Словари неисправностей и способы их организации

В отличие от компактного тестирования, когда применение определенного метода требует построения специального диагностического теста, а возможно и специального проектирования устройства, методы диагностирования с использованием словарей неисправностей строятся в предположении, что диагностический тест построен заранее и позволяет с достаточной степенью точности определить техническое состояние объекта диагностирования.

Простейшая организация словаря неисправностей - словарь полной реакции (СПР) - была описана в предыдущей лекции.Напомним, что СПР представляет собой $$T$$- ТФН. Объем такого словаря при большой длине диагностического теста составляет значительную величину. Для сокращения этого объема предпринималось множество подходов. Ниже рассматриваются основные из них.

28.1.Классические словари неисправностей

В работе [1] рассматривается другая организация информации, представленной в СПР. Построим вспомогательную таблицу на основе СПР (имеющую ту же размерность), которую назовем таблицей обнаружения неисправностей. В клетке этой таблицы на пересечении $$r$$-ой строки и $$j$$-го столбца проставим значение $$R_{ij}\oplus R_{0j}$$, где $$\oplus$$ обозначает поразрядную операцию сложения по модулю два.

Для схемы $$C17$$ на рис. 27.1 с множеством возможных неисправностей, представленным в табл. 27.1, и со словарем неисправностей из табл. 27.5 такая вспомогательная таблица приведена в табл. 28.1.

Вследствие того, что каждая неисправность обнаруживается обычно небольшим количеством тестовых воздействий, в [1] было предложено изменить организацию информации в этой таблице следующим образом: для каждой неисправности сохранять список пар номер тестового воздействия:выходная реакция для всех обнаруживающих эту неисправность тестовых воздействий. Каждую такую пару называют реакцией обнаружения, а полученную в результате построения структуру называют вектором обнаружения неисправностей.

Для схемы $$C17$$ вектор обнаружения неисправностей представлен в табл. 28.2.

Похожая организация этой же информации называется списком обнаружения неисправностей. В нем для каждой неисправности сохраняется список пар номер тестового воздействия:номер выхода, соответствующих единицам в таблице обнаружения неисправностей. Каждую такую пару называют точкой обнаружения.

Для схемы $$C17$$ список обнаружения неисправностей представлен в табл. 28.3.

В табл. 28.4 приведен список последовательностей обнаружения, о котором будет сказано ниже.

Естественно, что для технического состояния $$s_0$$ в вектор обнаружения неисправностей не будет помещено ни одной реакции обнаружения, а в список обнаружения неисправностей - ни одной точки обнаружения. Объем информации, необходимой для хранения одной реакции обнаружения, равен $$log_2{|\tau|}+m$$, точки обнаружения - $$log_2{|\tau|}+log_2{m}$$ бит, а следовательно, объем информации для сохранения всего вектора обнаружения неисправностей равен

бит, а для сохранения списка обнаружения неисправностей -

бит, где $$b'$$ - количество бит, необходимых для отделения данных по одной неисправности от остальной информации, $$M$$ - общее число реакций обнаружения или точек обнаружения соответственно, $$\tau$$ - использовнный тест, $$m$$ - количество выходных переменных объекта диагностирования.

Из построения таблицы вектора и списка обнаружения неисправностей очевидно, что величина оценки глубины диагностирования с использованием этих структур вместо СПР не изменяется.

Для списка обнаружения неисправностей, как впрочем и для вектора обнаружения неисправностей, можно легко произвести дальнейшее сокращение его объема. В частности, можно для каждой неисправности оставить лишь те точки обнаружения, которые в процессе диагностирования однозначно идентифицируют каждую неисправность. Так, для примера, если точки обнаружения и не будут иметь место, то сформируется список подозреваемых неисправностей $$\{s_0,s_8\}$$, и тогда наличие точки обнаружения уже однозначно идентифицирует неисправное состояние $$s_8$$, а значит необходимость проверки точки обнаружения для этого состояния отпадает. Сокращенный таким образом список неисправностей приведен в табл. 28.5.

Можно проводить дальнейшее сокращение объема такого варианта словаря неисправностей, например, за счет ограничения максимального числа точек обнаружения для каждой неисправности. Но такое сокращение может привести к потере в разрешающей способности диагностирования. Так, например, ограничим количество точек обнаружения в списке обнаружения неисправностей из табл. 28.5 двумя точками. Результат такого сокращения приведен в табл. 28.6.

В результате такого сокращения становятся неразличимыми между собой состояния из множеств $$\{s_2,s_3\}$$ и $$\{s_4,s_5,s_6\}$$.

В работе [2] предложена организация словаря неисправностей, похожая на представление информации в виде списка обнаружения неисправностей. Но здесь точки обнаружения, соответствующие одним и тем же тестовым воздействиям, объединяются в пару номер тестового воздействия:последовательность номеров выходов. Такой словарь называют списком последовательностей обнаружения. Пример такого словаря приведен в табл. 28.4. При такой организации словаря для отделения одних элементов списка от других необходим разделитель (в примере в качестве разделителя взят символ ":"). Количество информации, необходимой для хранения такого словаря, уменьшается за счет удаления повторений идентификаторов тестового воздействия, но в то же время возникает необходимость увеличения информации за счет добавления разделителей.

28.2.Таблицы неисправностей

Таблица неисправностей (ТН) устройства представляет $$|F|\times |\tau|$$ таблицу, в которой на пересечении $$i$$-ой строки ($$1\le i\le |F|$$) и $$j$$-ro столбца проставляется единица, если $$j$$-e воздействие диагностического теста обнаруживает $$i$$-ю неисправность, и ноль в противном случае. Каждая строка такой таблицы представляет компактную свертку реакции соответствующей неисправной модификации объекта диагностирования на диагностический тест.

ТН содержит на одну строку меньше по сравнению с $$T$$-ТФН. Представление информации о реакциях неисправностей в виде ТН подразумевает, что эталонная реакция сохраняется в ДИ без сокращения. В процессе диагностирования происходит сравнение значений на выходах проверяемого устройства со значениями эталонной реакции, в результате чего формируется компактная свертка реакции объекта диагностирования. Если в результате подачи всего диагностического теста компактная свертка будет состоять только из нулей, то устройство признается исправным, иначе в СПН вносятся все неисправности, для которых в ТН сохранена подобная свертка.

Объем информации, необходимой для представления ТН, будет выражаться формулой

что в $$m\cdot b$$ раз меньше объема информации о реакциях неисправных модификаций в СПР. Но сокращение объема ТН по сравнению с $$T$$-ТФН связано с возможным ухудшением глубины диагностирования.

Так, табл. 28.7 представляет ТН для схемы $$С17$$ с множеством возможных неисправностей, представленным в табл. 27.1.

Объем информации о реакциях неисправностей сократился в два раза по отношению к объему информации, представленной табл. 27.5. В построенной ТН сохраняется свойство обнаружения всех неисправностей (в каждой строке присутствует хотя бы одна единица). Но, вместе с тем, потеряно свойство различения всех неисправностей, хотя им обладала первоначальная $$T$$-ТФН. Действительно, технические состояния $$s_3$$, $$s_4$$, $$s_5$$ и $$s_7$$ неразличимы с помощью ДИ, представленной такой таблицей.

Для ТН можно определить векторную организацию по аналогии с организацией вектора обнаружения неисправностей. Вектор неисправностей представляет такую же структуру, что и вектор обнаружения неисправностей, но вместо реакций обнаружения в него для каждой неисправности вписывается номер тестового воздействия, при подаче которого неисправность себя обнаруживает. Объем информации, необходимой для хранения такого вектора, равен

бит, $$b'$$ - количество бит, необходимых для отделения данных по одной неисправности от остальной информации, а $$M$$ - общее число реакций обнаружения.

Для схемы $$C17$$ вектор неисправностей представлен в табл. 28.8.

Для вектора неисправностей можно проводить дальнейшее сокращение так же, как для списка обнаружения неисправностей и вектора обнаружения неисправностей, удаляя информацию о лишних реакциях обнаружения и ограничивая количество реакций обнаружения на одно техническое состояние.

28.3. Словарь с использованием компактных сверток по выходу

В работе [3] предложено дополнить информацию, представленную ТН, компактными сверками выходной реакции для каждого технического состояния. Свертка выходной реакции содержит $$m$$ двоичных разрядов, $$k$$-ый разряд компактной сверки для технического состояния $$s_i$$ равен единице, если в ходе подачи тестовой последовательности на $$k$$-ом выходе устройства обнаруживается $$i$$-я неисправность.

Табл. 28.9 представляет собой словарь неисправностей с использованием компактных сверток по выходу для устройства $$C17$$. Первые $$|\tau|$$ столбцов этой таблицы совпадают со столбцами из ТН. Последние два столбца $$oc_1$$ и $$oc_2$$ представляют компактные свертки реакций на первом и втором выходе устройства соответственно.

Как видно из приведенного примера, разрешающая способность диагностирования с использованием такого словаря неисправностей выше, чем разрешающая способность диагностирования с использованием ТН: состояния $$s_5$$ и $$s_7$$ однозначно различаются с помощью табл. 28.9. Но состояния $$s_3$$ и $$s_4$$ остались неразличимыми между собой.

Объем информации, необходимой для представления словаря неисправностей с использованием компактных сверток по выходу, равен

28.4. Компактный словарь неисправностей

Ухудшение глубины диагностирования при использовании ТН вместо СПР предложено компенсировать в работе [4]. Здесь в качестве словаря неисправностей используется ТН, к столбцам которой добавлены дополнительные столбцы информации из таблицы обнаружения неисправностей, соответствующие реакциям устройства на отдельных выходах, позволяющие восполнить потерю в глубине диагностирования. Полученную таким образом таблицу называют компактным словарем неисправностей. Для определения множества столбцов для добавления в ТН в [4] предложен жадный алгоритм. Алгоритм предполагает построение множества пар технических состояний, неразличимых с помощью ТН, после чего из $$T$$-ТФН выбираются столбцы, соответствующие выходам объекта диагностирования, которые различают максимальное количество пар. После добавления очередного столбца корректируется множество неразличимых пар технических состояний. Процесс повторяется до тех пор, пока множество неразличимых состояний не останется пустым.

Для примера, ТН из табл. 28.7 не различает неисправные состояния $$s_3$$, $$s_4$$, $$s_5$$ и $$s_7$$, хотя СПР табл. 27.5 позволяет различать между собой все неисправности. К ТН можно добавить столбцы из $$T$$-ТФН так, как показано в табл. 28.10, в результате чего любая из неисправностей распознается.

Здесь из таблицы обнаружения неисправностей к ТН добавлен столбец, соответствующий значению второго выхода схемы после первого тестового воздействия, а также столбцы, соответствующие значениям первого и второго выходов после третьего тестового воздействия.

28.5. Словарь неисправностей с организацией по выходам

Еще один из вариантов словаря неисправностей, обсуждаемый в работе [5], основывается на организации диагностической информации по выходам объекта диагностирования: для каждого выхода устройства и каждого неисправного состояния сохраняются последовательности ошибок, получаемые в результате подачи на устройство диагностического теста. Фактически речь здесь идет о другой организации таблицы обнаружения неисправностей.

Так, например, если преобразовать к такой форме табл. 27.5 обнаружения неисправностей для диагностического теста схемы С17, получим в результате табл. 28.11.

Здесь $$o_1$$ и $$o_2$$ обозначают, соответственно, первый и второй выходы устройства $$C17$$.

В работах [6,7] предложено сократить объем такого словаря за счет разбиения информации, хранящейся в нем, на несколько подтаблиц. Предлагается разбить множество неисправностей $$F$$ на $$m$$ непересекающихся подмножеств $$F_i$$ так, что $$\bigcup\limits_{i=1}^{m}{F_i}=F$$, и поставить в соответствие каждому выходу $$O_i$$ устройства множество $$F_i$$. Для каждого множества $$F_i$$ строится отдельный словарь неисправностей, ориентированный только на выход $$o_i$$. Совокупность таких таблиц называется таблицей неисправности выходов.

Для нашего примера, возьмем $$F_1=\{f_2,f_3,f_6,f_7\}$$, $$F_1=\{f_1,f_4,f_5,f_8\}$$. Построим два словаря для этих множеств неисправностей, ориентированных на соответствующие выходы устройства. Результат такого построения для диагностического теста схемы $$C17$$ приведен в табл. 28.12.

Рассмотрим для данного примера порядок получения результата диагностирования. Предположим, что объект диагностирования находится в неисправном состоянии $$s_5$$. Тогда на первом выходе объекта в результате подачи диагностического теста будет получена последовательность ошибок 1010, а на втором - 0000. Далее, согласно словарю неисправностей, ориентированному на первый выход объекта, в СПН будет внесена неисправность $$s_3$$, а согласно словарю, ориентированному на второй выход, в СПН будет добавлена неисправность $$s_5$$. В результате диагностирования устройства получили СПН равный множеству $$\{s_3,s_5\}$$. Если бы объект диагностирования находился в одном из состояний $$ s_1$$, $$ s_3$$, $$ s_7$$, $$ s_8$$ , то его состояние было бы определено однозначно.

Таким образом, в общем случае при построении такого варианта словаря неисправностей, наряду с сокращением объема хранимой информации в $$m$$ раз наблюдается снижение диагностического разрешения.

В ряде работ были рассмотрены различные варианты решения задачи нахождения такого разбиения множества $$F$$ на $$m$$ подмножеств, для которого снижение диагностического разрешения было бы минимальным, но мы не будем на этом останавливаться.

Ключевые термины:

Словарь неисправностей - содержит информацию о реакциях проверяемого ЦУ на тест при наличии в нем различных неисправностей.

Таблица неисправностей - таблица , полученная из таблицы функций неисправностей путем замены каждой реакции на нули и единицы в зависимости от совпадения с эталонной реакцией.

Компактный словарь неисправностей - таблица неисправностей, дополненная столбцом, позволяющим компенсировать потерю глубины диагностирования.

Краткие итоги:

В лекции описан классический словарь неисправностей и различные его модификации. Целью этих модификаций является сокращение объема информации, помещаемой в классическом словаре, но без существенной потери глубины диагностирования.

Вопросы и упражнения