Одномерные массивы: задачи сортировок элементов массива

Лабораторная работа 12. Одномерные массивы: задачи сортировок элементов массива

Цель работы: изучить понятия и классификацию алгоритмов сортировок массивов, реализацию алгоритмов простых сортировок и научиться решать задачи на сортировку одномерных массивов с помощью алгоритмов простых сортировок в языке C++.

При выполнении лабораторной работы для каждого задания требуется написать программу на языке С++, которая получает на входе числовые данные (в зависимости от постановки задачи), выполняет генерацию и вывод одномерного массива указанного типа. В задачах необходимо выполнить сортировку данных массива простыми методами и реализовать алгоритмы сортировок в виде отдельных функций. Ввод данных осуществляется с клавиатуры с учетом требований к входным данным, содержащихся в постановке задачи. Ограничениями на входные данные является диапазон используемого числового типа данных в языке С++ и максимально допустимый размер объявляемого одномерного массива.

Теоретические сведения.

Ознакомьтесь с материалом лекции 12.

Задания к лабораторной работе.

Выполните приведенные ниже задания.

1. Отсортируйте по неубыванию методом "пузырька" одномерный целочисленный массив, заданный случайными числами на промежутке [-100; 100). Выведите на экран исходный и отсортированный массивы.
2. Отсортируйте по невозрастанию методом простого выбора одномерный вещественный массив, заданный случайными числами на промежутке [0; 50). Выведите на экран исходный и отсортированный массивы.
3. Отсортируйте по возрастанию методом простого включения одномерный целочисленный массив, заданный с клавиатуры различными числами. Выведите на экран исходный и отсортированный массивы.
4. Массив размером 2m + 1, где m – натуральное число, заполнен случайным образом. Найдите в массиве медиану. Медианой называется элемент ряда, делящий его на две равные части: в одной находятся элементы, которые не меньше медианы, в другой – не больше медианы.
5. Массив размером m, где m – натуральное число, заполнен случайным образом. Найдите в массиве моду. Модой называется элемент ряда, который встречается наиболее часто.

Указания к выполнению работы.

Каждое задание необходимо решить в соответствии с изученными методами объявления, генерации и вывода одномерных массивов в языке С++. Обработку данных необходимо выполнить, используя алгоритмы простых сортировок данных в одномерных массивах. При разработке программного кода требуется использовать метод процедурной абстракции и комментировать фрагменты кода.

Следует реализовать каждое задание в соответствии с приведенными этапами:

• изучить словесную постановку задачи, выделив при этом все виды данных;
• сформулировать математическую постановку задачи;
• выбрать метод решения задачи, если это необходимо;
• разработать графическую схему алгоритма;
• записать разработанный алгоритм на языке С++;
• разработать контрольный тест к программе;
• отладить программу;
• представить отчет по работе.

Требования к отчету.

Отчет по лабораторной работе должен соответствовать следующей структуре.

• Титульный лист.
• Словесная постановка задачи. В этом подразделе проводится полное описание задачи. Описывается суть задачи, анализ входящих в нее физических величин, область их допустимых значений, единицы их измерения, возможные ограничения, анализ условий при которых задача имеет решение (не имеет решения), анализ ожидаемых результатов.
• Математическая модель. В этом подразделе вводятся математические описания физических величин и математическое описание их взаимодействий. Цель подраздела – представить решаемую задачу в математической формулировке.
• Алгоритм решения задачи. В подразделе описывается разработка структуры алгоритма, обосновывается абстракция данных, задача разбивается на подзадачи. Схема алгоритма выполняется по ЕСПД (ГОСТ 19.003-80 и ГОСТ 19.002-80).
• Листинг программы. Подраздел должен содержать текст программы на языке программирования С++, реализованный в среде MS Visual Studio 2010.
• Контрольный тест. Подраздел содержит наборы исходных данных и полученные в ходе выполнения программы результаты.
• Выводы по лабораторной работе.
• Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Почему существует большое количество алгоритмов сортировок?
2. С какой целью используются простые сортировки, если они характеризуются малой эффективностью?
3. Чем отличается принцип сортировки по неубыванию (невозрастанию) от сортировки по возрастанию (убыванию)?
4. На каких наборах исходных данных проявляется эффективность алгоритмов простых сортировок по сравнению друг с другом?
5. В чем заключается улучшение метода шейкер-сортировки по сравнению с пузырьковой сортировкой?