной экономической литературе часто коммерческий риск отождествляется с предпринимательским риском, однако коммерческий риск — это один из видов риска предпринимательского. Коммерческие риски обычно довольно высоки у всех проектов. Но надо выделить признаки, говорящие о том, что коммерческие риски изучаемого проекта особенно высокие. Это:
Естественно, при подготовке проекта часть из этих факторов можно устранить. Вот наиболее важные достижения, которые существенно снижают коммерческие риски:
Далеко не в каждом проекте удается добиться согласованности с участниками проекта и партнерами и коммерческие риски являются самым типичным видом риска каждого инвестиционного проекта, а их анализ чаще всего стоит в центре анализа рисков проекта.
Проблемы, связанные с балансом компании, ее обязательствами, проблемы ликвидности. К финансовым рискам можно отнести:
Риск изменения процентной ставки. Он существует тогда, когда проект финансируется кредитами с плавающей процентной ставкой. Например, ставка определяется по принципу LIBOR + 2%.( London Interbank Offered Rate — средневзвешенная процентная ставка по межбанковским кредитам, предоставляемым банками). В этом случае ставка по кредиту будет изменяться при изменении конъюнктуры на международных финансовых рынках.
Колебания ставки LIBOR обычно невелики. Но, например, ставка MosPrime, отражающая средний процент по межбанковским кредитам в рублях, на 01.08.2008 была равна 6,71% (для срока 6 мес.), а уже через полгода она достигла величины 25%. Для любого проекта, использовавшего такой кредит, это было бы смертельно.
Риск приостановки или отзыва финансирования. Деньги, необходимые для реализации проекта, редко перечисляются сразу. Чаще они выделяются постепенно, по мере освоения предыдущих траншей. А это значит, что изменение финансового положения инвестора и даже просто изменение его планов может привести к тому, что на середине пути проект потеряет источник финансирования. Это менее актуально для банков, но может проявляться в случае с акционерным капиталом.
Банки привносят в проект еще один вид риска. Кредитные договоры всегда содержат ряд оговорок (ковенантов), которые устанавливают условия пользования кредитом. И нарушение этих условий бает банку право немедленного отзыва всей суммы кредита. Это значит, что в случае кризиса вас может ожидать не только, например, падение доходности, которое само по себе создаст проблемы, но и требование банка немедленно погасить кредит, который вы планировали выплачивать еще много лет.
Признаками того, что у проекта есть заметные финансовые риски, являются следующиехарактеристики:
Для снижения финансовых рисков требуется постоянно контролировать показатели проекта, планировать финансирование на условиях, при которых и показатели, включенные в ковенанты, и общие финансовые показатели имеют запас прочности.
Хорошей практикой является формирование запасов на случай изменения инвестиционных затрат на запуск проекта. Единых правил в этом вопросе нет, но предварительно можно считать 10% достаточным уровнем запасов. Эти средства не обязательно выделять проекту, будет достаточно заранее определить источник возможного финансирования.
Если в проекте платежи производятся в разной валюте, то изменение курсов валют может оказать большое влияние на результаты проекта
Поломки и отказ оборудования, ошибки в отношении технологических параметров сырья, просто недостаточная эффективность выбранных технологий. Технологические риски связаны с тем, что фактические параметры оборудования и технологических процессов могут отличаться от плановых, сырье может оказаться недостаточно качественным (например, при разработке месторождения), возможны поломки, сбои в работе.
Все это может привести к потерям в форме снижения объемов продаж, вынужденного снижения цены, необходимости оплачивать штрафы и компенсировать убытки контрагентам.
Основной фактор, влияющий на технологические риски - это надежность оборудования и его поставщика. Обратите внимание, что любой производственный комплекс - это не только отдельные единицы оборудование, но также проектирование всего комплекса, поставка, монтаж, наладка и освоение производства, включая и обучение персонала. Чем больше разных компаний задействовано в этом процессе и чем меньше их опыт в аналогичных проектах, тем больше будут технологические риски.
Проектировщики, подрядчики, характеристики строительной площадки - все это может меняться, может подвести вас. Строительные работы почти всегда в чем-то уникальны, а это создает риски.
К рискам периода строительства относятся риски, связанные с возможностью успешного завершения строительных работ в срок и с заданным качеством. На пути к успеху компанию могут ожидать:
Основной путь снижения строительных рисков - надежный подрядчик и комплексный договор с ответственностью исполнителя за соблюдение сроков и качества. Но к сожалению, устранение этого риска стоит дорого, поэтому на практике приходится искать баланс между риском и затратами.
Источники правовых рисков:
Любые юридические процедуры требуют внимания и опыта, а многие из них еще и могут находится под влиянием коррумпированных чиновников.
Пути снижения правовых рисков:
Особым источником правовых рисков являются судебные конфликты участников проекта между собой или с третьими лицами. К счастью, по крайней мере арбитражные процессы, где бы они ни проходили, в России полностью доступны для анализа. На сайте арбитражного суда, www.arbitr.ru, рекомендуется просмотреть историю судебных разбирательств с участием проектной компании и ее акционеров.
Представьте себе инвестора, который строит в 2005 году в России завод по производству игровых автоматов для казино. И год спустя узнает, что эта отрасль полностью запрещена. Или проект строительства курортной гостиницы в Египте в 2010 году, и последовавшую вслед за этим "арабскую весну". Все это появления политических рисков.
Политический риск — это возможность возникновения убытков или сокращения размеров прибыли, являющихся следствием государственной политики. Таким образом, политический риск связан с возможными изменениями в курсе правительства, переменами в приоритетных направлениях его деятельности. Учет данного вида риска особенно важен в странах с неустоявшимся законодательством, отсутствием традиций и культуры предпринимательства.
Политический риск с неизбежностью присущ предпринимательской деятельности, от него нельзя уйти, можно лишь верно оценить и учесть.
Следует отметить, что попытки учитывать политический риск, вызываемый действиями отдельных государственных деятелей или правительств, предпринимались еще в XIX в. Так, известный банкир Ротшильд так организовал систему информации о политических событиях, что получал сообщения о них на несколько дней раньше, чем правительство.
Понятие "политический риск" появилось в лексиконе американских корпораций в 1959 г. после прихода к власти на Кубе Ф. Кастро. Одна из первых работ по этой проблеме — книга Ф. Рута "Бизнес США за рубежом и политический риск", где был проанализирован политический риск, которому подвергается деятельность американских компаний в других странах.
О важности учет влияния политического риска на результаты деятельности предпринимательской фирмы говорит то, что для анализа и оценки политического риска создана мировая сеть специализированных аналитических центров как коммерческого, так и некоммерческого характера. В развитых странах насчитывается свыше 500 подобных центров, основная часть которых находится в США. Наиболее известными некоммерческими центрами, изучающими политический риск в основном в теоретическом плане, являются Центр стратегических и международных исследований в Джорджтаун с ком университете, Исследовательский центр международных изменений при Колумбийском университете (Нью-Йорк).
Политические риски можно подразделить на четыре группы:
Риск национализации на практике толкуется предпринимателями очень широко — от экспроприации до принудительного выкупа властями имущества компании или просто ограничения доступа инвесторов к управлению активами. При определении риска национализации сложность состоит в том, что в любой стране власти никогда не рекламируют возможность экспроприации или национализации. Как следствие, ни в одном документе юридически точно не определяется, чем, например, отличается национализация от конфискации.
Риск трансферта связан с переводами местной валюты в иностранную. Примером может служить ситуация, когда предприятие работает рентабельно, получая прибыль в национальной валюте, но не в состоянии перевести ее в валюту инвестора, чтобы рассчитаться за кредит. Причин может быть множество — например, принудительно длинная очередь на конвертацию.
Риск разрыва контракта предусматривает ситуации, когда не помогают ни предусмотренные в договоре штрафные санкции, ни арбитраж: контракт разрывается по не зависящим от партнера причинам, например, в связи с изменением национального законодательства.
Последний из группы политических рисков — это риск военных действий и гражданских беспорядков, в результате которых предпринимательские фирмы могут понести большие потери и даже обанкротиться.
Политический риск условно можно также подразделить на страновой, региональный, международный. Под страновым политическим риском следует понимать нестабильность внутриполитической обстановки страны, оказывающей влияние на результаты деятельности предпринимательских фирм, в связи с чем возрастает риск ухудшения финансового состояния фирм, вплоть до их банкротства. Особенно это сказывается на предприятиях различных форм малого бизнеса, поскольку напряженность политической ситуации в стране приводит к нарушению хозяйственных связей, что наиболее ощутимо отражается на деятельности небольших предприятий, ставит их на грань банкротства вследствие необеспеченности сырьем, материалами, оборудованием.
Под региональным политическим риском следует понимать нестабильность политической обстановки в определенном регионе, которая влияет на результаты деятельности предпринимательских фирм; в частности, это может быть вероятность потерь из-за военных действий в данном регионе, а также вмешательства в предпринимательскую деятельность региональных органов управления.
Учет международного политического риска важен для предпринимательской деятельности как для фирм, имеющих выход на международный рынок, так и для фирм, имеющих зарубежных партнеров.
Поскольку на политические риски предприниматель не может оказывать непосредственного влияния, так как их возникновение не зависит от результатов его деятельности, политический риск следует относить к группе внешних рисков.
Если исключить проекты в нестабильных регионах, где можно ожидать войны или революции, то наиболее частые политические риски это:
Управлять такими рисками в рамках проекта обычно невозможно. Но принимать их во внимание надо.
Работа проекта может зависеть от различных некорректных действий (случайных или намеренных) контрагентов. Они могут проявляться в следующих сферах:
Ну и наконец, ваш главный или даже единственный поставщик или покупатель может просто обанкротиться.
Масштабы этих рисков в первую очередь зависят от одного главного фактора – от степени концентрации рынка. В первом приближении ситуацию можно оценивать так:
К криминальным рискам относятся следующие ситуации:
Некоторые риски, такие как воровство потребителей, можно сократить в рамках подготовки проекта. Например, меры по борьбе с безбилетным проездом в электричках могут стать частью проекта реконструкции станции. Но в основном эти риски относятся к вопросам общей безопасности бизнеса и в рамках проекта просто принимаются к сведению.
Любое воздействие на окружающую среду может привести к нанесению экологического ущерба. А этот ущерб, в свою очередь, приведет к штрафам, затратам на устранение последствий, ухудшению репутации компании.
Следует помнить, что экология, это не только чистота воды или воздуха. Воздействие на окружающую среду включает, также:
Получение положительного заключения по оценке воздействия на окружающую среду является значительным фактором, снижающим риски компании, но полностью их не исключает.
Это риск, который принято устранять, используя страхование. В проектах, финансируемых заемными средствами, страхование является практически обязательным элементом, хотя и не всегда охватывает весь проект и все виды чрезвычайных ситуаций.
Из наиболее часто встречающихся вариантов чрезвычайных ситуаций можно выделить:
По отношению к риску люди могут разделяться на склонные к риску, не склонные к риску и нейтральные к риску. Для проведения такой классификации необходимо провести количественное описание какого-то параметра , связанного с отношением к риску. В качестве такого параметра предложено использовать функцию полезности, которая ставит в соответствие каждому возможному состоянию Х субъективную полезность этого результата U(X). Субъективная полезность не может быть измерена , не имеет размерности и для каждого состояния Х может иметь различные значения для разных субъектов. Например, можно считать , что благосостояние в 1000 рублей для студента соответствует большему значению полезности, чем та же сумма для состоявшегося предпринимателя. Для разных людей функции полезности индивидуальны, но они могут быть похожими.
Для функции полезности определены определенные характеристики, которым она должна удовлетворять [ 3 ]. Основные из них: никакое резкое изменение благосостояния не может резко изменить функцию полезности; функция полезности не должна претерпевать изломы.
Принимая решение, предприниматель не знает точно, какой результат будет достигнут, какое состояние у него образуется в результате принятого решения (игра с природой). В общем случае этот результат может принимать Хi значений, каждое из которых характеризуется вероятностью Рi. Математическое ожидание результата такого действия будет:
$$E(X) = \sum_{i=1}^N (X_i*p_i)$$ где $$\sum_{i=1}^N (p_i) = 1$$
В результате принятия решения благосостояние предпринимателя изменится и его будущее благосостояние будет равно сумме первоначального благосостояния плюс результат принятого решения:
$$E(X) = \sum_{i=1}^N(X_i*p_i) = \sum_{i=1}^N(X_i+W_0)*p_i = W_0 + E(X)$$, где $$\sum_{i=1}^N (p_i) = 1$$
Каждому состоянию благосостояния W можно сопоставить субъективную полезность этого благосостояния U(W) и ввести понятие ожидаемой полезности принятого решения:
$$E(U) = \sum_{i=1}^NU(W_i)*P_i$$, где $$\sum_{i=1}^N (p_i) = 1$$
Для оценки полезности принятого решения вводится понятие справедливой игры или Объективной денежной оценки ОДО. Это понятие связывается со стоимостью принимаемого решения и в случае, если эта стоимость равна потенциальному выигрышу, игра считается справедливой.
Всех индивидуумов можно разделить на три группы, в зависимости от того, как они соотносят свое благосостояние после игры со своим начальным состоянием перед игрой.
Если индивидуум считает, что его благосостояние после игры (с учетом уплаты справедливой цены за игру) не изменится, то он нейтрален к риску. Это состояние можно описать уравнениями:
E(U(W = U(W0))) или E(U(X + W0 – E(X))) = U(W0).
Если для индивидуума ожидаемая полезность состояния после игры меньше полезности его благосостояния перед игрой, то он не склонен к риску. Это отношение определяется неравенством:
E(U(X + W0 – E(X))) < U(W0)
Если для индивидуума ожидаемая полезность состояния после игры больше полезности его благосостояния перед игрой, то он склонен к риску. Это отношение определяется неравенством:
E(U(X + W0 – E(X))) > U(W0)
Графически отношение к риску может быть представлено в виде рисунков 1.1, 1.2. Если функция полезности линейна, то субъект нейтрален к риску, если функция полезности выпукла вверх, то субъект склонен к риску, если функция полезности выпукла вниз, то субъект не склонен к риску.
Разница между справедливой ценой игры и субъективной оценкой участника этой игры показывает, как конкретный индивидуум оценивает для себя риск, связанный с данной игрой. Эта разница получила название премия за риск:
(рис 1.1) Функция полезности склонного к риску субъекта
(рис 1.2) Функция полезности несклонного к риску субъекта
Исследования Эрроу и Пратта показали, что премия за риск определяется:
Для вывода этого заключения было рассмотрено уравнение:
E(U(W0 + X)) = U(W0 + E(X) - π)
При малом отклонении результатов игры от начального значения справедливо разложить правую часть этого уравнения в ряд Тейлора до линейного члена в окрестности точки (W0+E(X)):
U(W0 + E(X) – π) = U(W0 + E(X)) + U' (W0 + E(X)) * (-* U'' (W0 + E(X)) * (X-E(X))2,)
Разложение U(W0 + X) в ряд Тейлора дает:
U(W0 + X) = U(W0 + E(X))+U'(W0 + E(X)) * (X-E(X)) + ½ * U'' (W0 + E(X)) * (X-E(X))2,
Учитывая, что E(X-E(X))=0, и E((X – E(X))2) = D(X), получим:
U(W0 + X) = U(W0 + E(X))+ ½ * U'' (W0 + E(X)) * D(X),
При E(X)=0, сравнивая уравнения (1.1) и (1.2), получим:
π = ½ *D(X) * U''(W0)/U'(W0)
, где U'(W0) = dU(W) / dW и U''(W0) = d2 U(W) / dW2 - первая и вторая производные от функции полезности, вычисленные в точке начального благосостояния W0. D(X) – некоторая функция, зависящая от набора возможных результатов игры. Зависимость выведена для условия, что в результате игры начальное благосостояние изменяется незначительно.
Таким образом, рисковая премия состоит из двух составляющих:
D(X) - которая определяется только игрой и не зависит от свойств индивидуума, который принимает решения;
A(W0) = U''(W0)/U'(W0) – характеристика отношения индивидуума к риску и зависит от его функции полезности, эта составляющая получила название коэффициента абсолютной несклонности к риску, или абсолютного коэффициента Эрроу-Пратта, а величина
R(W0) = A(W0) *W0
получила название коэффициента относительной несклонности к риску или относительного коэффициента Эрроу-Пратта.
Премия за риск может быть положительной, при этом субъективная ценность игры меньше E(W), может быть отрицательной, при этом субъективная ценность игры больше E(W).
Субъективную цену можно вычислить, если знать функцию полезности индивидуума, условия игры и начальное благосостояние. Для этого необходимо ожидаемую полезность игры уравнять с полезностью некоторой суммы денег E(W1). Эта сумма денег показывает, какое состояние по интуитивному ощущению индивидуума будет у него после игры. На рис. 1.3 , 1.4. показаны премии за риск для не склонного и склонного к риску субъектов.
(рис 1.3) Премия за риск несклонного к риску субъекта
(рис 1.4) Премия за риск склонного к риску субъекта
Классификации рисков по факторам их проявления: внешние; внутренние; объективные, субъективные и т.д.. Риски, связанные с хозяйственной деятельностью; с личностью предпринимателя; с недостатком информации о состоянии внешней среды.
По областям возникновения риски подразделяются на коммерческие, финансовые, технологические, правовые, строительные, политические, экологические и т.д.
Объективная денежная оценка ОДО - стоимость справедливой игры. Индивидуумы, для которых ожидаемая полезность состояния после игры меньше полезности его благосостояния перед игрой считаются не склонными к риску, если больше начальной полезности - склонными к риску.
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.