В рамках рассмотренного примера интересы потребителя и производителя связывались с результатами купли-продажи товара в условиях баланса спроса и предложения, т.е. при цене p_eq из (4.6). Поэтому возникает вопрос об устойчивости такого баланса.

Отметим, что вопрос о балансе спроса и предложения, будучи, с одной стороны, вопросом уже классическим, остается, тем не менее, одним из дискуссионных вопросов. Этот сохраняющийся интерес определяется тем обстоятельством, что реальные процессы в экономике могут демонстрировать как тенденции приближения к балансу спроса и предложения, так и различные формы отклонения от него, не связанные с действием внешних факторов.

Обсуждение устойчивости предполагает принятие некоторых допущений, характеризующих динамику спроса и предложения. Введем дискретное время t \[ (t=0,1,\ldots) \] и положим, что объем товара S_t, поступающего на рынок в момент t, определяется ценой, существовавшей на рынке в предшествующий период, т.е. \[ S_t=S(p_{t-1}). \] Введенная зависимость отражает наличие временной задержки (обычно называемой временным лагом ) между моментом принятия решения об изготовлении товара и фактическим выпуском этого товара. Приняв дополнительное предположение, что весь поставленный на рынок товар покупается, получим условие \[ D(p_t)=S(p_{t-1}), \] определяющее цену p_t. При этом мы исходили из того, что не существует каких-либо запасов товаров на складах.

Принятое условие баланса фактически вводит понятие временного равновесия на рынке товара. Это равновесие в момент t характеризуется клиринговой ценой p_t, сменяемой в следующий момент t+1 другой клиринговой ценой p_t+1, также соответствующей временному равновесию. Из (4.1), (4.3) и (5.1) следует, что при ценах из диапазона (4.4) \[ p_t=p_{\max}+\lambda (c-p_{t-1}), \] где параметр \[ \lambda \] определяется выражением \[ \lambda = B/A. \] Учитывая выражение (4.6), определяющее равновесную цену p_eq, представим полученное разностное уравнение в виде равенства \[ p_t-p_\text{eq}=\lambda(p_\text{eq}-p_{t-1}). \] Это равенство позволяет вывести оценку \[ |(p_t-p_\text{eq})/(p_\text{eq}-p_{t-1})|=\lambda, \] из которой следует, что при значениях \[ \lambda<1 \] цены p_t, соответствующие временным равновесиям, будут с течением времени приближаться к равновесной цене p_eq. Левая диаграмма на рис.1.11 иллюстрирует колебания значений цены p_t, соответствующие этому случаю (при \[ \lambda =2/3 \] ).

Рис. 1.11.

Вертикальные стрелки, обозначенные на диаграмме, указывают объемы предложения, соответствующие текущей цене. Горизонтальные стрелки указывают объемы спроса, при которых имеет место временный баланс (5.1). Изображенная на рисунке последовательность горизонтальных и вертикальных стрелок получила название паутины. Левая диаграмма на рис.1.11 представляет случай " скручивающейся паутины ", соответствующей устойчивому балансу спроса и предложения.

При значениях \[ \lambda >1 \] равновесие спроса и предложения, определяемое ценой p_eq, является неустойчивым. Правая диаграмма на рис.1.11 иллюстрирует раскручивающуюся паутину (для случая, когда значение \[ \lambda = 1,5 \] ).