Фазовым сдвигом $$$\varphi$$$ называется модуль разности начальных фаз двух гармонических сигналов одной частоты $$$$U_{1}(t)=U_{m1}\cdot sin(\omega t+\varphi_{1})$$$$ и $$$$U_{2}(t)=U_{m2}\cdot sin(\omega t+\varphi_{2})$$$$. Таким образом фазовый сдвиг равен $$$\varphi=|\varphi_{1}-\varphi_{2}|$$$. Он является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта.
Фазовый сдвиг можно выразить через разность моментов времени $$$\Delta t=t_{1}-t_{2}$$$, в которых эти колебания имеют одинаковые фазы (рис. 11.1 а) рис 11.1
$$\varphi=\varphi_{1}-\varphi_{2}=2\pi f(t_{2}-t_{1})=2\pi \Delta T/T.$$Это определение распространяется на два периодических сигнала несинусоидальной формы (рис.11.1 б), если в момент перехода через ноль их напряжения изменяются в одну сторону (например, от положительных значений к отрицательным).
(рис 11.1)
Необходимость измерения фазового сдвига возникает при исследованиях фазочастотных характеристик радиотехнических устройств, измерениях реактивной мощности, оценке свойств веществ.
Приборы для измерения разности фаз называют фазометрами или измерителями фазового сдвига и согласно ГОСТ15094 подразделяются на:
Методы измерения фазового сдвига весьма разнообразны и зависят от диапазона частот, требуемой точности и от формы исследуемых сигналов. На практике нашли применение следующие методы:
Этот метод реализуется с помощью линейной, синусоидальной и круговой разверток.
Для этого используется двухлучевой или двухканальный осциллограф. На входы Y1 и Y2 подаются исследуемые сигналы. Частота развертки подбирается так, чтобы на экране наблюдалось 1-2 периода сигналов (рис.11.1 а). Измерив Т и $$$\Delta T$$$ по формуле $$$\varphi=\dfrac{360^{o}}{T}\cdot \Delta T=\dfrac{ab}{ac}360^{o}$$$ определяют фазовый сдвиг, где ab и ac – измеренные на экране ЭЛТ длины отрезков.
Метод может быть реализован с помощью однолучевого осциллографа. Один сигнал $$$U_{1}=U_{y}\cdot sin(\omega t+\varphi)$$$ подается в канал .), уравнение которого
$$y=\dfrac{b}{a}\cdot(xcos\varphi +\sqrt{a^{2}-x^{2}}sin\varphi),$$где a, b – максимальные отклонения по горизонтали и вертикали соответственно.
(рис 11.2)
Существует ряд методов определения фазового сдвига по полученной фигуре.
Метод 1. Положив x=0 получим вертикальный отрезок $$$y_{o}=b\cdot sin\varphi$$$. Если y=0, то горизонтальный отрезок $$$x_{o}=a\cdot sin\varphi$$$. Следовательно $$$sin\varphi=\pm\frac{y_{o}}{b}=\pm\frac{x_{o}}{a}$$$, откуда можно определить
$$\varphi=\pm arcsin\dfrac{2y_{o}}{2b}=\pm arcsin\dfrac{2x_{o}}{2a}.$$Метод неточен из-за трудности определения центра эллипса, но зато полученные формулы не зависят от соотношений Ux и Uy.
Метод 2. Реализуется при условии a=b. В этом случае $$$tg\varphi=l_{1}/l_{2}$$$, где l1 - малая ось эллипса, l2 - его большая ось.
Метод 3. При любых значениях a и b $$$sin\varphi=\dfrac{l_{1}l_{2}}{ab}$$$, где $$$l_{1}, l_{2}, a, b$$$ определяются по экрану ЭЛТ осциллографа.
Осциллографический метод прост, не требует дополнительных приборов, но не даёт однозначности (знак угла) и обладает большой субъективной погрешностью. Погрешность определения фазового сдвига составляет 5-10% из-за неточностей определения длин отрезков, искажений эллипса.
При использовании этого метода опорное напряжение с помощью фазовращателя ФВ расщепляется по фазе и в виде двух сдвинутых на 90o напряжений подается на вход усилителей У1 и У2 каналов X и Y (рис.11.3). Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки.
(рис 11.3) Метод круговой развертки
Напряжение исследуемого сигнала подается на модулирующий электрод ЭЛТ (канал Z). На время отрицательного полупериода ЭЛТ запирается и на экране становится видимой только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений необходимо, чтобы трубка запиралась в моменты перехода сигнала через ноль, что обеспечивается применением усилителя-ограничителя УО.
В процессе измерения фазового сдвига на вход УО сначала подается опорное напряжение (положение 1) и по полуокружности на экране ЭЛТ отмечается положение диаметра mn, являющегося началом отсчета. Затем на УО подается измеряемый сигнал (положение 2) и отмечается положение pq. Измеряемый фазовый угол равен $$$\varphi$$$ углу между прямыми mn и pq.
Источниками погрешности являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность УО.
Для осуществления измерений по этому методу необходимо иметь два фазовращателя, один из которых должен быть калиброван. Фазовращатель (группа Ф3) – это устройство, с помощью которого в схему вводятся известный и регулируемый фазовый сдвиг.
Измерения проводят по схеме (рис. 11.4 рис 11.4). Сначала устраняют собственный фазовый сдвиг между каналами X и Y осциллографа. Для этого переключатель S переводят в положение 1, подавая тем самым на X и Y одно и то же напряжение U1(t).
(рис 11.4)
Указатель шкалы калиброванного фазовращателя ФВ1 устанавливают на ноль, затем вращая ФВ2, добиваются прямой линии на экране ЭЛТ. При этом происходит компенсация собственного фазового сдвига осциллографа.
Затем переключатель S переводят в положение 2 и на вход Х подают напряжение U2(t). В результате на экране ЭЛТ появляется эллипс, который снова превращают в прямую линию, вращая на этот раз калиброванный ФВ1.
По шкале ФВ1 отсчитывают фазовый сдвиг между напряжениями U1(t) и U2(t). Если U1(t) опережает U2(t), то показания ФВ1 равны фазовому сдвигу $$$\varphi=\varphi_{обр}$$$, если наоборот, то сдвиг вычисляется по формуле $$$\varphi=360^{o}-\varphi_{обр}$$$.
Простейший низкочастотный фазовращатель представляет собой неуравновешенный четырехплечий мост, построенный на )
(рис 11.5)
Фазовый сдвиг равен $$$\varphi=2arctg\omega RC$$$ и регулируется в диапазоне 10o-160o Для исключения влияния сопротивления нагрузки в качестве часто включают эмиттерный повторитель, что позволяет получить погрешность фазовращателей не более 0,1o
Как было показано выше, фазовый сдвиг легко преобразуется во временной интервал. Метод дискретного счета предполагает заполнение этого временного интервала счётными импульсами и подсчет их количества. Если частота следования счетных импульсов f0, то в интервале $$$\Delta T$$$ их будет $$$n=f_{0}\Delta T$$$. Тогда фазовый сдвиг
Измерив $$$\Delta T$$$ и T с помощью цифрового измерителя временных интервалов или цифровым частотомером можно косвенным методом по приведенной формуле рассчитать величину фазового сдвига.
Более удобным является использование цифрового фазометра. Чаще всего они строятся по схеме интегрирующего фазометра (рис. 11.6 рис 11.6), когда результат измерений представляет собой среднее значение фазового сдвига за большое число периодов входного напряжения. Этим достигается повышение точности и помехозащищенности.
(рис 11.6) Схема интегрирующего фазометра
Измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал $$$\Delta T$$$, заполняемый счетными импульсами частотой fо с генератора ГСИ. Число импульсов в одной пачке согласно (11.4)
Эти пачки импульсов поступают на второй временной селектор ВС2, открываемый на время Туср, формируемое из импульсов ГСИ с помощью делителя частоты ДЧ. Число пачек, попавших в счетчик СТ $$$q=T_{уср}/T=k/f_{0}T$$$, где k – коэффициент деления счетчика СТ.
Общее число импульсов, поступивших на счётчик $$$N=nq$$$. Откуда получим
$$N=\dfrac{Tf_{0}}{2\pi}\varphi \dfrac{k}{f_{0}T}=\dfrac{k}{2\pi}\varphi=C\varphi,$$т.е. число импульсов не зависит от частоты входных сигналов и частоты ГСИ. Подобрав необходимое значение коэффициента пропорциональности (коэффициент деления k), можно получить отсчет
$$\varphi=\dfrac{360^{o}}{C}\cdot N$$в градусах и минутах фазового сдвига.
Погрешность цифровых фазометров определяется погрешностью формирования интервала $$$\Delta T$$$ и погрешностью дискретности при подсчете числа импульсов n и N. Поэтому фазометры используются для измерения относительно высокочастотных сигналов и обеспечивают погрешность порядка 0,1о Эту погрешность можно уменьшить, увеличивая Туср.
Фазовращателем называется устройство, с помощью которого вводится в электрическую цепь известный и регулируемый фазовый сдвиг. Конструкция фазовращателя зависит от диапазона рабочих частот, для которого он предназначен.
Низкочастотный RC-фазовращатель представляет собой неуравновешенный четырехплечий мост (рис. 11.7 a рис 11.7). На плечи R1 и R2 равных сопротивлений подают входное напряжение Uвх.
(рис 11.7) Низкочастотный RC-фазовращатель
Плечи показано взаимное расположение векторов напряжений в этой схеме. Выходное напряжение снимается с диагонали моста и его вектор при изменении сопротивления резистора R описывает полуокружность. Из рассмотрения векторной диаграммы следует, что $$$U_{вых}=U_{вх}/2$$$, а $$$\varphi=2arctg\omega CR$$$. Таким образом, при изменении сопротивления резистора R от 0 до $$$\infty$$$ фазовый сдвиг меняется от 0o до 180o в режиме холостого хода фазовращателя, т. е. при $$$Zн=\infty$$$.
Практически между нагрузкой и выходными зажимами фазовращателя включают эмиттерный или истоковый повторитель с конечным входным сопротивлением, и потому пределы изменения фазового сдвига составляют приблизительно $$$10^{o}\ldots 160^{o}$$$.
Фазовращатель предназначен для работы на одной частоте; при переходе на другую частоту необходимо подключать соответствующий конденсатор С. Шкала неравномерная. Погрешность установки фазового сдвига максимальна при $$$\varphi=90^{o}$$$.
Индуктивный фазовращатель гониометрического типа состоит из двух одинаковых катушек индуктивности ).
(рис 11.8) Индуктивный фазовращатель
Внутри статора существует вращающееся магнитное поле, индуцирующее в роторе ЭДС
$$e=e_{1}+e_{2}=-M_{1}sin\alpha \dfrac{\emph{d}i_{1}}{\emph{d}t}-M_{2}sin\alpha \dfrac{\emph{d}i_{2}}{\emph{d}t}=\\ =-\omega M_{1}I_{1}\sin\alpha \cos\omega t+\omega M_{2}I_{2}\sin\alpha \cos\omega t$$$$где М – взаимные индуктивности катушек статора и ротора; $$$\alpha$$$ –угол поворота ротора.
Конструкция гониометра выполняется строго симметричной, и потому $$$M_{1}=M_{2}=M,\quad I_{1}=I_{2}=I$$$ и выходное напряжение
$$U_{вых}=e=\omega MI\sin\alpha\cos(\omega t-\alpha)$$Отсюда следует, что выходное напряжение постоянно и равно MI, а фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями совпадает с механическим углом поворота ротора относительно неподвижного статора в пределах $$$0^{o}\ldots 360^{o}$$$. Практически, благодаря неполной симметрии, некоторой несинусоидальности входного напряжения, неточному расщеплению его со сдвигом на 90o, выходное напряжение меняется в пределах 0,3–2 %, а фазовый сдвиг не совпадает с углом поворота ротора на 10–60'.
Индуктивные фазовращатели разделяются на низкочастотные, работающие в диапазоне 500–200 кГц, и высокочастотные, предназначенные для диапазона частот 100 кГц – 2,5 МГц.
Емкостный фазовращатель состоит из конденсатора переменной емкости особой конструкции и устройства для расщепления напряжения (рис. 11.9 рис 11.9).
(рис 11.9) Емкостный фазовращатель
Верхняя пластина 1 конденсатора разрезана на четыре сегмента, а нижняя 2 – сплошная круглая. Между ними помещен ротор 3 в форме диска, выполненного из диэлектрика с большой диэлектрической постоянной. Для того чтобы емкость в каждом секторе конденсатора изменялась по синусоидальному закону, ротор должен иметь форму кардиоиды, но для простоты изготовления ему придают форму диска и устанавливают эксцентрично: ось вращения смещена относительно центра конденсатора на 0,53 радиуса диска. Входное напряжение расщепляется на четыре напряжения с одинаковыми амплитудами и последовательно увеличивающимися на 90o фазовыми сдвигами:
$$u_{1}=U_{1}\sin\omega t\qquad u_{2}=U_{2}\cos\omega t$$ $$u_{3}=U_{3}\sin\omega t\qquad u_{4}=U_{4}\cos\omega t$$Для такого расщепления напряжения на низких частотах применяют трансформаторы, а на высоких – электронные схемы. Эти напряжения подаются на сегменты; выходное напряжение снимается с нижней пластины. При повороте ротора изменяется емкость между нижней пластиной и соответствующим сегментом и в выходном напряжении появляется фазовый сдвиг, угол которого совпадает с углом поворота ротора в пределах $$$0^{o}-360^{o}$$$. Амплитуда выходного напряжения постоянна при условии, что четыре напряжения равны по амплитудам и сдвинуты точно на 90o; что их форма чисто синусоидальна; что сопротивление нагрузки стремится к бесконечности.
Диэлектрический фазовращатель состоит из отрезка прямоугольного волновода, внутри которого параллельно вектору Е электромагнитного поля помещена тонкая пластина из высококачественного диэлектрика. При ее перемещении от узкой стенки к центру волновода происходит концентрация поля в месте расположения пластины, что эквивалентно увеличению фазового сдвига. Микрометрический механизм перемещения градуируют в градусах фазового сдвига.
Поляризационный фазовращатель состоит из трех секций круглого волновода: две крайние секции неподвижны, и в них в одной плоскости помещены диэлектрические пластины длиною $$$\lambda /4$$$; центральная секция с пластиной длиною $$$\lambda /2$$$ может поворачиваться вокруг продольной оси на угол 180o. На вход фазовращателя через переход от прямоугольного волновода к круглому поступает линейно-поляризованная волна. Проходя через первую секцию, она преобразуется в волну с круговой поляризацией. При прохождении волны вдоль полуволновой пластины направление вращения плоскости поляризации меняется на обратное. В выходной секции волна вновь преобразуется в линейно-поляризованную. Поворот полуволновой пластины на угол $$$\varphi$$$ вызывает изменение фазового сдвига выходной волны на $$$2\varphi$$$. Фазовращатель является взаимным устройством, поэтому если его закоротить, то волна, отраженная от короткозамыкателя, будет иметь удвоенный фазовый сдвиг по сравнению с волной, прошедшей через фазовращатель только в прямом направлении.
Шкала фазовращателя линейна. При точном микрометрическом механизме обеспечивается плавная установка фазового сдвига в пределах $$$0^{o}-360^{o}$$$ с погрешностью $$$1^{o}-2^{o}$$$.
Ступенчатые фазовращатели для частот больше 1 МГц выполняются из отрезков коаксиального кабеля; для частот ниже 1 МГц – из звеньев искусственной линии задержки. Фазовращатели должны работать в режиме бегущей волны, т. е. на согласованную нагрузку. Фазовый сдвиг выходного напряжения определяется по формуле
$$\varphi=n\omega \sqrt{LC}$$где L и С – индуктивность и емкость одного звена искусственной линии или параметры кабеля на метр его длины; n – число звеньев или длина кабеля в метрах; $$$\varphi=2\pi f$$$, f – частота сигнала, распространяющегося вдоль линии или кабеля.
Градуировка действительна для одной частоты, но ею можно пользоваться и на других частотах, так как фазовый сдвиг и частота пропорциональны друг другу. В фазовращателе, выполненном на искусственной линии, возможны погрешности фазового сдвига за счет собственной емкости катушек индуктивности и выходного напряжения за счет потерь. Большим достоинством таких фазовращателей является возможность плавного изменения фазового сдвига путем изменения тока подмагничивания катушек с ферромагнитными сердечниками.
Фазовым сдвигом $$$\varphi$$$ называется модуль разности начальных фаз двух гармонических сигналов одной частоты $$$$U_{1}(t)=U_{m1}\cdot sin(\omega t+\varphi_{1})$$$$ и $$$$U_{2}(t)=U_{m2}\cdot sin(\omega t+\varphi_{2})$$$$. Таким образом фазовый сдвиг равен $$$\varphi=|\varphi_{1}-\varphi_{2}|$$$. Он является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта.
Фазовый сдвиг можно выразить через разность моментов времени $$$\Delta t=t_{1}-t_{2}$$$, в которых эти колебания имеют одинаковые фазы (рис. 11.1 а) рис 11.1
$$\varphi=\varphi_{1}-\varphi_{2}=2\pi f(t_{2}-t_{1})=2\pi \Delta T/T.$$Это определение распространяется на два периодических сигнала несинусоидальной формы (рис.11.1 б), если в момент перехода через ноль их напряжения изменяются в одну сторону (например, от положительных значений к отрицательным).
(рис 11.1)
Необходимость измерения фазового сдвига возникает при исследованиях фазочастотных характеристик радиотехнических устройств, измерениях реактивной мощности, оценке свойств веществ.
Приборы для измерения разности фаз называют фазометрами или измерителями фазового сдвига и согласно ГОСТ15094 подразделяются на:
Методы измерения фазового сдвига весьма разнообразны и зависят от диапазона частот, требуемой точности и от формы исследуемых сигналов. На практике нашли применение следующие методы:
Этот метод реализуется с помощью линейной, синусоидальной и круговой разверток.
Для этого используется двухлучевой или двухканальный осциллограф. На входы Y1 и Y2 подаются исследуемые сигналы. Частота развертки подбирается так, чтобы на экране наблюдалось 1-2 периода сигналов (рис.11.1 а). Измерив Т и $$$\Delta T$$$ по формуле $$$\varphi=\dfrac{360^{o}}{T}\cdot \Delta T=\dfrac{ab}{ac}360^{o}$$$ определяют фазовый сдвиг, где ab и ac – измеренные на экране ЭЛТ длины отрезков.
Метод может быть реализован с помощью однолучевого осциллографа. Один сигнал $$$U_{1}=U_{y}\cdot sin(\omega t+\varphi)$$$ подается в канал .), уравнение которого
$$y=\dfrac{b}{a}\cdot(xcos\varphi +\sqrt{a^{2}-x^{2}}sin\varphi),$$где a, b – максимальные отклонения по горизонтали и вертикали соответственно.
(рис 11.2)
Существует ряд методов определения фазового сдвига по полученной фигуре.
Метод 1. Положив x=0 получим вертикальный отрезок $$$y_{o}=b\cdot sin\varphi$$$. Если y=0, то горизонтальный отрезок $$$x_{o}=a\cdot sin\varphi$$$. Следовательно $$$sin\varphi=\pm\frac{y_{o}}{b}=\pm\frac{x_{o}}{a}$$$, откуда можно определить
$$\varphi=\pm arcsin\dfrac{2y_{o}}{2b}=\pm arcsin\dfrac{2x_{o}}{2a}.$$Метод неточен из-за трудности определения центра эллипса, но зато полученные формулы не зависят от соотношений Ux и Uy.
Метод 2. Реализуется при условии a=b. В этом случае $$$tg\varphi=l_{1}/l_{2}$$$, где l1 - малая ось эллипса, l2 - его большая ось.
Метод 3. При любых значениях a и b $$$sin\varphi=\dfrac{l_{1}l_{2}}{ab}$$$, где $$$l_{1}, l_{2}, a, b$$$ определяются по экрану ЭЛТ осциллографа.
Осциллографический метод прост, не требует дополнительных приборов, но не даёт однозначности (знак угла) и обладает большой субъективной погрешностью. Погрешность определения фазового сдвига составляет 5-10% из-за неточностей определения длин отрезков, искажений эллипса.
При использовании этого метода опорное напряжение с помощью фазовращателя ФВ расщепляется по фазе и в виде двух сдвинутых на 90o напряжений подается на вход усилителей У1 и У2 каналов X и Y (рис.11.3). Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки.
(рис 11.3) Метод круговой развертки
Напряжение исследуемого сигнала подается на модулирующий электрод ЭЛТ (канал Z). На время отрицательного полупериода ЭЛТ запирается и на экране становится видимой только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений необходимо, чтобы трубка запиралась в моменты перехода сигнала через ноль, что обеспечивается применением усилителя-ограничителя УО.
В процессе измерения фазового сдвига на вход УО сначала подается опорное напряжение (положение 1) и по полуокружности на экране ЭЛТ отмечается положение диаметра mn, являющегося началом отсчета. Затем на УО подается измеряемый сигнал (положение 2) и отмечается положение pq. Измеряемый фазовый угол равен $$$\varphi$$$ углу между прямыми mn и pq.
Источниками погрешности являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность УО.
Для осуществления измерений по этому методу необходимо иметь два фазовращателя, один из которых должен быть калиброван. Фазовращатель (группа Ф3) – это устройство, с помощью которого в схему вводятся известный и регулируемый фазовый сдвиг.
Измерения проводят по схеме (рис. 11.4 рис 11.4). Сначала устраняют собственный фазовый сдвиг между каналами X и Y осциллографа. Для этого переключатель S переводят в положение 1, подавая тем самым на X и Y одно и то же напряжение U1(t).
(рис 11.4)
Указатель шкалы калиброванного фазовращателя ФВ1 устанавливают на ноль, затем вращая ФВ2, добиваются прямой линии на экране ЭЛТ. При этом происходит компенсация собственного фазового сдвига осциллографа.
Затем переключатель S переводят в положение 2 и на вход Х подают напряжение U2(t). В результате на экране ЭЛТ появляется эллипс, который снова превращают в прямую линию, вращая на этот раз калиброванный ФВ1.
По шкале ФВ1 отсчитывают фазовый сдвиг между напряжениями U1(t) и U2(t). Если U1(t) опережает U2(t), то показания ФВ1 равны фазовому сдвигу $$$\varphi=\varphi_{обр}$$$, если наоборот, то сдвиг вычисляется по формуле $$$\varphi=360^{o}-\varphi_{обр}$$$.
Простейший низкочастотный фазовращатель представляет собой неуравновешенный четырехплечий мост, построенный на )
(рис 11.5)
Фазовый сдвиг равен $$$\varphi=2arctg\omega RC$$$ и регулируется в диапазоне 10o-160o Для исключения влияния сопротивления нагрузки в качестве часто включают эмиттерный повторитель, что позволяет получить погрешность фазовращателей не более 0,1o
Как было показано выше, фазовый сдвиг легко преобразуется во временной интервал. Метод дискретного счета предполагает заполнение этого временного интервала счётными импульсами и подсчет их количества. Если частота следования счетных импульсов f0, то в интервале $$$\Delta T$$$ их будет $$$n=f_{0}\Delta T$$$. Тогда фазовый сдвиг
Измерив $$$\Delta T$$$ и T с помощью цифрового измерителя временных интервалов или цифровым частотомером можно косвенным методом по приведенной формуле рассчитать величину фазового сдвига.
Более удобным является использование цифрового фазометра. Чаще всего они строятся по схеме интегрирующего фазометра (рис. 11.6 рис 11.6), когда результат измерений представляет собой среднее значение фазового сдвига за большое число периодов входного напряжения. Этим достигается повышение точности и помехозащищенности.
(рис 11.6) Схема интегрирующего фазометра
Измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал $$$\Delta T$$$, заполняемый счетными импульсами частотой fо с генератора ГСИ. Число импульсов в одной пачке согласно (11.4)
Эти пачки импульсов поступают на второй временной селектор ВС2, открываемый на время Туср, формируемое из импульсов ГСИ с помощью делителя частоты ДЧ. Число пачек, попавших в счетчик СТ $$$q=T_{уср}/T=k/f_{0}T$$$, где k – коэффициент деления счетчика СТ.
Общее число импульсов, поступивших на счётчик $$$N=nq$$$. Откуда получим
$$N=\dfrac{Tf_{0}}{2\pi}\varphi \dfrac{k}{f_{0}T}=\dfrac{k}{2\pi}\varphi=C\varphi,$$т.е. число импульсов не зависит от частоты входных сигналов и частоты ГСИ. Подобрав необходимое значение коэффициента пропорциональности (коэффициент деления k), можно получить отсчет
$$\varphi=\dfrac{360^{o}}{C}\cdot N$$в градусах и минутах фазового сдвига.
Погрешность цифровых фазометров определяется погрешностью формирования интервала $$$\Delta T$$$ и погрешностью дискретности при подсчете числа импульсов n и N. Поэтому фазометры используются для измерения относительно высокочастотных сигналов и обеспечивают погрешность порядка 0,1о Эту погрешность можно уменьшить, увеличивая Туср.
Фазовращателем называется устройство, с помощью которого вводится в электрическую цепь известный и регулируемый фазовый сдвиг. Конструкция фазовращателя зависит от диапазона рабочих частот, для которого он предназначен.
Низкочастотный RC-фазовращатель представляет собой неуравновешенный четырехплечий мост (рис. 11.7 a рис 11.7). На плечи R1 и R2 равных сопротивлений подают входное напряжение Uвх.
(рис 11.7) Низкочастотный RC-фазовращатель
Плечи показано взаимное расположение векторов напряжений в этой схеме. Выходное напряжение снимается с диагонали моста и его вектор при изменении сопротивления резистора R описывает полуокружность. Из рассмотрения векторной диаграммы следует, что $$$U_{вых}=U_{вх}/2$$$, а $$$\varphi=2arctg\omega CR$$$. Таким образом, при изменении сопротивления резистора R от 0 до $$$\infty$$$ фазовый сдвиг меняется от 0o до 180o в режиме холостого хода фазовращателя, т. е. при $$$Zн=\infty$$$.
Практически между нагрузкой и выходными зажимами фазовращателя включают эмиттерный или истоковый повторитель с конечным входным сопротивлением, и потому пределы изменения фазового сдвига составляют приблизительно $$$10^{o}\ldots 160^{o}$$$.
Фазовращатель предназначен для работы на одной частоте; при переходе на другую частоту необходимо подключать соответствующий конденсатор С. Шкала неравномерная. Погрешность установки фазового сдвига максимальна при $$$\varphi=90^{o}$$$.
Индуктивный фазовращатель гониометрического типа состоит из двух одинаковых катушек индуктивности ).
(рис 11.8) Индуктивный фазовращатель
Внутри статора существует вращающееся магнитное поле, индуцирующее в роторе ЭДС
$$e=e_{1}+e_{2}=-M_{1}sin\alpha \dfrac{\emph{d}i_{1}}{\emph{d}t}-M_{2}sin\alpha \dfrac{\emph{d}i_{2}}{\emph{d}t}=\\ =-\omega M_{1}I_{1}\sin\alpha \cos\omega t+\omega M_{2}I_{2}\sin\alpha \cos\omega t$$$$где М – взаимные индуктивности катушек статора и ротора; $$$\alpha$$$ –угол поворота ротора.
Конструкция гониометра выполняется строго симметричной, и потому $$$M_{1}=M_{2}=M,\quad I_{1}=I_{2}=I$$$ и выходное напряжение
$$U_{вых}=e=\omega MI\sin\alpha\cos(\omega t-\alpha)$$Отсюда следует, что выходное напряжение постоянно и равно MI, а фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями совпадает с механическим углом поворота ротора относительно неподвижного статора в пределах $$$0^{o}\ldots 360^{o}$$$. Практически, благодаря неполной симметрии, некоторой несинусоидальности входного напряжения, неточному расщеплению его со сдвигом на 90o, выходное напряжение меняется в пределах 0,3–2 %, а фазовый сдвиг не совпадает с углом поворота ротора на 10–60'.
Индуктивные фазовращатели разделяются на низкочастотные, работающие в диапазоне 500–200 кГц, и высокочастотные, предназначенные для диапазона частот 100 кГц – 2,5 МГц.
Емкостный фазовращатель состоит из конденсатора переменной емкости особой конструкции и устройства для расщепления напряжения (рис. 11.9 рис 11.9).
(рис 11.9) Емкостный фазовращатель
Верхняя пластина 1 конденсатора разрезана на четыре сегмента, а нижняя 2 – сплошная круглая. Между ними помещен ротор 3 в форме диска, выполненного из диэлектрика с большой диэлектрической постоянной. Для того чтобы емкость в каждом секторе конденсатора изменялась по синусоидальному закону, ротор должен иметь форму кардиоиды, но для простоты изготовления ему придают форму диска и устанавливают эксцентрично: ось вращения смещена относительно центра конденсатора на 0,53 радиуса диска. Входное напряжение расщепляется на четыре напряжения с одинаковыми амплитудами и последовательно увеличивающимися на 90o фазовыми сдвигами:
$$u_{1}=U_{1}\sin\omega t\qquad u_{2}=U_{2}\cos\omega t$$ $$u_{3}=U_{3}\sin\omega t\qquad u_{4}=U_{4}\cos\omega t$$Для такого расщепления напряжения на низких частотах применяют трансформаторы, а на высоких – электронные схемы. Эти напряжения подаются на сегменты; выходное напряжение снимается с нижней пластины. При повороте ротора изменяется емкость между нижней пластиной и соответствующим сегментом и в выходном напряжении появляется фазовый сдвиг, угол которого совпадает с углом поворота ротора в пределах $$$0^{o}-360^{o}$$$. Амплитуда выходного напряжения постоянна при условии, что четыре напряжения равны по амплитудам и сдвинуты точно на 90o; что их форма чисто синусоидальна; что сопротивление нагрузки стремится к бесконечности.
Диэлектрический фазовращатель состоит из отрезка прямоугольного волновода, внутри которого параллельно вектору Е электромагнитного поля помещена тонкая пластина из высококачественного диэлектрика. При ее перемещении от узкой стенки к центру волновода происходит концентрация поля в месте расположения пластины, что эквивалентно увеличению фазового сдвига. Микрометрический механизм перемещения градуируют в градусах фазового сдвига.
Поляризационный фазовращатель состоит из трех секций круглого волновода: две крайние секции неподвижны, и в них в одной плоскости помещены диэлектрические пластины длиною $$$\lambda /4$$$; центральная секция с пластиной длиною $$$\lambda /2$$$ может поворачиваться вокруг продольной оси на угол 180o. На вход фазовращателя через переход от прямоугольного волновода к круглому поступает линейно-поляризованная волна. Проходя через первую секцию, она преобразуется в волну с круговой поляризацией. При прохождении волны вдоль полуволновой пластины направление вращения плоскости поляризации меняется на обратное. В выходной секции волна вновь преобразуется в линейно-поляризованную. Поворот полуволновой пластины на угол $$$\varphi$$$ вызывает изменение фазового сдвига выходной волны на $$$2\varphi$$$. Фазовращатель является взаимным устройством, поэтому если его закоротить, то волна, отраженная от короткозамыкателя, будет иметь удвоенный фазовый сдвиг по сравнению с волной, прошедшей через фазовращатель только в прямом направлении.
Шкала фазовращателя линейна. При точном микрометрическом механизме обеспечивается плавная установка фазового сдвига в пределах $$$0^{o}-360^{o}$$$ с погрешностью $$$1^{o}-2^{o}$$$.
Ступенчатые фазовращатели для частот больше 1 МГц выполняются из отрезков коаксиального кабеля; для частот ниже 1 МГц – из звеньев искусственной линии задержки. Фазовращатели должны работать в режиме бегущей волны, т. е. на согласованную нагрузку. Фазовый сдвиг выходного напряжения определяется по формуле
$$\varphi=n\omega \sqrt{LC}$$где L и С – индуктивность и емкость одного звена искусственной линии или параметры кабеля на метр его длины; n – число звеньев или длина кабеля в метрах; $$$\varphi=2\pi f$$$, f – частота сигнала, распространяющегося вдоль линии или кабеля.
Градуировка действительна для одной частоты, но ею можно пользоваться и на других частотах, так как фазовый сдвиг и частота пропорциональны друг другу. В фазовращателе, выполненном на искусственной линии, возможны погрешности фазового сдвига за счет собственной емкости катушек индуктивности и выходного напряжения за счет потерь. Большим достоинством таких фазовращателей является возможность плавного изменения фазового сдвига путем изменения тока подмагничивания катушек с ферромагнитными сердечниками.
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.