Исторический обзор

Логика возникла в те времена, когда человечество приобрело речь и овладело словом. Название "логика" связано с греческим словом "логос", означающим "слово", "речь", "мысль". Логику можно рассматривать как науку о рассуждениях. Логика изучает, насколько корректно строятся наши рассуждения. Целью логического вывода является установление истинности некоторого рассуждения. Но истинность зависит не только от корректности вывода, но и от истинности исходных положений, лежащих в основе вывода.

Жрецы первобытных времен, философы античного периода давали пример убедительных рассуждений. Философские школы учили логике. Философские диспуты, характерные для этих школ, ставили целью доказать или опровергнуть некоторое положение. Выражение "в споре рождается истина" берет начало от этих диспутов. Эти диспуты не сводятся к спорам "а ты кто такой!". Для победы в диспуте важна была логика рассуждений. Не менее важно было и то, какие истины лежали в основе вывода.

В этом уроке мы поговорим о великих философах прошлого, которые многое сделали для понимания того, что в этой жизни следует полагать истиной, и о том, как корректно устанавливать истинность рассуждений, исходя из исходных предположений.

Приведу некоторую цепочку развития философской мысли. Начну с Конфуция и Пифагора – двух современников, живших в одно и то же время.

Конфуций родился в 551 г. до н. э., а умер в 479 г. до н. э. Учитель Кун, как называют Конфуция в Китае, имел много учеников, которые сохранили высказывания Конфуция в книге "Беседы и суждения", дошедшей до наших дней. Конфуцианство почитаемо не только в Китае, но и во всем современном мире, - институты Конфуция созданы во многих странах.

Вот некоторые примеры высказываний Конфуция, которые следует считать истинными:

Эти этические истины конфуцианства остаются истинами и в наши дни, являются теми принципами, которыми следует руководствоваться в нашей жизни.

Кто из школьников не знает имени великого Пифагора, родившегося на 20 лет раньше Конфуция (годы жизни: 570 г. до н. э. – 490 г. до н. э.), основавшего пифагорейскую философскую школу. Знания в школе передавались устно, к счастью, один из учеников Пифагора составил три книги с записями его учения.

В изречениях (акусматах) Пифагора, также как и у Конфуция, содержатся истины, отражающие правила общечеловеческой морали. Существенную часть учения Пифагора составляло учение о числах:

Примером такого знания является знаменитая теорема Пифагора – "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

Со времен Пифагора математические науки, к которым тогда относили арифметику, музыку, геометрию и астрономию, являлись необходимой частью философского знания.

Через 10 лет после смерти Конфуция в Афинах родился Сократ (годы жизни: 469 г. до н. э. – 399 г. до н. э.), имевший многочисленных учеников. Подобно Пифагору и Конфуцию, Сократ не вел записей своих бесед с учениками. Но и то, чему учил Сократ, дошло до наших дней благодаря записям его учеников, прежде всего, Платона.

Платон (годы жизни: 428 г. до н. э. – 348 г. до н. э.) долгие годы был учеником Сократа. Являясь одновременно почитателем Пифагора, он во время своих путешествий посетил пифагорейскую школу. Известно, что он купил у ученика Пифагора рукописи с изложением учения Пифагора за огромные по тем временам деньги. В 40 лет Платон основал академию, состоявшую из учителей и учеников. Многочисленные книги, написанные Платоном, идеи, высказанные в этих книгах, оказали большое влияние на развитие философской мысли.

Аристотель (годы жизни: 384г. до н. э. – 322 г. до н. э.) двадцать лет провел в академии Платона. Затем основал собственную школу, названную лицеем. Аристотелем написаны множество книг по самым разным областям знания.

Философ, прежде всего, математик Евклид, современник Аристотеля, точные годы жизни которого неизвестны, создал "Начала" - фундаментальный труд, состоящий из 12 томов. Первый из этих томов завершала теорема Пифагора. "Начала" Евклида стали примером построения формальных математических систем, в основе которых лежит базис из аксиом – положений, которые признаются истинными и не требуют доказательств. На основе аксиом доказываются первые теоремы. Используя уже доказанные теоремы, доказываются новые теоремы, - так строится математическая теория. Более 2000 лет труд Евклида являлся основным учебником по геометрии (заметьте, современные учебники живут не более десяти лет!). Математика является примером рассуждений, где все положения математической теории, за исключением аксиом теории, строго доказываются.

Но логика применяется не только к формальным теориям, подобным математике. Она необходима и для утверждений естественного языка. Отцом логики в таком понимании считается Аристотель. Основы логики изложены в его труде "Органон" (что означает: инструмент, метод), содержащем 6 книг.

Аристотель сформулировал основные законы мышления, определил, что следует полагать истиной, что есть ложь, дал определение суждению и установил виды суждений. Так, например, он полагал, что наблюдение некоторого факта, результата эксперимента следует считать мнением, оно истинно с некоторой степенью вероятности. Аристотель анализировал такие законы логики, как:

Аристотель исследовал и методы вывода истинных утверждений: дедукцию и индукцию.

Установление истинности – одна из важнейших задач, которые приходится решать человеку. Математика дает пример строгости в установлении истинности теорем математики, - каждая теорема строго доказывается. Но установление истинности важно не только в математике, но и в нашей повседневной жизни. В суде, когда решается вопрос, – виновен или невиновен подсудимый. В медицине, когда предлагается новое лекарство, - обладает ли оно вредными побочными эффектами. В технике, когда решается вопрос об эффективности предлагаемого решения. Наконец, тогда, когда решается вопрос, соответствует ли наш поступок, наши действия, тем этическим принципам, которые человечество признает истинными.

У художника Ге есть знаменитая картина "Что есть истина?", на которой изображен римский прокуратор Пилат, задающий этот вопрос Христу, приведенному к прокуратору на суд. Заповеди христианства, уже в течение тысячелетий являются истинами, которыми следует руководствоваться человеку в своих деяниях.