Введение в информатику. Практикум

Системы счисления и действия в них

Показывать лекцию целиком

Задачи

  • Перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы десятичное число 137. Ответ проверить обратным переводом. Указание: обдумайте, как проще перевести из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную.
  • Перевести в шестнадцатеричную систему число 100111011000,1101012. Ответ проверить обратным переводом. Указание: обдумайте, как проще перевести из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную.
  • Перевести в восьмеричную систему число 10011001001,110112. Ответ проверить обратным переводом. Указание: обдумайте, как проще перевести из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную.
  • Перевести число 35,6410 двоично-восьмеричную, а также двоично-шестнадцатеричную системы. Ответ проверить обратным переводом. Указание: обдумайте, как проще перевести из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную.
  • Переведите в восьмеричную систему число F3,7С16. Чему равно это число в десятичной системе? Найдите его дополнительный код. Указание: дополнительный код искать в шестнадцатеричной системе.
  • Переведите в шестнадцатеричную систему число 275,48. Чему равно это число в десятичной системе? Найдите его дополнительный код и переведите его в десятичную систему. Указание: дополнительный код ищите в восьмеричной системе.
  • Вычислить выражение 11100,0112–34,248+5А,816+42,258+11,012–3F,А16.. Укажите, какая система счисления для выполнения всех операций является оптимальной с точки зрения быстроты вычисления. Указание: чем больше основание системы, тем "короче" числа и, следовательно, меньше действий.
  • В системе счисления с основанием р число (110)р в два раза больше суммы чисел (13)р и (3)р. Найдите основание р этой системы счисления. Указание: записать в десятичной системе и приравнять их, затем решить уравнение относительно неизвестного основания системы.
  • Не переводя непосредственным делением "в столбик" десятичное число 4097 в двоичную систему, определите количество нулей в его двоичном представлении. Указание: 4097=4096+1=212+1.
  • Число х=(111)p (рассматриваемое в системе счисления с основанием р, 1<р<20 ) представляет собой наименьшее число, кратное десятичному числу 31. Найдите основание р системы счисления, не перебирая все возможные значения р. Указание: записать х в десятичной системе счисления, затем приравнять к 31 (почему?) и решить полученное уравнение относительно неизвестного х.
    •

    Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

  • Счет и измерение в древности.
  • Искусство счета и системы счисления в Китае.
  • Искусство счета и системы счисления в Японии.
  • Искусство счета и системы счисления в Индии.
  • Искусство счета и системы счисления в России.
  • Инструменты счета (арабские, китайские, японские, русские).
  • Трактат монаха Беды Достопочтенного "О счислении" и его значение в истории развития систем счисления.
  • Идея позиционной системы счисления в работе Архимеда "Исчисление песка".
  • Цифровые и нецифровые системы счисления.
  • Системы счисления отличные от десятичной системы (история, география).
    •
    Предыдущее занятие Следующее занятие
    Вернуться к учебному плану
    ^