Логические нейронные сети с обратными связями

Нейронная сеть по А.П. Чехову

Тезисы "человек произошел от обезьяны" и "человек произошел не от обезьяны", в основе которых лежит обидная похожесть, по-видимому, одинаково не верны, ибо из закона отрицания отрицания следует, что правда лежит где-то посредине. Вероятно, два процесса успешно сосуществовали: один — в соответствии с непреложностью идеи Развития, другой — в соответствии с неотвратимостью внешнего цивилизованного воздействия.

В схоластической защите лишь одного из этих тезисов сказывается отсутствие обратной связи : влияния сделанного вывода на исходную посылку. Наличие обратной связи способно отвергнуть посылку, произвести доказательство "от противного" так, как это блестяще выполнил Василий Семи-Булатов.

Но не только сделанный вывод должен влиять на исходную посылку. На исходную посылку должны влиять и другие выводы, в совокупности определяющие знания. (Ведь вспомнили же мы закон отрицания отрицания !) Обратные связи без знаний могут свести на нет весь блеск интеллекта и привести только лишь к показанному великим писателем каламбуру.

Попробуем построить проект, эскиз, набросок фрагмента нейросети, отражающей глубину умозаключений чеховского героя и дополненной доступными нам понятиями более высокого свойства (рис.7.1).

При построении нейросети учитываем следующее.

Посылка "человек произошел от обезьяны" обязательно должна привести к абсурдному выводу "у человека есть хвост" (нейрон 6). Тогда обязательно должна существовать отрицательная обратная связь , которая ведет к нейрону 1 входного слоя, "ответственному" за указанный тезис, и снижает заданную извне величину его возбуждения. Это значит, что этот нейрон должен получать возбуждение нейрона выходного слоя с помощью дендрита, обладающего отрицательным синапсическим весом. Отрицательная связь помечена на рисунке знаком "-".

Здесь рецепторы - такие же нейроны, как и все другие. Просто некоторые их дендриты получают возбуждение извне, а некоторые — от других нейронов сети.

Одновременно положительная обратная связь должна усиливать возбуждение нейронов 2 и 3, "ответственных" за тезисы о Божественном и Марсианском происхождении человека.

Такое же влияние на нейроны 1 – 3 должны оказывать и другие выводы, за которые "ответственны" нейроны 7 – 9.

Однако действенен и довод: "То, что дурно пахнет, недостойно любви". Дурной запах давит, угнетает позывы любви, порождая отрицательную обратную связь – признак сомнений в происхождении человека.

На стрелках, обозначающих связи, указаны их веса $$\omega$$, в том числе – отрицательные. Выбор весов обусловлен тем, что три события-высказывания, соответствующие нейронам 1 – 3, образуют исчерпывающее множество событий. Тогда, в соответствии с условием нормировки, уменьшение достоверности одного из них должно увеличивать достоверность других.

Выберем функцию активации

Зададим значения порогов равными нулю для нейронов входного слоя и равными 0,33 для остальных нейронов, формирующих обратные связи .

Зададим значения возбуждения нейронов входного слоя, соответствующие критикуемым положениям теории Дарвина, а также любовным настроениям и широте философских познаний чеховского героя.

А именно, пусть $$V_1 = 1, V_2 = V_3 = 0, V_4 = V_5 = 0,5$$.

При этом оценку величины любовного позыва связываем с напряженной умственной деятельностью, а величину возбуждения нейрона 5 – с самокритичной оценкой познаний и доверия к столь заумным философским положениям.

По заданным значениям произведем первый цикл обсчета величины возбуждения остальных нейронов: $$V_6 = … = V_10 = 1$$.

При втором цикле обсчета получаем $$V_1 = V_2 = V_3 = 0,33, V_4 = 0,2 $$при не изменившихся значениях величин возбуждения других нейронов.

Третий цикл обсчета позволяет уточнить значения $$V_6 = V_7 = V_8 = V_9 = 0, V_10 = 1$$.

Видим, что значения возбуждения нейронов, порождающих обратные связи , более не влияют на величину возбуждения нейронов входного (он же выходной) слоя.

Таким образом, сеть "высказалась" за равную действенность всех возможных утверждений о появлении человека на Земле.

Более того, если в начале исследований мы уже недостаточно уверены в предположении, что человек произошел от обезьяны, т.е. положили $$V_1 < 1$$, то это лишь усиливает правоту предположения о Божественном или марсианском его происхождении.

Например, положим $$V_1 = 0,8, V_2 = V_3 = 0,1$$.

В результате первого же уточнения этих значений получим $$V_1 = 0,267, V_2 = V_3 = 0,367$$. И лишь возбуждение нейрона 10 остается неизменным, утверждающим тезис о том, что философское отношение к действительности благотворно влияет на физиологические возможности.

Конечно, мы сплутовали: мы получили то, что хотели. Совсем в духе силлогистики Аристотеля, призванной обслуживать софистику тогдашних философов. Но ведь всегда высшая идея довлеет над нашими решениями.

В то же время как с позиций диалектики согласовать правомочность всех трех предположений о происхождении человека?

Напрашивается следующая модель. Бог, конечно же, создал человека, но – на Марсе! В результате охлаждения Солнца марсианская "элита", в лице отнюдь не лучших представителей рабочего класса и трудовой интеллигенции, воспользовавшись высокими достижениями в области науки и техники (несомненно — и в области искусственного интеллекта), перебралась на Землю, где успешно спуталась с местными обезьянами.

Тогда вполне справедливо предположение о том, что в скором времени, по мере дальнейшего остывания Солнца, та формирующаяся новая "элита", что уже сейчас приобретает жилье по пять тысяч баксов за кв.м, переберется на Венеру, где ее с нетерпением будут ждать тамошние обезьяны, вдохновленные дармовой продукцией фирм Красный Киллер и Ночная Бабочка .

Развитие гипотезы

Вопрос о происхождении человека столь сложен, что требует рассмотрения различных гипотез в их взаимодействии, как это было начато в предыдущем разделе. Там рассматривались и положительные, и отрицательные обратные связи . Однако на основе применения лишь положительных обратных связей также можно добиться аналогичных результатов.

Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики , ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований.

Здесь веса связей проставлены на стрелках. Веса связей нейронов выходного слоя подобраны так, чтобы их значения возбуждения не превышали единицы. Это в большей степени соответствует равным условиям эксперимента.

Возьмем ту же функцию активации, но для единого значения порога h = 0,1:

Положив $$V_4 = 1$$, что соответствует нашему глубокому знанию законов диалектики , рассчитаем установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека. Определим устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям для трех вариантов исходных данных.

Вариант 1. $$V_1 = 0,5, V_2 = 0,6, V_3 = 0,4$$.

Вариант 2. $$V_1 = 0,2, V_2 = 0,8, V_3 = 0,5$$.

Вариант 3. $$V_1 = 0,2, V_2 = 0,8, V_3 = 0,5$$.

Убедитесь в правильности результатов эксперимента.

Вариант 1. Установившееся во втором цикле "работы" нейросети значение $$V_1 = V_2 = V_3 = 1$$ свидетельствует об устойчивости и правомочности всех трех предположений о происхождении человека.

Вариант 2. Установившееся во втором цикле "работы" нейросети значение $$V_1 = V_2 = V_3 = 1$$ свидетельствует об устойчивости и правомочности всех трех предположений о происхождении человека.

Вариант 3. Установившееся в третьем цикле "работы" нейросети значение $$V_1 = V_2 = V_3 = 1$$ свидетельствует об устойчивости и правомочности всех трех предположений о происхождении человека.

Что ж, читатель, конечно, обратил внимание на занимательный, даже иронический, характер изложения! Ведь увлекаться искусственным интеллектом, не располагая достаточным чувством юмора, вредно для здоровья: может "крыша" поехать . Уж поверьте опыту! Однако не следует забывать и того, что мы пока ограничиваемся лишь дедуктивным способом мышления.