Мониторинг банковской системы
Структура нейросети и способы обучения
Щ о е в… (Углубленно.) Пускай теперь наука трудится, а человек около нее как на курорте.
Логические функции, лежащие в основе мониторинга , преимущественно основаны на конъюнкции логических значений, утверждающих определенные диапазоны изменения параметров или показателей банков. В общем виде такая логическая функция имела бы вид $$\bigwedge \limits_{i=1}^N$$, значение i-го показателя банка принадлежит диапазону $$[a, b]}\to$$ указатель значения рейтинга
Известны показатели:
собственный капитал;
сальдированные активы;
ликвидные активы;
обязательства до востребования;
вклады населения;
коэффициент ликвидности;
бюджетные средства.
Фантазируя, мы могли бы развить эту систему показателей:
объем инвестиций в бурно развивающуюся экономику;
объем прибыли;
прошлый рейтинг и значение миграции;
отчисления в фонд поддержки науки и образования;
налоговые отчисления;
отчисления в пенсионный фонд;
отчисления в благотворительный и культурный фонд;
участие в программах ЮНЕСКО и т.д.
Такой простой вид логической функции, при переходе в область действительных переменных, говорит о достаточности однослойной нейросети (рис.8.1), содержащей входной слой рецепторов и выходной слой, указывающий на результаты мониторинга .
При создании входного слоя необходимо учитывать не только текущие показатели, но и, например, динамику изменения рейтинга — рейтинга за прошлые периоды времени.
Выходной слой должен отражать не только рейтинг, но и экспертные рекомендации, а также другие решения и выводы.
Целесообразен простейший вид обучения (т.е. построения базы знаний, какой является наша сеть), определяемый концепцией создания нейросети "под задачу". Он заключается в непосредственном введении связей в совершенной нейросети оператором-исследователем "вручную" — от рецепторов к нейронам выходного слоя в соответствии с причинно-следственными связями. Тем самым, сеть создается уже обученной.
Тогда функция активации должна быть тоже простейшей и основанной на суммировании величин возбуждения на входе нейрона, умноженных на вес связи:
$$V:=\sum \limits_j { \omega_j V_j}$$
$$V_i= \begin{cases}
V,\text{если V>h}\\
0,\text{в противном случае}
\end{cases}$$
Вес $$\omega$$ связей все же целесообразен (по сравнению с грубым заданием всех весов равными единице) в связи с возможным желанием оператора или эксперта в разной степени учитывать влияние различных показателей.
(рис 8.1) Структура нейросети
Порог h отсекает заведомо "плохие" выводы, упрощая дальнейшую обработку (например, нахождение среднего). Коэффициент приведения k обусловлен следующим. Максимальное значение V может достигать n — числа показателей. Чтобы свести значение рейтинга в некоторый приемлемый диапазон, например, в [0, 1], значения возбуждения надо преобразовать в этот диапазон, положив, например, $$k=1/n$$ Кроме того, этим коэффициентом, как и весами, можно регулировать значимость факторов в соответствии со сделанным ниже замечанием.
Принятые выше решения позволяют оперативно вносить изменения и уточнения оператором-экспертом-пользователем, развивать сеть, вводя новые факторы и учитывая опыт. Для этого оператору достаточно, "топнув" мышкой, выделить рецептор, а затем — нейрон выходного слоя, и связь установлена! Осталось только на основе предположения (ясновидения), осуществляя эксперимент, приблизительно установить вес введенной связи из диапазона (0, 1].
И здесь мы должны сделать Очень Важное Замечание (ОВЗ), распространенное на весь материал и адресованное очень внимательному читателю.
Ранее, рассматривая обучение, мы четко классифицировали исходные эталонные ситуации, считая достоверность каждого компонента равной единице. Проводя затем трассировку, мы, прокладывая динамические пути возбуждения, также полагали веса связей равными единице (или некоторому максимальному постоянному значению). Но ведь можно сразу дать возможность (дать дополнительную степень свободы) учителю учитывать факторы в той степени, с теми весами, с которыми он пожелает! То есть допустить, что разные факторы в разной степени влияют на результат, и такое влияние заложить на этапе обучения принудительно!
Например, известно, что накануне войны население в огромном количестве закупает мыло, спички и соль. Значит, следя за этим фактором, можно предсказывать скорое наступление войны. Создавая нейросеть для предсказания исторических или социальных событий, следует выделить один или несколько рецепторов, возбуждение которых соответствует разному уровню закупок мыла, соли и спичек одновременно. Возбуждение этих рецепторов должно передаваться, влиять (наряду с другими факторами) на степень возбуждения нейрона выходного слоя, "отвечающего" за заявление: "Скоро война!".
Однако мы вправе считать, что интенсивная закупка мыла, спичек и соли необходимое, но не такое уж достаточное условие наступления войны. Оно может свидетельствовать, например, о бурном возрождении туризма в районе Главного Кавказского Хребта. В словах "не такое уж" заключается смысл нечеткой логики [10], позволяющей учитывать не непреложность влияния события, не булеву переменную "да — нет", а некоторое промежуточное, неопределенное, взвешенное предположение типа "влияет, но не так уж прямо, что уж обязательно…". Поэтому мы сразу можем связи (все или некоторые), исходящие из данного (данных) рецептора, положить равными некоторой предполагаемой величине, меньшей единицы, корректируемой впоследствии, отражающей влияние возбуждения этого рецептора на вывод. В этом и состоит главный смысл коэффициента k.
Таким образом, одновременная закупка мыла, соли и спичек будет учитываться дважды: уровень закупки будет отображаться в уровне возбуждения соответствующих этим уровням рецепторов, а степень влияния этой закупки на вывод "Скоро война!" будет учитываться с помощью весов синапсических связей.
Согласитесь, что при построении одноуровневых сетей такой учет напрашивается, реализуется предельно просто, что мы и рекомендуем делать.
Конец ОВЗ.
Структура экрана рецепторов
Экран рецепторов (проект) показан на рис.8.2.
(рис 8.2) Экран рецепторов
Основную часть его составляет "окно прокрутки", через которое можно просматривать и задавать состояние рецепторного слоя, несомненно, не способного поместиться на статическом экране.
В "окне прокрутки" указаны показатели и их оценочные значения (в диапазоне [0, 1]), задаваемые соответствующим рецепторам. Эти значения — вероятностные, по достоверности, интуитивные, экспертные. Они могут предполагать охват нескольких рецепторов. Например, оценка того, что собственный капитал составляет не то 24, не то 34, не то 42 тыс. у. е., но скорее, все-таки, 24, может привести к приблизительной оценке задаваемых величин возбуждения, равных 0,6, 0,2 и 0,2 соответственно рецепторов, "отвечающих" за диапазоны (20 - 25], (30 - 35], (40 - 45].
На экране отображены статически (без прокрутки) задаваемые показатели, такие, как рейтинг в результате прошлых измерений, выборочные "прошлые" показатели, а также показатели политической, социальной и экономической конъюнктуры. (Их обилие и развитие могут все-таки потребовать прокрутки.)
Должно быть отображено управление прокруткой, а также меню основных действий. Эти действия следующие:
переход на экран выходного слоя;
статистическая обработка результатов (предполагает переход к выходному экрану);
введение новой связи;
введение нового рецептора;
введение нового нейрона выходного слоя (предполагает переключение экранов);
введение нового показателя и т.д.
Структура экрана выходного слоя
Экран выходного слоя (рис.8.3) может отображать систему концентрических (вложенных) прямоугольников или других плоских фигур, отражающих распространение рейтинга по убыванию. В центре экрана яркими точками отражены самые преуспевающие банки или предполагаемые идеальные образы. Каждый элемент экрана жестко закреплен за нейроном выходного слоя. В результате мониторинга может максимально возбудиться нейрон, соответствующий эталону, что должно быть понятно отображено. Однако, скорее всего, высветится точка экрана, не совпадающая ни с каким эталоном и являющаяся промежуточной или усредненной. (Эталоны, см. ниже, отображают все категории банков, отнюдь не только самые преуспевающие.)
(рис 8.3) Экран выходного слоя
Несомненно, должно быть отображено меню, позволяющее выполнить операции усредненной оценки рейтинга, демонстрации категории преуспевания, выдачи сигналов предупреждения, текстов-заключений, рекомендуемых стратегий развития, сохранения данных для дальнейшего развития и т.д.
Однако экран, связанный с декартовой системой координат, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, - низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга.
Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Or $$\varphi$$, в которой $$r=\sqrt{x^2+y^{*2}}$$, $$\varphi=arctg \frac{y^*}{x}$$. Общий центр О этих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.
(рис 8.4) "Сплющенный" экран в сферической системе координат
Для согласования с размером экрана компьютера необходимо произвести преобразование координаты y*: y = y*k, где k < 1 – отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия (рис.8.4).
Например, пусть в декартовой системе координат известны и распределены по областям одного рейтинга точки, соответствующие банкам:Т $$В_1(6, 6), В_2(8, 5), В_3(3, 7), В_4(7, 3), В_5(12, 6), В_6(4, 1)$$.
Тогда в сферической системе координат эти же точки определяются как: $$В_1(3, 190^0), В_2(3, 300^0), B_3(7, 45^0), B_4(8, 250^0), B_5(12, 210^0), B_6(11, 80^0)$$.
Обучение нейросети
Для обучения нейросети на основе экспертных оценок должны быть известны диапазоны допустимых параметров, которые позволяют считать банк идеально преуспевающим, имеющим максимальный рейтинг. Фиксируя несколько точек, координаты которых (множества значений параметров) удовлетворяют допустимым значениям рейтинга для известных или предполагаемых (с учетом возможных вариантов) банков, мы можем получить несколько идеальных представителей. Соответствующие им нейроны, т.е. элементы экрана выходного слоя, можно выделять произвольно, рассредоточивая по области экрана. Желательно, чтобы эталоны с большим рейтингом "располагались" ближе к центру.
Далее переходят к подобному же заполнению охватывающего прямоугольника, на основе следующей рейтинговой категории и т.д. — до банков-аутсайдеров .
Для проведения подобной работы эксперты должны предварительно сформировать таблицу, подобную табл. 8.1.
| Показатели | Рейтинг | Эталоны |
| $$a_{11}$$ | $$a_{12}$$ | …… | $$a_{1n}$$ | 1 |
Идеальные банки |
| $$a_{21}$$ | $$a_{22}$$ | …… | $$a_{2n}$$ | 0,9 |
| … | … | …… | … | … |
| $$a_{r1}$$ | $$a_{r2}$$ | …… | $$a_{rn}$$ | 0,86 |
| $$a_{r+1,1}$$ | $$a_{r+1,2}$$ | …… | $$a_{r+1,n}$$ | 0,85 |
Менее преуспевающие банки |
| … | … | …… | … | … |
| $$a_{s1}$$ | $$a_{s2}$$ | …… | $$a_{sn}$$ | 0,8 |
| … | … | …… | … | … | |
| $$a_{u1}$$ | $$a_{u2}$$ | …… | $$a_{un}$$ | 0,7 |
Банки-аутсайдеры |
| … | … | …… | … | … |
| $$a_{u+v,1}$$ | $$a_{u+v,2}$$ | …… | $$a_{u+v,n}$$ | 0,1 |
При нейронах, отображающих банки, запоминаются (и записываются при символах этих нейронов на экране) рейтинги, как говорилось выше.
Методика мониторинга
Обученная система, которая может поступить в распоряжение пользователя после усилий высококвалифицированных экспертов — экономистов и политиков, готова к использованию в рамках CASE-технологии (CASE — Computer Aided Software Engineering; короче, — средства программного обеспечения).
Однако, предварительно сняв блокировку вполне лицензированного продукта, пользователь реализует свое право на дополнительное обучение, уточнение (например, весов связей, — для усиления или ослабления влияния некоторых показателей на основе собственного опыта), введение дополнительных показателей, — для эксперимента на свой риск и ответственность, и т.д.
Теперь, предположим, он хочет исследовать ситуацию, сложившуюся вокруг банка "Инвест-Туда-И-Обратно". Естественно, что никакие разведданные не в состоянии принести ему сколько-нибудь удовлетворительной информации о целесообразности собственных вложений. И он приступает к скрупулезному сбору данных, в результате чего получает приблизительные, вероятные (как ему кажется), разноречивые характеристики, которые решает вложить в модель.
Скользя "мышкой" по экрану рецепторов, пользователь задает значения их возбуждения, исходя из вполне достоверных данных, но иногда, — учитывая варианты "или — или" (частично возбуждая разные рецепторы), иногда, — по наитию, иногда, — просто пропуская показатели, не в силах преодолеть допустимую границу порядочности. Такие показатели, как прошлый рейтинг и миграция, он пока не знает, но предполагает полученный сейчас результат использовать в дальнейшем.
Введя данные, обозрев их последний раз, он со вздохом "топает" по клавише "ОК". Тотчас вспыхивает экран выходного слоя. Яркая точка где-то вблизи области аутсайдеров красноречиво свидетельствует о защите священного гражданского права ненасильственного выбора решения о целесообразности вложения праведно накопленного капитала.
Координаты этой точки на экране определяются по известной (ранее нами неоднократно используемой) формуле нахождения среднего по координатам "засветившихся" нейронов тех банков, которым близок контролируемый банк, и по величинам их возбуждения. Но по этим же формулам, на основе рейтингов "засветившихся" банков отыскивается рейтинг исследуемого банка!
Пользователь может принять решение о дополнении базы знаний (и, следовательно, нейросети) информацией о новом банке. Это особенно целесообразно, если совет экспертов подверг существенной критике получившийся результат и указывает, тем самым, на ошибку нейросети. Для этого достаточно воспользоваться опцией "Дополнить", в результате выполнения которой инициируется диалог компьютера с пользователем:
"Вы хотите изменить рейтинг?" — "Да"
"Новое значение рейтинга?" — "…"
"Сохранить!"
Тогда (один вариант) нейрон выходного слоя с найденными координатами закрепляется за новым банком. Устанавливаются его связи с теми рецепторами, которым было сообщено возбуждение при вводе информации о банке. Вес каждой связи полагается равным введенной пользователем величине возбуждения соответствующего нейрона-рецептора. Теперь база знаний дополнена наподобие пристрелянных установок артиллерийской батареи после поражения очередной цели.
Однако значительное принудительное изменение рейтинга должно приводить (второй вариант) к перемещению "засвеченной" точки в область банков, обладающих соответствующим уровнем рейтинга. То есть, должно производиться перезакрепление нейрона выходного слоя за банком. Это также устанавливается в результате того же диалога компьютера с пользователем.
Корректировка и развитие
Выше говорилось о необходимости и возможности постоянного уточнения и развития нейросети. Можно изменять представление о продвинутости банка-эталона — реального примера или несуществующего идеала. Новыми такими примерами можно дополнить базу знаний — данную нейросеть. Можно корректировать веса связей как веса отдельных показателей. Этим будет скорректировано влияние конкретного показателя на выходной результат. Можно вводить новые показатели с их весами. Можно вводить в рассмотрение новые решения, и устанавливать степень влияния на него тех же или новых показателей. Можно приспособить нейросеть для решения некоторых смежных задач, учитывая влияние отдельных показателей на миграцию банков (переход с одного рейтингового уровня на другой) и т.д.
Наконец, можно, приобретя данный программный продукт с отлаженным доступом и сервисом, с развитым набором функций преобразования сети, переделать нейросеть для решения совершенно другой задачи, например — для увлекательной игры в железнодорожную рулетку, которую мы рассмотрели ранее.
Система оценки странового риска
Как видно из рассмотренного примера, используемые методы анализа и прогнозирования экономических показателей (в частности, биржевых сделок), таких, как котировки и объемы продаж активов на фондовом рынке, выбор наилучшего проекта строительства, определение стратегии международных торговых сделок и т.д., основаны на анализе многофакторных моделей. Разнообразие факторов политического, экономического и социального характера, а также такие конкретные показатели, как уровень инфляции, кредитные ставки банков, уровень безработицы, обменные валютные курсы, изменение объемов производства, денежная эмиссия и эмиссия ценных бумаг и др., представляют значительные трудности при формальном описании задачи, а главное — при определении зависимостей прогнозируемого результирующего показателя (котировка, объем продаж, цена и др.) от совокупности этих факторов. Даже предположение о линейности или мультипликативности не уменьшают неопределенности при аналитическом построении таких зависимостей. Таким образом, задача анализа и прогнозирования экономических показателей относится к классу трудно формализуемых.
Для построения адекватной модели требуется представительная статистика по всем факторам–аргументам. Статистические исследования накопленного опыта являются основой построения экспертных систем, являющихся ни чем иным, как системами принятия решений, моделирующими ассоциативное мышление. Это, в свою очередь, определяет целесообразность нейросетевого воплощения.
Исследование различных значений всех используемых факторов при априорном предположении о характере передаточной функции (можно с уверенностью считать, что такие функции, как 3 или 5, адекватны процессу ассоциативного выбора решений в данном применении) приводит к построению совершенной нейросети.
Входной (рецепторный) слой этой сети составляют нейроны, закрепленные за дискретными значениями или диапазонами изменения значения факторов. Нейроны выходного слоя соответствуют принимаемым решениям или оценкам ситуации. При этом возможна корректировка весов связей в соответствии со значимостью, степенью влияния конкретного фактора на принимаемое решение.
Возбуждение рецепторов задается в виде оценки достоверности принадлежности значения фактора данному дискретному значению или данному диапазону. Эта оценка производится на основе индивидуального опыта пользователя и является, скорее, интуитивной. Ряд факторов может быть оценен на основе официальной или конфиденциальной информации.
Рассмотрим на примере подход к проектированию нейросети, предназначенной для простейшей оценки странового риска .
Риск – относительный размер возможного ущерба или выигрыша, соотнесенный с вероятностью возникновения некоторого события в результате принятия того или иного решения.
Страновый риск возникает в связи с национальными особенностями функционирования государства, с которым предприятие или банк соотносят свою деятельность.
Экономическое воздействие на страновый риск в основном оказывают следующие факторы, на основе которых попытаемся спроектировать нейросеть, пронумеровав их:
долговременное уменьшение роста валового национального продукта;
быстрый рост цен на продукцию;
увеличение импорта по сравнению с экспортом (отрицательное внешнеторговое сальдо);
уменьшение доходов от экспорта;
инфляция;
резкое увеличение внешней задолженности;
снижение объема обслуживания внешнего долга;
уменьшение иностранных резервов по сравнению с импортом;
криминогенная ситуация в финансовой сфере;
военные действия или наличие террористических организаций.
Очевидно, сеть должна быть восприимчива к развитию, ибо перечисленные факторы не исчерпывают всех возможных.
На рис.8.5 создаваемая нейросеть представлена своим отображением на экране монитора компьютера и предполагает работу пользователя с ней.
Не следует рассчитывать на то, что ниже будут представлены хотя бы коэффициенты, с которыми факторы влияют на результат. Еще раз подчеркнем, что выявление зависимостей этого влияния – задача длительного исследования моделируемой системы, процесс проб и ошибок, набор статистики и анализ общественного и исторического опыта, выделение подструктур, для которых известны методы обсчета, — т.е. длительный процесс обучения учителя. Нейросеть "сама" (пока!) не мыслит. Она лишь является инструментом хранения опыта и быстрого извлечения рекомендаций по принципу "на что более всего это похоже". В этом смысле "хорошо" обученная нейросеть, т.е. сформированная на основе достаточно точного учета многих факторов, позволяет пользователю, не столь глубоко сведущему, принимать правильные решения при помощи коллективного опыта коллег и при неточных данных, утверждая, разумеется, тезис о том, что чудес не бывает.
(рис 8.5) Экран системы оценки риска
Задача пользователя заключается в оценке достоверности каждого диапазона (или дискретного значения) изменения меры каждого фактора. Эти оценки (на рисунке — кружки) он заносит в "окна" соответствующих нейронов-рецепторов. Запись на основе приблизительности предполагаемых оценок может производиться в несколько окон одного фактора, как показано на рисунке, приводя в возбуждение несколько рецепторов этого фактора.
Значение риска либо текст, объясняющий ситуацию и даже содержащий рекомендации, формируется в соответствующем окне.
Одна нейросеть, в основном из-за большого количества факторов ориентированная на одну категорию рисков, может давать менее точные оценки рисков других категорий (не все факторы могут быть учтены). Однако возможна разработка нейросети, ориентированной на все известные категории рисков, требующей энциклопедического, динамически уточняемого в процессе эксплуатации, объема знаний для обучения (уточнения структуры связей и их весов).
Напомним, что обучение нейросети, т.е. построение связей между множеством диапазонов (значений) оценки факторов и множеством значений рисков, производится на основе экспертных оценок, а также в результате длительного личного и коллективного опыта. Пользователь может корректировать связи нейросети и веса этих связей в процессе эксплуатации.
Ключевые термины
Мониторинг – оценка текущего значения рейтинга по ряду финансовых показателей.
Банк-эталон – банк с известными финансовыми показателями, снабженный экспертами определенным значением рейтинга из одного из диапазонов классификации.
Банк-аутсайдер – банк, рейтинг которого принадлежит предельно низкому диапазону.
Страновый риск – риск, связанный с рейтингом страны – делового партнера.
Краткие итоги
Логическая нейронная сеть позволяет легко вводить в рассмотрение и исключать из рассмотрения любые количества факторов, влияющих на рейтинг банка.
Главным достоинством рассматриваемой системы является ее работа по нечетким данным.
Обучение рейтинговой системы банковского мониторинга основано на экспертных оценках ряда известных банков по их классификации. Динамический учет дрейфа рейтинга банков-эталонов производится оперативно, путем несложных операций перевода их в другую рейтинговую область экрана.
Рассмотренная здесь система выполняет "голосование", с получением веса, в пользу одного или более близких по рейтингу банков-эталонов, допуская усреднение с помощью этих весов.
Возможна организация дружественного интерфейса пользователя, где предполагаемая достоверность оценок контролируемого банка фиксируется на экране рецепторов и допускает варьирование. Искомый рейтинг может быть представлен наглядно, попаданием точки-образа банка в соответствующую рейтинговую область.
Применение сферической системы координат при описании рейтинговых областей упрощает усреднение данных при отображении рейтинга на экране.
Пример системы определения странового риска демонстрирует универсальность подхода и целесообразность построения унифицированного стандартного программного приложения для решения рейтинговых задач, которое, предоставляя широкий сервис пользователю, может быть легко переориентировано для многих применений.
Вопросы:
Насколько свободна рейтинговая система на базе логической нейронной сети относительно выбранных показателей банка?
Как на экране следует представлять исходные данные для мониторинга?
Как целесообразно отображать результаты мониторинга?
В чем преимущества представления результатов мониторинга в сферической системе координат по сравнению с декартовой?
Существует ли принципиальное различие по существу и по способу отображения системы оценки странового риска от системы банковского мониторинга? Убедились ли вы в необходимости построения унифицированного программного приложения для построения подобных рейтинговых систем?
Мониторинг банковской системы
Структура нейросети и способы обучения
Щ о е в… (Углубленно.) Пускай теперь наука трудится, а человек около нее как на курорте.
Логические функции, лежащие в основе мониторинга , преимущественно основаны на конъюнкции логических значений, утверждающих определенные диапазоны изменения параметров или показателей банков. В общем виде такая логическая функция имела бы вид $$\bigwedge \limits_{i=1}^N$$, значение i-го показателя банка принадлежит диапазону $$[a, b]}\to$$ указатель значения рейтинга
Известны показатели:
собственный капитал;
сальдированные активы;
ликвидные активы;
обязательства до востребования;
вклады населения;
коэффициент ликвидности;
бюджетные средства.
Фантазируя, мы могли бы развить эту систему показателей:
объем инвестиций в бурно развивающуюся экономику;
объем прибыли;
прошлый рейтинг и значение миграции;
отчисления в фонд поддержки науки и образования;
налоговые отчисления;
отчисления в пенсионный фонд;
отчисления в благотворительный и культурный фонд;
участие в программах ЮНЕСКО и т.д.
Такой простой вид логической функции, при переходе в область действительных переменных, говорит о достаточности однослойной нейросети (рис.8.1), содержащей входной слой рецепторов и выходной слой, указывающий на результаты мониторинга .
При создании входного слоя необходимо учитывать не только текущие показатели, но и, например, динамику изменения рейтинга — рейтинга за прошлые периоды времени.
Выходной слой должен отражать не только рейтинг, но и экспертные рекомендации, а также другие решения и выводы.
Целесообразен простейший вид обучения (т.е. построения базы знаний, какой является наша сеть), определяемый концепцией создания нейросети "под задачу". Он заключается в непосредственном введении связей в совершенной нейросети оператором-исследователем "вручную" — от рецепторов к нейронам выходного слоя в соответствии с причинно-следственными связями. Тем самым, сеть создается уже обученной.
Тогда функция активации должна быть тоже простейшей и основанной на суммировании величин возбуждения на входе нейрона, умноженных на вес связи:
$$V:=\sum \limits_j { \omega_j V_j}$$
$$V_i= \begin{cases}
V,\text{если V>h}\\
0,\text{в противном случае}
\end{cases}$$
Вес $$\omega$$ связей все же целесообразен (по сравнению с грубым заданием всех весов равными единице) в связи с возможным желанием оператора или эксперта в разной степени учитывать влияние различных показателей.
(рис 8.1) Структура нейросети
Порог h отсекает заведомо "плохие" выводы, упрощая дальнейшую обработку (например, нахождение среднего). Коэффициент приведения k обусловлен следующим. Максимальное значение V может достигать n — числа показателей. Чтобы свести значение рейтинга в некоторый приемлемый диапазон, например, в [0, 1], значения возбуждения надо преобразовать в этот диапазон, положив, например, $$k=1/n$$ Кроме того, этим коэффициентом, как и весами, можно регулировать значимость факторов в соответствии со сделанным ниже замечанием.
Принятые выше решения позволяют оперативно вносить изменения и уточнения оператором-экспертом-пользователем, развивать сеть, вводя новые факторы и учитывая опыт. Для этого оператору достаточно, "топнув" мышкой, выделить рецептор, а затем — нейрон выходного слоя, и связь установлена! Осталось только на основе предположения (ясновидения), осуществляя эксперимент, приблизительно установить вес введенной связи из диапазона (0, 1].
И здесь мы должны сделать Очень Важное Замечание (ОВЗ), распространенное на весь материал и адресованное очень внимательному читателю.
Ранее, рассматривая обучение, мы четко классифицировали исходные эталонные ситуации, считая достоверность каждого компонента равной единице. Проводя затем трассировку, мы, прокладывая динамические пути возбуждения, также полагали веса связей равными единице (или некоторому максимальному постоянному значению). Но ведь можно сразу дать возможность (дать дополнительную степень свободы) учителю учитывать факторы в той степени, с теми весами, с которыми он пожелает! То есть допустить, что разные факторы в разной степени влияют на результат, и такое влияние заложить на этапе обучения принудительно!
Например, известно, что накануне войны население в огромном количестве закупает мыло, спички и соль. Значит, следя за этим фактором, можно предсказывать скорое наступление войны. Создавая нейросеть для предсказания исторических или социальных событий, следует выделить один или несколько рецепторов, возбуждение которых соответствует разному уровню закупок мыла, соли и спичек одновременно. Возбуждение этих рецепторов должно передаваться, влиять (наряду с другими факторами) на степень возбуждения нейрона выходного слоя, "отвечающего" за заявление: "Скоро война!".
Однако мы вправе считать, что интенсивная закупка мыла, спичек и соли необходимое, но не такое уж достаточное условие наступления войны. Оно может свидетельствовать, например, о бурном возрождении туризма в районе Главного Кавказского Хребта. В словах "не такое уж" заключается смысл нечеткой логики [10], позволяющей учитывать не непреложность влияния события, не булеву переменную "да — нет", а некоторое промежуточное, неопределенное, взвешенное предположение типа "влияет, но не так уж прямо, что уж обязательно…". Поэтому мы сразу можем связи (все или некоторые), исходящие из данного (данных) рецептора, положить равными некоторой предполагаемой величине, меньшей единицы, корректируемой впоследствии, отражающей влияние возбуждения этого рецептора на вывод. В этом и состоит главный смысл коэффициента k.
Таким образом, одновременная закупка мыла, соли и спичек будет учитываться дважды: уровень закупки будет отображаться в уровне возбуждения соответствующих этим уровням рецепторов, а степень влияния этой закупки на вывод "Скоро война!" будет учитываться с помощью весов синапсических связей.
Согласитесь, что при построении одноуровневых сетей такой учет напрашивается, реализуется предельно просто, что мы и рекомендуем делать.
Конец ОВЗ.
Структура экрана рецепторов
Экран рецепторов (проект) показан на рис.8.2.
(рис 8.2) Экран рецепторов
Основную часть его составляет "окно прокрутки", через которое можно просматривать и задавать состояние рецепторного слоя, несомненно, не способного поместиться на статическом экране.
В "окне прокрутки" указаны показатели и их оценочные значения (в диапазоне [0, 1]), задаваемые соответствующим рецепторам. Эти значения — вероятностные, по достоверности, интуитивные, экспертные. Они могут предполагать охват нескольких рецепторов. Например, оценка того, что собственный капитал составляет не то 24, не то 34, не то 42 тыс. у. е., но скорее, все-таки, 24, может привести к приблизительной оценке задаваемых величин возбуждения, равных 0,6, 0,2 и 0,2 соответственно рецепторов, "отвечающих" за диапазоны (20 - 25], (30 - 35], (40 - 45].
На экране отображены статически (без прокрутки) задаваемые показатели, такие, как рейтинг в результате прошлых измерений, выборочные "прошлые" показатели, а также показатели политической, социальной и экономической конъюнктуры. (Их обилие и развитие могут все-таки потребовать прокрутки.)
Должно быть отображено управление прокруткой, а также меню основных действий. Эти действия следующие:
переход на экран выходного слоя;
статистическая обработка результатов (предполагает переход к выходному экрану);
введение новой связи;
введение нового рецептора;
введение нового нейрона выходного слоя (предполагает переключение экранов);
введение нового показателя и т.д.
Структура экрана выходного слоя
Экран выходного слоя (рис.8.3) может отображать систему концентрических (вложенных) прямоугольников или других плоских фигур, отражающих распространение рейтинга по убыванию. В центре экрана яркими точками отражены самые преуспевающие банки или предполагаемые идеальные образы. Каждый элемент экрана жестко закреплен за нейроном выходного слоя. В результате мониторинга может максимально возбудиться нейрон, соответствующий эталону, что должно быть понятно отображено. Однако, скорее всего, высветится точка экрана, не совпадающая ни с каким эталоном и являющаяся промежуточной или усредненной. (Эталоны, см. ниже, отображают все категории банков, отнюдь не только самые преуспевающие.)
(рис 8.3) Экран выходного слоя
Несомненно, должно быть отображено меню, позволяющее выполнить операции усредненной оценки рейтинга, демонстрации категории преуспевания, выдачи сигналов предупреждения, текстов-заключений, рекомендуемых стратегий развития, сохранения данных для дальнейшего развития и т.д.
Однако экран, связанный с декартовой системой координат, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, - низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга.
Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Or $$\varphi$$, в которой $$r=\sqrt{x^2+y^{*2}}$$, $$\varphi=arctg \frac{y^*}{x}$$. Общий центр О этих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.
(рис 8.4) "Сплющенный" экран в сферической системе координат
Для согласования с размером экрана компьютера необходимо произвести преобразование координаты y*: y = y*k, где k < 1 – отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия (рис.8.4).
Например, пусть в декартовой системе координат известны и распределены по областям одного рейтинга точки, соответствующие банкам:Т $$В_1(6, 6), В_2(8, 5), В_3(3, 7), В_4(7, 3), В_5(12, 6), В_6(4, 1)$$.
Тогда в сферической системе координат эти же точки определяются как: $$В_1(3, 190^0), В_2(3, 300^0), B_3(7, 45^0), B_4(8, 250^0), B_5(12, 210^0), B_6(11, 80^0)$$.
Обучение нейросети
Для обучения нейросети на основе экспертных оценок должны быть известны диапазоны допустимых параметров, которые позволяют считать банк идеально преуспевающим, имеющим максимальный рейтинг. Фиксируя несколько точек, координаты которых (множества значений параметров) удовлетворяют допустимым значениям рейтинга для известных или предполагаемых (с учетом возможных вариантов) банков, мы можем получить несколько идеальных представителей. Соответствующие им нейроны, т.е. элементы экрана выходного слоя, можно выделять произвольно, рассредоточивая по области экрана. Желательно, чтобы эталоны с большим рейтингом "располагались" ближе к центру.
Далее переходят к подобному же заполнению охватывающего прямоугольника, на основе следующей рейтинговой категории и т.д. — до банков-аутсайдеров .
Для проведения подобной работы эксперты должны предварительно сформировать таблицу, подобную табл. 8.1.
| Показатели | Рейтинг | Эталоны |
| $$a_{11}$$ | $$a_{12}$$ | …… | $$a_{1n}$$ | 1 |
Идеальные банки |
| $$a_{21}$$ | $$a_{22}$$ | …… | $$a_{2n}$$ | 0,9 |
| … | … | …… | … | … |
| $$a_{r1}$$ | $$a_{r2}$$ | …… | $$a_{rn}$$ | 0,86 |
| $$a_{r+1,1}$$ | $$a_{r+1,2}$$ | …… | $$a_{r+1,n}$$ | 0,85 |
Менее преуспевающие банки |
| … | … | …… | … | … |
| $$a_{s1}$$ | $$a_{s2}$$ | …… | $$a_{sn}$$ | 0,8 |
| … | … | …… | … | … | |
| $$a_{u1}$$ | $$a_{u2}$$ | …… | $$a_{un}$$ | 0,7 |
Банки-аутсайдеры |
| … | … | …… | … | … |
| $$a_{u+v,1}$$ | $$a_{u+v,2}$$ | …… | $$a_{u+v,n}$$ | 0,1 |
При нейронах, отображающих банки, запоминаются (и записываются при символах этих нейронов на экране) рейтинги, как говорилось выше.
Методика мониторинга
Обученная система, которая может поступить в распоряжение пользователя после усилий высококвалифицированных экспертов — экономистов и политиков, готова к использованию в рамках CASE-технологии (CASE — Computer Aided Software Engineering; короче, — средства программного обеспечения).
Однако, предварительно сняв блокировку вполне лицензированного продукта, пользователь реализует свое право на дополнительное обучение, уточнение (например, весов связей, — для усиления или ослабления влияния некоторых показателей на основе собственного опыта), введение дополнительных показателей, — для эксперимента на свой риск и ответственность, и т.д.
Теперь, предположим, он хочет исследовать ситуацию, сложившуюся вокруг банка "Инвест-Туда-И-Обратно". Естественно, что никакие разведданные не в состоянии принести ему сколько-нибудь удовлетворительной информации о целесообразности собственных вложений. И он приступает к скрупулезному сбору данных, в результате чего получает приблизительные, вероятные (как ему кажется), разноречивые характеристики, которые решает вложить в модель.
Скользя "мышкой" по экрану рецепторов, пользователь задает значения их возбуждения, исходя из вполне достоверных данных, но иногда, — учитывая варианты "или — или" (частично возбуждая разные рецепторы), иногда, — по наитию, иногда, — просто пропуская показатели, не в силах преодолеть допустимую границу порядочности. Такие показатели, как прошлый рейтинг и миграция, он пока не знает, но предполагает полученный сейчас результат использовать в дальнейшем.
Введя данные, обозрев их последний раз, он со вздохом "топает" по клавише "ОК". Тотчас вспыхивает экран выходного слоя. Яркая точка где-то вблизи области аутсайдеров красноречиво свидетельствует о защите священного гражданского права ненасильственного выбора решения о целесообразности вложения праведно накопленного капитала.
Координаты этой точки на экране определяются по известной (ранее нами неоднократно используемой) формуле нахождения среднего по координатам "засветившихся" нейронов тех банков, которым близок контролируемый банк, и по величинам их возбуждения. Но по этим же формулам, на основе рейтингов "засветившихся" банков отыскивается рейтинг исследуемого банка!
Пользователь может принять решение о дополнении базы знаний (и, следовательно, нейросети) информацией о новом банке. Это особенно целесообразно, если совет экспертов подверг существенной критике получившийся результат и указывает, тем самым, на ошибку нейросети. Для этого достаточно воспользоваться опцией "Дополнить", в результате выполнения которой инициируется диалог компьютера с пользователем:
"Вы хотите изменить рейтинг?" — "Да"
"Новое значение рейтинга?" — "…"
"Сохранить!"
Тогда (один вариант) нейрон выходного слоя с найденными координатами закрепляется за новым банком. Устанавливаются его связи с теми рецепторами, которым было сообщено возбуждение при вводе информации о банке. Вес каждой связи полагается равным введенной пользователем величине возбуждения соответствующего нейрона-рецептора. Теперь база знаний дополнена наподобие пристрелянных установок артиллерийской батареи после поражения очередной цели.
Однако значительное принудительное изменение рейтинга должно приводить (второй вариант) к перемещению "засвеченной" точки в область банков, обладающих соответствующим уровнем рейтинга. То есть, должно производиться перезакрепление нейрона выходного слоя за банком. Это также устанавливается в результате того же диалога компьютера с пользователем.
Корректировка и развитие
Выше говорилось о необходимости и возможности постоянного уточнения и развития нейросети. Можно изменять представление о продвинутости банка-эталона — реального примера или несуществующего идеала. Новыми такими примерами можно дополнить базу знаний — данную нейросеть. Можно корректировать веса связей как веса отдельных показателей. Этим будет скорректировано влияние конкретного показателя на выходной результат. Можно вводить новые показатели с их весами. Можно вводить в рассмотрение новые решения, и устанавливать степень влияния на него тех же или новых показателей. Можно приспособить нейросеть для решения некоторых смежных задач, учитывая влияние отдельных показателей на миграцию банков (переход с одного рейтингового уровня на другой) и т.д.
Наконец, можно, приобретя данный программный продукт с отлаженным доступом и сервисом, с развитым набором функций преобразования сети, переделать нейросеть для решения совершенно другой задачи, например — для увлекательной игры в железнодорожную рулетку, которую мы рассмотрели ранее.
Система оценки странового риска
Как видно из рассмотренного примера, используемые методы анализа и прогнозирования экономических показателей (в частности, биржевых сделок), таких, как котировки и объемы продаж активов на фондовом рынке, выбор наилучшего проекта строительства, определение стратегии международных торговых сделок и т.д., основаны на анализе многофакторных моделей. Разнообразие факторов политического, экономического и социального характера, а также такие конкретные показатели, как уровень инфляции, кредитные ставки банков, уровень безработицы, обменные валютные курсы, изменение объемов производства, денежная эмиссия и эмиссия ценных бумаг и др., представляют значительные трудности при формальном описании задачи, а главное — при определении зависимостей прогнозируемого результирующего показателя (котировка, объем продаж, цена и др.) от совокупности этих факторов. Даже предположение о линейности или мультипликативности не уменьшают неопределенности при аналитическом построении таких зависимостей. Таким образом, задача анализа и прогнозирования экономических показателей относится к классу трудно формализуемых.
Для построения адекватной модели требуется представительная статистика по всем факторам–аргументам. Статистические исследования накопленного опыта являются основой построения экспертных систем, являющихся ни чем иным, как системами принятия решений, моделирующими ассоциативное мышление. Это, в свою очередь, определяет целесообразность нейросетевого воплощения.
Исследование различных значений всех используемых факторов при априорном предположении о характере передаточной функции (можно с уверенностью считать, что такие функции, как 3 или 5, адекватны процессу ассоциативного выбора решений в данном применении) приводит к построению совершенной нейросети.
Входной (рецепторный) слой этой сети составляют нейроны, закрепленные за дискретными значениями или диапазонами изменения значения факторов. Нейроны выходного слоя соответствуют принимаемым решениям или оценкам ситуации. При этом возможна корректировка весов связей в соответствии со значимостью, степенью влияния конкретного фактора на принимаемое решение.
Возбуждение рецепторов задается в виде оценки достоверности принадлежности значения фактора данному дискретному значению или данному диапазону. Эта оценка производится на основе индивидуального опыта пользователя и является, скорее, интуитивной. Ряд факторов может быть оценен на основе официальной или конфиденциальной информации.
Рассмотрим на примере подход к проектированию нейросети, предназначенной для простейшей оценки странового риска .
Риск – относительный размер возможного ущерба или выигрыша, соотнесенный с вероятностью возникновения некоторого события в результате принятия того или иного решения.
Страновый риск возникает в связи с национальными особенностями функционирования государства, с которым предприятие или банк соотносят свою деятельность.
Экономическое воздействие на страновый риск в основном оказывают следующие факторы, на основе которых попытаемся спроектировать нейросеть, пронумеровав их:
долговременное уменьшение роста валового национального продукта;
быстрый рост цен на продукцию;
увеличение импорта по сравнению с экспортом (отрицательное внешнеторговое сальдо);
уменьшение доходов от экспорта;
инфляция;
резкое увеличение внешней задолженности;
снижение объема обслуживания внешнего долга;
уменьшение иностранных резервов по сравнению с импортом;
криминогенная ситуация в финансовой сфере;
военные действия или наличие террористических организаций.
Очевидно, сеть должна быть восприимчива к развитию, ибо перечисленные факторы не исчерпывают всех возможных.
На рис.8.5 создаваемая нейросеть представлена своим отображением на экране монитора компьютера и предполагает работу пользователя с ней.
Не следует рассчитывать на то, что ниже будут представлены хотя бы коэффициенты, с которыми факторы влияют на результат. Еще раз подчеркнем, что выявление зависимостей этого влияния – задача длительного исследования моделируемой системы, процесс проб и ошибок, набор статистики и анализ общественного и исторического опыта, выделение подструктур, для которых известны методы обсчета, — т.е. длительный процесс обучения учителя. Нейросеть "сама" (пока!) не мыслит. Она лишь является инструментом хранения опыта и быстрого извлечения рекомендаций по принципу "на что более всего это похоже". В этом смысле "хорошо" обученная нейросеть, т.е. сформированная на основе достаточно точного учета многих факторов, позволяет пользователю, не столь глубоко сведущему, принимать правильные решения при помощи коллективного опыта коллег и при неточных данных, утверждая, разумеется, тезис о том, что чудес не бывает.
(рис 8.5) Экран системы оценки риска
Задача пользователя заключается в оценке достоверности каждого диапазона (или дискретного значения) изменения меры каждого фактора. Эти оценки (на рисунке — кружки) он заносит в "окна" соответствующих нейронов-рецепторов. Запись на основе приблизительности предполагаемых оценок может производиться в несколько окон одного фактора, как показано на рисунке, приводя в возбуждение несколько рецепторов этого фактора.
Значение риска либо текст, объясняющий ситуацию и даже содержащий рекомендации, формируется в соответствующем окне.
Одна нейросеть, в основном из-за большого количества факторов ориентированная на одну категорию рисков, может давать менее точные оценки рисков других категорий (не все факторы могут быть учтены). Однако возможна разработка нейросети, ориентированной на все известные категории рисков, требующей энциклопедического, динамически уточняемого в процессе эксплуатации, объема знаний для обучения (уточнения структуры связей и их весов).
Напомним, что обучение нейросети, т.е. построение связей между множеством диапазонов (значений) оценки факторов и множеством значений рисков, производится на основе экспертных оценок, а также в результате длительного личного и коллективного опыта. Пользователь может корректировать связи нейросети и веса этих связей в процессе эксплуатации.
Ключевые термины
Мониторинг – оценка текущего значения рейтинга по ряду финансовых показателей.
Банк-эталон – банк с известными финансовыми показателями, снабженный экспертами определенным значением рейтинга из одного из диапазонов классификации.
Банк-аутсайдер – банк, рейтинг которого принадлежит предельно низкому диапазону.
Страновый риск – риск, связанный с рейтингом страны – делового партнера.
Краткие итоги
Логическая нейронная сеть позволяет легко вводить в рассмотрение и исключать из рассмотрения любые количества факторов, влияющих на рейтинг банка.
Главным достоинством рассматриваемой системы является ее работа по нечетким данным.
Обучение рейтинговой системы банковского мониторинга основано на экспертных оценках ряда известных банков по их классификации. Динамический учет дрейфа рейтинга банков-эталонов производится оперативно, путем несложных операций перевода их в другую рейтинговую область экрана.
Рассмотренная здесь система выполняет "голосование", с получением веса, в пользу одного или более близких по рейтингу банков-эталонов, допуская усреднение с помощью этих весов.
Возможна организация дружественного интерфейса пользователя, где предполагаемая достоверность оценок контролируемого банка фиксируется на экране рецепторов и допускает варьирование. Искомый рейтинг может быть представлен наглядно, попаданием точки-образа банка в соответствующую рейтинговую область.
Применение сферической системы координат при описании рейтинговых областей упрощает усреднение данных при отображении рейтинга на экране.
Пример системы определения странового риска демонстрирует универсальность подхода и целесообразность построения унифицированного стандартного программного приложения для решения рейтинговых задач, которое, предоставляя широкий сервис пользователю, может быть легко переориентировано для многих применений.
Вопросы:
Насколько свободна рейтинговая система на базе логической нейронной сети относительно выбранных показателей банка?
Как на экране следует представлять исходные данные для мониторинга?
Как целесообразно отображать результаты мониторинга?
В чем преимущества представления результатов мониторинга в сферической системе координат по сравнению с декартовой?
Существует ли принципиальное различие по существу и по способу отображения системы оценки странового риска от системы банковского мониторинга? Убедились ли вы в необходимости построения унифицированного программного приложения для построения подобных рейтинговых систем?
