Введение в информатику. Практикум

Моделирование объектов, процессов и явлений

Показывать лекцию целиком

Задачи

  • Укажите основные 3–4 гипотезы (предположения), в рамках которых был получен второй закон Ньютона. Указание: например, ускорение тела не меняется со временем.
  • Сформулируйте второй закон Ньютона, в котором 1–2 гипотезы из указанных в предыдущей задаче гипотез уточнены ("улучшены"). Указание: например, F(t)=a(t)m(t).
  • Укажите основные свойства и тип модели движения физической материальной точки (тела): s=t+3t2, 0<=t<=100. Указание: тип – динамический, детерминированный, непрерывный.
  • Укажите основные свойства и тип модели изменения температуры воздуха на улице, полученной в результате записи данных с термометра на улице ежедневно. При каких гипотезах построена эта модель? Указание: например, темп между двумя измерениями не изменяется.
  • Укажите основные свойства и тип модели, полученной при схематическом изображении системы городов и соединяющих их дорог с указанием цены билета на каждой дороге. При каких гипотезах построена эта модель? Указание: например, дорога непрерывна, цена неизменна.
  • Постройте свое родовое дерево и определите тип, свойства, гипотезы для этой модели родственных связей. Указание: учтите только самых близких родственников.
  • Для задачи вычисления корней квадратного уравнения постройте модель, позволяющую находить вещественные корни (если они есть) с любой наперед заданной точностью. Указание: используйте итерационную формулу вычисления квадратного корня$$\sqrt{a},\, x_n=\cfrac12 \left( x_n + \cfrac{a}{x_n}\right),\, x_0$$ задаваемое начальное приближение (возможно, что грубое) корня из числа а.
  • Какой этап математического моделирования соответствует обозначенному знаком вопроса в схеме:
    "построение модели – ?  – результат математического моделирования"
    Охарактеризуйте этот этап подробно. Указание: после построения модель необходимо исследовать, разработать алгоритм и, если нужно, программу.
  • Напишите эссе на тему: "История моделирования ". Указание: использовать литературу [B.12], [B.13], [B.18].
  • Напишите эссе на тему: "Роль и место математического моделирования в обществе и познании". Указание: использовать литературу [B.12], [B.13], [B.18].
    •

    Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

  • История моделирования.
  • Роль моделирования в науке и познании.
  • Математическое моделирование – его значение и основные задачи.
  • Компьютерное моделирование – его значение и основные этапы.
  • Компьютерный вычислительный эксперимент.
  • Модели линейные и их значение в познании.
  • Модели нелинейные и их значение в природе. Линеаризация моделей.
  • Идентификация модели.
  • Агрегирование моделей.
  • Декомпозиция моделей.
    •
    Предыдущее занятие Следующее занятие
    Вернуться к учебному плану
    ^