Алгоритмы симметричного шифрования. Часть 1

Алгоритм DES

Принципы разработки

Самым распространенным и наиболее известным алгоритмом симметричного шифрования является DES (Data Encryption Standard). Алгоритм был разработан в 1977 году, в 1980 году был принят NIST (National Institute of Standards and Technology США) в качестве стандарта (FIPS PUB 46).

DES является классической сетью Фейстеля с двумя ветвями. Данные шифруются 64-битными блоками, используя 56-битный ключ. Алгоритм преобразует за несколько раундов 64-битный вход в 64-битный выход. Длина ключа равна 56 битам. Процесс шифрования состоит из четырех этапов. На первом из них выполняется начальная перестановка ( IP ) 64-битного исходного текста (забеливание), во время которой биты переупорядочиваются в соответствии со стандартной таблицей. Следующий этап состоит из 16 раундов одной и той же функции, которая использует операции сдвига и подстановки. На третьем этапе левая и правая половины выхода последней (16-й) итерации меняются местами. Наконец, на четвертом этапе выполняется перестановка IP^-1 результата, полученного на третьем этапе. Перестановка IP^-1 инверсна начальной перестановке.

Рис. 2.4. Общая схема DES

Выше на рисунке показан способ, которым используется 56-битный ключ. Первоначально ключ подается на вход функции перестановки. Затем для каждого из 16 раундов подключ K_i является комбинацией левого циклического сдвига и перестановки. Функция перестановки одна и та же для каждого раунда, но подключи K_i для каждого раунда получаются разные вследствие повторяющегося сдвига битов ключа.

Шифрование

Начальная перестановка

Начальная перестановка и ее инверсия определяются стандартной таблицей. Если М - это произвольные 64 бита, то X = IP (M) - переставленные 64 бита. Если применить обратную функцию перестановки Y = IP^-1 (X) = IP^-1 (IP(M)), то получится первоначальная последовательность бит.

Последовательность преобразований отдельного раунда

Теперь рассмотрим последовательность преобразований, используемую в каждом раунде.

Рис. 2.5. I-ый раунд DES

64-битный входной блок проходит через 16 раундов, при этом на каждой итерации получается промежуточное 64-битное значение. Левая и правая части каждого промежуточного значения трактуются как отдельные 32-битные значения, обозначенные L и R. Каждую итерацию можно описать следующим образом:

Где обозначает операцию XOR.

Таким образом, выход левой половины L_i равен входу правой половины R_i-1. Выход правой половины R_i является результатом применения операции XOR к L_i-1 и функции F, зависящей от R_i-1 и K_i.

Рассмотрим функцию F более подробно.

R_i, которое подается на вход функции F, имеет длину 32 бита. Вначале R_i расширяется до 48 бит, используя таблицу, которая определяет перестановку плюс расширение на 16 бит. Расширение происходит следующим образом. 32 бита разбиваются на группы по 4 бита и затем расширяются до 6 бит, присоединяя крайние биты из двух соседних групп. Например, если часть входного сообщения

. . . efgh ijkl mnop . . .

то в результате расширения получается сообщение

. . . defghi hijklm lmnopq . . .

После этого для полученного 48-битного значения выполняется операция XOR с 48-битным подключом K_i. Затем полученное 48-битное значение подается на вход функции подстановки, результатом которой является 32-битное значение.

Подстановка состоит из восьми S-boxes, каждый из которых на входе получает 6 бит, а на выходе создает 4 бита. Эти преобразования определяются специальными таблицами. Первый и последний биты входного значения S-box определяют номер строки в таблице, средние 4 бита определяют номер столбца. Пересечение строки и столбца определяет 4-битный выход. Например, если входом является 011011, то номер строки равен 01 (строка 1) и номер столбца равен 1101 (столбец 13). Значение в строке 1 и столбце 13 равно 5, т.е. выходом является 0101.

Далее полученное 32-битное значение обрабатывается с помощью перестановки Р, целью которой является максимальное переупорядочивание бит, чтобы в следующем раунде шифрования с большой вероятностью каждый бит обрабатывался другим S-box.

Создание подключей

Ключ для отдельного раунда K_i состоит из 48 бит. Ключи K_i получаются по следующему алгоритму. Для 56-битного ключа, используемого на входе алгоритма, вначале выполняется перестановка в соответствии с таблицей Permuted Choice 1 (РС-1). Полученный 56-битный ключ разделяется на две 28-битные части, обозначаемые как C₀ и D₀ соответственно. На каждом раунде C_i и D_i независимо циклически сдвигаются влево на 1 или 2 бита, в зависимости от номера раунда. Полученные значения являются входом следующего раунда. Они также представляют собой вход в Permuted Choice 2 (РС-2), который создает 48-битное выходное значение, являющееся входом функции F(R_i-1, K_i).