Методы: основные понятия

Показывать лекцию целиком

Методы: основные понятия. Перегрузка методов.

Методы: основные понятия

Метод – это функциональный элемент класса, который реализует вычисления или другие действия, выполняемые классом или его экземпляром (объектом). Метод представляет собой законченный фрагмент кода, к которому можно обратиться по имени. Он описывается один раз, а вызываться может многократно. Совокупность методов класса определяет, что конкретно может делать класс. Например, стандартный класс Math содержит методы, которые позволяют вычислять значения математических функций.

Синтаксис метода:

[атрибуты] [спецификторы] тип_возвращаемого_результата имя_метода ([список_параметров])
{
тело_метода;
return значение
}

где:

Атрибуты и спецификторы являются необязательными элементами синтаксиса описания метода. На данном этапе атрибуты нами использоваться не будут, а из всех спецификаторов мы в обязательном порядке будем использовать спецификатор static, который позволит обращаться к методу класса без создания его экземпляра.Замечание.Остальные спецификаторы мы рассмотрим в разделе "классы".

Тип_возвращаемого_результата определяет тип значения, возвращаемого методом. Это может быть любой тип, включая типы классов, создаваемые программистом. Если метод не возвращает никакого значения, необходимо указать тип void (в этом случае в теле метода отсутсвует оператор return ).

Имя_метода – идентификатор, заданный программистом с учетом требований, накладываемыми на идентификаторы в С#, отличный от тех, которые уже использованы для других элементов программы в пределах текущей области видимости.

Список_параметров представляет собой последовательность пар, состоящих из типа данных и идентификатора, разделенных запятыми. Параметры — это переменные или константы, которые получают значения, передаваемые методу при вызове. Если метод не имеет параметров, то список_параметров остается пустым.

Значение определяет значение, возвращаемое методом. Тип значения должен соответствовать типу_возвращаемого_результата или приводится к нему.

Рассмотрим простейший пример метода:

class Program
  {
     static void Func()	//дополнительный метод
     {
        Console.Write("x= ");
        double x=double.Parse(Console.ReadLine());
        double y = 1 / x;
        Console.WriteLine("y({0})={1}", x,y );
      }

      static void Main()	//точка входа в программу
      {
        Func();	//первый вызов метода Func
        Func();	//второй вызов метода Func
       }
   }

В даном примере в метод Func не передаются никакие значения, поэтому список параметров пуст. Кроме того метод ничего не возвращает, поэтому тип возвращаемого значения void. В основном методе Main мы вызвали метод Func два раза. Если будет необходимо, то данный метод можно будет вызвать еще столько раз, сколько потребуется для решения задачи.

Задания.

Добавьте в метод Main третий вызов метода Func.

Преобразуйте программу так, чтобы метод Func вызывался n раз.

Изменим исходный пример так, чтобы в него передавалось значение х, а сам метод возвращал значение y.

class Program
  {
     static double Func( double x) //дополнительный метод
     {
       return 1 / x; //Возвращаемое значение
     }

     static void Main()	//точка входа в программу
     {
       Console.Write("a=");
       double a=double.Parse(Console.ReadLine());
       Console.Write("b=");
       double b=double.Parse(Console.ReadLine());
       for (double x = a; x <= b; x += 0.5)
        {
           double y = Func(x); //вызов метода Func
           Console.WriteLine("y({0:f1})={1:f2}", x, y); 
        }
   }

В данном примере метод Func содержит параметр х, тип которого double. Для того, чтобы метод Func возвращал в вызывающий его метод Main значение выражения 1/x (тип которого double ), перед именем метода указывается тип возвращаемого значения – double, а в теле метода используется оператор передачи управления – return. Оператор return завершает выполнение метода и передает управление в точку его вызова.

Задания. Преобразуйте программу так, чтобы метод Func возвращал значение выражения:

x² ;

$$\left\{ \begin{array}{ll}x^2 \text{при } x \ge 0; \\ 1/x , \text{при } x < 0. \end{array} $$

Рассмотрим другой пример:

class Program
    {
        static int Func( int x, int y)	//строка 1
        {
            return (x>y)? x:y;
        }

        static void Main()
        {
            Console.Write("a=");
            int a = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.Write("b=");
            int b = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.Write("c=");
            int c = int.Parse(Console.ReadLine());
            int max = Func(Func(a, b), c);	//строка 2 - вызовы метода Func
            Console.WriteLine("max({0}, {1}, {2})={3}", a, b, c, max);     
        }
      }

В данном примере метод Func имеет два целочисленных параметра – x, y, а в качестве результата метод возвращает наибольшее из них. На этапе описания метода (строка 1) указываются формальные параметры, на этапе вызова (строка 2) в метод передаются фактические параметры, которые по количеству и по типу совпадают с формальными параметрами. Если количество фактических и формальных параметров будет различным, то компилятор выдаст соответствующее сообщение об ошибке. Если параметры будут отличаться типами, то компилятор попытается выполнить неявное преобразование типов. Если неявное преобразование невозможно, то также будет сгенерирована ошибка.

Обратите внимание на то, что при вызове метода Func использовалось вложение одного вызова в другой.

Задание. Преобразуйте программу так, чтобы с помощью метода Func можно было найти наибольшее значение из четырех чисел: a, b, c, d. Метод Func при этом не изменять.

В общем случае параметры используются для обмена информацией между вызывающим и вызываемым методами. В С# для обмена предусмотрено четыре типа параметров: параметры-значения, параметры-ссылки, выходные параметры, параметры-массивы.

При передаче параметра по значению метод получает копии параметров, и операторы метода работают с этими копиями. Доступа к исходным значениям параметров у метода нет, а, следовательно, нет и возможности их изменить.

Замечание. Все примеры, рассмотренные ранее, использовали передачу данных по значению.

Рассмотрим небольшой пример:

class Program
  {
    static void Func(int x)
     {
        x += 10;	// изменили значение параметра 
        Console.WriteLine("In Func: " + x);
      }

     static void Main()
      {
         int a=10;
         Console.WriteLine("In Main: "+ a);
         Func(a);
        Console.WriteLine("In Main: " + a);
      }
  }

Результат работы программы:

In Main: 10	
In Func: 20
In Main: 10

В данном примере значение формального параметра х было изменено в методе Func, но эти изменения не отразились на фактическом параметре а метода Main.

При передаче параметров по ссылке метод получает копии адресов параметров, что позволяет осуществлять доступ к ячейкам памяти по этим адресам и изменять исходные значения параметров. Для того чтобы параметр передавался по ссылке, необходимо при описании метода перед формальным параметром и при вызове метода перед соответствующим фактическим параметром поставить служебное слово ref.

class Program
  {
     static void Func(int x, ref int y)
     {
       x += 10; y += 10;  //изменение параметров
       Console.WriteLine("In Func: {0}, {1}", x, y);
      }

     static void Main()
     {
        int a=10, b=10;  // строка 1
        Console.WriteLine("In Main: {0}, {1}", a, b);
        Func(a, ref b);
        Console.WriteLine("In Main: {0}, {1}", a, b);
      }
  }

Результат работы программы:

In Main: 10  10	
In Func: 20  20
In Main: 10  20

В данном примере в методе Func были изменены значения формальных параметров х и y. Эти изменения не отразились на фактическом параметре а, т.к. он передавался по значению, но значение b было изменено, т.к. он передавался по ссылке.

Передача параметра по ссылке требует, чтобы аргумент был инициализирован до вызова метода (см. строку 1). Если в этой строке не проводить инициализацию переменных, то компилятор выдаст сообщение об ошибке.

Однако в некоторых случаях бывает невозможно инициализировать параметр до вызова метода. Тогда параметр следует передавать как выходной, используя спецификатор out.

class Program
  {
   static void Func(int x, out int y)
     {
       x += 10; y = 10;   // определение значения выходного параметра y
       Console.WriteLine("In Func: {0}, {1}", x, y);
      }

      static void Main()
      {
        int a=10, b;
        Console.WriteLine("In Main: {0}", a);
        Func(a, out b);
        Console.WriteLine("In Main: {0}, {1}", a, b);
      }
  }

Результат работы программы:

In Main: 10 	
In Func: 20  10
In Main: 10  10

В данном примере в методе Func формальный параметр y и соответствующий ему фактический параметр b метода Main были помечены спецификатором out. Поэтому значение b до вызова метода Func можно было не определять, но изменение параметра y отразились на изменении значения параметра b.

Замечание. Параметры-массивы будут рассмотрены позже.

Перегрузка методов

Иногда бывает удобно, чтобы методы, реализующие один и тот же алгоритм для различных типов данных, имели одно и то же имя. Использование нескольких методов с одним и тем же именем, но различными типами и количеством параметров называется перегрузкой методов.Компилятор определяет, какой именно метод требуется вызвать, по типу и количеству фактических параметров.

Рассмотрим следующий пример:

class Program
  {
     static int max(int a)	//первая версия метода max
      {
         int b = 0;
         while (a > 0)
         {
            if (a % 10 > b) b = a % 10;
            a /= 10;
          }
         return b;
      }

      static int max(int a, int b) //вторая версия метода max
       {
         if (a > b) return a;
         else return b;
       }
        
      static int max(int a, int b, int c) //третья версия метода max
      {
         if (a > b  a > c) return a;
         else if (b > c) return b;
         else return c;
      }

      static void Main()
      {
         int a = 1283, b = 45, c = 35740;
         Console.WriteLine(max(a));
         Console.WriteLine(max(a, b));
         Console.WriteLine(max(a, b, c));
      }
  }

При вызове метода max компилятор выбирает вариант, соответствующий типу и количеству передаваемых в метод аргументов. Если точного соответствия не найдено, выполняются неявные преобразования типов в соответствии с общими правилами. Если преобразование невозможно, выдается сообщение об ошибке. Если выбор перегруженного метода возможен более чем одним способом, то выбирается "лучший" из вариантов (вариант, содержащий меньшие количество и длину преобразований в соответствии с правилами преобразования типов). Если существует несколько вариантов, из которых невозможно выбрать лучший, выдается сообщение об ошибке.

Перегрузка методов является проявлением полиморфизма, одного из основных свойств ООП. Программисту гораздо удобнее помнить одно имя метода и использовать его для работы с различными типами данных, а решение о том, какой вариант метода вызвать, возложить на компилятор. Этот принцип широко используется в классах библиотеки .NET. Например, в стандартном классе Console метод WriteLine перегружен 19 раз для вывода величин разных типов.

Практикум

Решение простейших задач:

Разработать метод $$min(a,b)$$ для нахождения минимального из двух чисел. Вычислить с помощью него значение выражения $$z=min(3x,2y)+min(x-y,x+y)$$.

Пример.

using System;
namespace Hello
{
 class Program
 {
  static double min(double a, double b)
  {
   return (a < b) ? a : b;
  }

  static void Main(string[] args)
  {
   Console.Write("x=");
   double x = double.Parse(Console.ReadLine());
   Console.Write("y=");
   double y = double.Parse(Console.ReadLine());
   double z = min(3 * x, 2 * y) + min(x - y, x + y);
   Console.WriteLine("z=" + z);
  }
 }
}

Разработать метод $$\min{(a,b)}$$ для нахождения минимального из двух чисел. Вычислить с помощью него минимальное значение из четырех чисел $$x$$, $$y$$, $$z$$, $$v$$.

Разработать метод $$\max{(a,b)}$$ для нахождения максимального из двух чисел. Вычислить с помощью него значение выражения $$z=\max(x,2y-x)+\max(5x+3y,y)$$.

Разработать метод $$f(x)$$, который вычисляет значение по следующей формуле: $$f(x)=x^{3}-\sin x$$. Определить, в какой из точек $$а$$ или $$b$$, функция принимает наибольшее значение.

Разработать метод $$f(x)$$, который вычисляет значение по следующей формуле: $$f(x)=\cos{(2x)}+\sin{(x-3)}$$. Определить, в какой из точек а или b, функция принимает наименьшее значение.

Разработать метод $$f(x)$$, который возвращает младшую цифру натурального числа $$x$$. Вычислить с помощью него значение выражения $$z=f(a)+f(b)$$.

Разработать метод $$f(x)$$, который возвращает вторую справа цифру натурального числа $$x$$. Вычислить с помощью него значение выражения $$z=f(a)+f(b)-f(c)$$.

Разработать метод $$f(n)$$, который для заданного натурального числа n находит значение $$\sqrt{n}+n$$. Вычислить с помощью него значение выражения $$\cfrac{\sqrt{6}+6 }{2}+\cfrac{\sqrt{13}+13 }{2}+\cfrac{\sqrt{21}+21 }{2}$$.

Разработать метод $$f(n, x)$$, который для заданного натурального числа n и вещественного х находит значение выражения $$\cfrac{x^n}{n}$$. Вычислить с помощью данного метода значение выражения $$\cfrac{x^2}{2}+\cfrac{x^4}{4}+\cfrac{x^6}{6}$$.

Разработать метод $$f(x)$$, который нечетное число заменяет на $$0$$, а четное число уменьшает в два раза. Продемонстрировать работу данного метода на примере.

Разработать метод $$f(x)$$, который число, кратное $$5$$, уменьшает в $$5$$ раз, а остальные числа увеличивает на $$1$$. Продемонстрировать работу данного метода на примере.

Разработать метод $$f(x)$$, который в двузначном числе меняет цифры местами, а остальные числа оставляет без изменения. Продемонстрировать работу данного метода на примере.

Разработать метод $$f(x)$$, который в трехзначном числе меняет местами первую с последней цифрой, а остальные числа оставляет без изменения. Продемонстрировать работу данного метода на примере.


Разработать метод $$f(a, b)$$, который по катетам $$a$$ и $$b$$ вычисляет гипотенузу. С помощью данного метода найти периметр фигуры ABCD по заданным сторонам AB, AC и DC.	(рис 5.5) 05_05


Разработать метод $$f(x, y, z)$$, который по длинам сторон треугольника $$x$$, $$y$$, $$z $$ вычисляет его площадь. С помощью данного метода по заданным вещественным числам $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$, $$e$$, $$f$$, $$g$$ найти площадь пятиугольника, изображенного на рисунке.	(рис 5.6) 05_06

Разработать метод $$f(x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2})$$, который вычисляет длину отрезка по координатам вершин $$(x_{1}, y_{1})$$ и $$(x_{2}, y_{2})$$, и метод $$d(a, b, c)$$, который вычисляет периметр треугольника по длинам сторон $$a$$, $$b$$, $$c$$. С помощью данных методов найти периметр треугольника, заданного координатами своих вершин.

Разработать метод $$f(x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2})$$, который вычисляет длину отрезка по координатам вершин (x_{1}, y_{1}) и $$(x_{2}, y_{2})$$, и метод $$max(a, b)$$, который вычисляет максимальное из чисел $$a$$, $$b$$. С помощью данных методов определить, какая из трех точек на плоскости наиболее удалена от начала координат.

Разработать метод $$f(x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2})$$, который вычисляет длину отрезка по координатам вершин $$(x_{1}, y_{1})$$ и $$(x_{2}, y_{2})$$, и метод $$min(a, b)$$, который вычисляет минимальное из чисел $$a$$, $$b$$. С помощью данных методов найти две из трех заданных точек на плоскости, расстояние между которыми минимально.

Разработать метод $$f(x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2})$$, который вычисляет длину отрезка по координатам вершин $$(x_{1}, y_{1})$$ и $$(x_{2}, y_{2})$$, и метод t(a, b, c), который проверяет, существует ли треугольник с длинами сторон $$a$$, $$b$$, $$c$$. С помощью данных методов проверить, можно ли построить треугольник по трем заданным точкам на плоскости.

Разработать метод $$f(x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2})$$, который вычисляет длину отрезка по координатам вершин $$(x_{1}, y_{1})$$ и $$(x_{2}, y_{2})$$, и метод $$t(a, b, c)$$, который проверяет, существует ли треугольник с длинами сторон $$a, b, c$$. С помощью данных методов проверить, сколько различных треугольников можно построить по четырем заданным точкам на плоскости.

Постройте таблицу значений функции $$y=f(x) $$ для $$х \in [a, b]$$ с шагом $$h$$.

Замечание. Для решения задачи использовать вспомогательный метод.

$$y=\left\{\begin{array}{ll} \cfrac{1}{(0.1+x)^2}, \text{если } x\ge 0.9; \\ 0.2x+0.1, \text{если } 0\le x < 0.9; \\ x^2+0.2, \text{если } 0< x \end{array}$$

Пример:

using System;
namespace Hello
{
 class Program
 {
  static double f (double x)
  {
  double y;
  if (x >= 0.9) y = 1 / Math.Pow(1 + x, 2);
  else if (x >= 0) y = 0.2 * x + 0.1;
  else y = x * x + 0.2;
  return y;
 }

 static void Main(string[] args)
{
  Console.Write("a=");
  double a = double.Parse(Console.ReadLine());
  Console.Write("b=");
  double b = double.Parse(Console.ReadLine());
  Console.Write("h=");
  double h = double.Parse(Console.ReadLine());
  for (double i = a; i <= b; i += h)
  Console.WriteLine("f({0:f2})={1:f4}", i, f(i));
  }
 }
}


	2. $$y=\left\{\begin{array}{ll} \sin{(x)}, \text{если } \|x\|<3; \\ \cfrac{\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+5}}, \text{если } 3\le \|x\| < 9; \\ \sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2+5} \text{если } \|x\|\ge9 \end{array}$$
3. $$y=\left\{\begin{array}{ll}0, \text{если } x<a; \\\cfrac{x-a}{x+a}, \text{если } x > a; \\1 \text{если } x=a\end{array}$$	4. $$y=\left\{\begin{array}{ll} x^3-0.1, \text{если } \|x\|\le0.1; \\ 0.2x-0.1, \text{если } 0.1< x \le 0.2; \\ x^3+0.1 \text{если } \|x\|>0.2\end{array}$$
5. $$y=\left\{\begin{array}{ll} a+b, \text{если } x^2-5x<0; \\ a-b, \text{если } 0\le (x^2-5x) <10; \\ ab \text{если } x^2-5x \ge10\end{array}$$	6. $$y=\left\{\begin{array}{ll} x^2, \text{если } (x^2+2x+1)<2; \\ \cfrac{1}{x^2-1}, \text{если } 2\le (x^2+2x+1) <3; \\ 0 \text{если } (x^2+2x+1) \ge3\end{array}$$
7. $$y=\left\{\begin{array}{ll} -4, \text{если } x<0; \\ x^2, \text{если } 0\le x < 1; \\ 2 \text{если } x\ge1 \end{array}$$	8. $$y=\left\{\begin{array}{ll} x^2-1, \text{если } \|x\|\le1; \\ 2x-1, \text{если } 1< x \le 2; \\ x^5-1 \text{если } \|x\|>2\end{array}$$
9. $$y=\left\{\begin{array}{ll} (x^2-1)^2, \text{если } x<1; \\ \cfrac{1}{(1+x)^2}, \text{если } x > 1; \\ 0 \text{если } x=1\end{array}$$	10. $$y=\left\{\begin{array}{ll} x^2, \text{если } (x+2)<1; \\ \cfrac{1}{x+2}, \text{если } 1\le (x+2) <10; \\ x+2 \text{если } (x+2) \ge10\end{array}$$
11. $$y=\left\{\begin{array}{ll} x^2+5, \text{если } x\le 5; \\ 0, \text{если } 5< x <20; \\ 1 \text{если } x \ge20\end{array}$$	12. $$y=\left\{\begin{array}{ll} 0, \text{если } x<0; \\ x^2+1, \text{если } x > 0 \text{ и } x \ne 1; \\ 1 \text{если } x=1\end{array}$$
13. $$y=\left\{\begin{array}{ll} 1, \text{если } x=1 \text{ или } x=-1; \\ \cfrac{1}{1-x}, \text{если } x \ge 0 \text{ и } x \ne 1; \\ \cfrac{1}{1+x}, \text{если } x < 0 \text{ и } x \ne -1; \end{array}$$	14. $$y=\left\{\begin{array}{ll} 0.2x^2-x-0.1, \text{если } x<0; \\ \cfrac{x^2}{x-0.1}, \text{если } x > 0 \text{ и } x \ne 0.1; \\ 0 \text{если } x=1\end{array}$$
15. $$y=\left\{\begin{array}{ll} 1, \text{если } (x-1)<1; \\ 0, \text{если } (x-1)=1; \\ -1 \text{если } (x-1)>1\end{array}$$	16. $$y=\left\{\begin{array}{ll} x, \text{если } x>0; \\ 0, \text{если } -1\le x \le 0; \\ x^2 \text{если } x<-1 \end{array}$$
17. $$y=\left\{\begin{array}{ll} a+bx, \text{если } x<93; \\ b-ac, \text{если } 93\le x \le 120; \\ abx \text{если } x>120 \end{array}$$	18. $$y=\left\{\begin{array}{ll}x^2-0.3, \text{если } x<3; \\ 0, \text{если } 3\le x \le 5; \\ x^2+1, \text{если } x>5\end{array}$$
19. $$y=\left\{\begin{array}{ll}\sqrt{5x^2+5}, \text{если } \|x\|< 2; \\\cfrac{\|x\|}{\sqrt{5x^2+5}}, \text{если } 2\le \|x\| < 10; \\0 \text{если } \|x\|\ge10\end{array}$$	20. $$y=\left\{\begin{array}{ll}\sin{(x)}, \text{если } \|x\|< \cfrac{\pi}{2}; \\\cos{(x)}, \text{если } \cfrac{\pi}{2}\le \|x\| \le \pi; \\0 \text{если } \|x\|>\pi\end{array}$$

Перегрузите метод $$f$$ из предыдущего раздела так, чтобы его сигнатура (заголовок) соответствовала виду static void f (double x, out double y). Продемонстрируйте работу перегруженных методов.

Самостоятельная работа

Теоретический материал

Пусть a₁, a₂, ..., a_n - произвольная числовая последовательность. Рекуррентным соотношением называется такое соотношение между членами последовательности, в котором каждый следующий член выражается через несколько предыдущих, т.е a_k = f(a_k-1, a_k-2, ..., a_k-l, l < k (1).

Последовательность задана рекуррентно, если для нее определено рекуррентное соотношение вида (1) и заданы первые l ее членов.

Самым простым примером рекуррентной последовательности является арифметическая прогрессия. Рекуррентное соотношение для нее записывается в виде: a_k = a_k-1 + d, где d - разность прогрессии. Зная первый элемент и разность прогрессии, и, используя данное рекуррентное соотношение, можно последовательно вычислить все остальные члены прогрессии.

Рассмотрим пример программы, в которой вычисляются первые n членов арифметической прогрессии при условии, что a₁=1/2 и d=1/4.

static void Main()
 {
   Console.Write("a=");
   double a = double.Parse(Console.ReadLine());
   Console.Write("h=");
   double d = double.Parse(Console.ReadLine());
   Console.Write("n=");
   int d = int.Parse(Console.ReadLine());
   Console.WriteLine("a1="+ a);	//вывели первый член последовательности
   //организуем вычисление 2, 3, … ,n члена последовательности
   for (int i = 2; i <= n; ++i)
  {
    a += d;		//для этого прибавляем к предыдущему члену значение d
    Console.WriteLine("a{0}={1}", i, a);	//и выводим новое значение а на экран
  }
}

Результат работы программы:

n	состояние экрана
5	a1: 0.5
a2: 0.75 
a3: 1.
a4: 1.25
a5: 1.5

Более сложная зависимость представлена в последовательности Фибоначчи: a₁ = a₂= 1, a_n = a_n-1 + a_n-2. В этом случае каждый член последовательности зависит от значений двух предыдущих членов. Рассмотрим пример программы, в которой вычисляются первые n членов последовательности Фибоначчи.

static void Main()
{
 int a1=1, a2=1, a3;	//задали известные члены последовательности
 Console.Write("n=");
 int n = int.Parse(Console.ReadLine());
 //вывели известные члены  последовательности
 Console.WriteLine("a1={0}\na2={1}",a1,a2);	
 
 /*Организуем цикл для вычисления членов последовательности с номерами 3, 4,…, n. 
 При этом в переменной a1 будет храниться значение члена последовательности с номером i-2, 
 в переменной a2 -  члена с номером i-1, 
 переменная а будет использоваться для вычисления члена с номером i. */

 for (int i = 3; i <= n; ++i)
 {
  a3=a1+a2;	//по рекуррентному соотношению вычисляем член последовательности
  Console.WriteLine("a{0}={1}", i, a3); //с номером i и выводим его значение на экран
  //выполняем рекуррентный пересчет для следующего шага цикла                
  a1 = a2;	//в элемент с номером i-2 записываем значение элемента с номером i-1
  a2 = a3;	 //в элемент с номером i-1 записываем значение элемента с номером i
 }
}

Результат работы программы:

n	состояние экрана
5	a1: 1
  	a2: 1 
 	a3: 2
 	a4: 3
 	a5: 5

Практическое задание

Написать программу, вычисляющую первые n элементов заданной последовательности:

b₁ =9 , b_n=0.1b_n-1+10

b₁ =5 , b_n=b_n-1/(n²+n+1)

b₁ =-1, b₂ =1, b_n =3 b_n-1 - 2 b_n-2

b₁ =1, b₂ =2, b_n=(nb_n-2 - b_n-1)/(n+1)

Вычислить и вывести на экран значение n члена последовательности для каждого $$x \in [a,b]$$ c шагом h=0.1 Результат работы программы представить в виде следующей таблицы:


№	Значение x	Значение функции `bn(x)`
1
2
…

Замечание. Для решения задачи разработать метод, в который передаются значения х и n, и которым возвращается значение b_n.

b₁ =x , b_n=x+2b_n-1

b₁ =x , b_n=sin(b_n-1)+p

b₁ =0 , b_2n=b_2n-1+x, b_2n+1=2b_2n

b₁ =x , 
b₂=2x,  
b_n=b_n-2/4+5/( b_n-1)²

Занятие пройдено

Предыдущее занятие Занятие пройдено Следующее занятие

Вернуться к учебному плану

Методы: основные понятия