НОУ ИНТУИТ | Эволюционные вычисления. Лекция 12: Муравьиные алгоритмы

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 10.10.2014 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный университет путей сообщения

|

Вам нравится? Нравится 18 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

12.9 Ранговая МС

Ранговая муравьиная система (РМС)[13] (в оригинале AS-rank) отличается следующими особенностями: 1) концентрацию феромона разрешается изменять только лучшему муравью на дугах глобально лучшего пути; 2) используются элитные муравьи; 3) муравьи изменяют концентрацию феромона на основе ранжирования в соответствии со следующим правилом:

$\tau_{ij}(t+1)=(1-\rho)\tau_{ij}(t)+n_e\Delta\hat\tau_{ij}(t)+\Delta\tau_{ij}^r(t),$

( 12.32)

где

$\Delta\hat\tau_{ij}(t)=\frac{Q}{f(\hat x(t))},$

( 12.33)

и $\hat x(t)$ - лучший построенный путь.

Если используются n_e элитных муравьев и n_k муравьев ранжируются

$f(x^1(t))\le f(x^2(t))\le\dots\le f(x^{n_k}(t)),$

то

$\Delta\tau_{ij}^r=\sum_{\sigma=1}^{n_e}\Delta\tau_{ij}^\sigma(t),$

( 12.34)

где

$\Delta\tau_{ij}^{\sigma}(t)=\begin{cases}\frac{(n_e-\sigma)Q}{f(x^{\sigma}(t))},&\mbox{если $(i,j)\in x^{\sigma}(t)$}\\0,&\mbox{если $(i,j)\notin x^{\sigma}(t)$}\end{cases}$

( 12.35)

Здесь $\sigma$ указывает ранг (номерпо порядку) соответствующего муравья. Эта стратегия элитизма отличается от рассматривавшейся ранее в МС тем, что вклад элитного муравья в откладываемый феромон прямо пропорционален его рангу.

12.10 Муравьи (ANTS)

Данная модификация [14] отличается от МС следующими особенностями: 1) методом вычисления вероятности перехода; 2) глобальным правилом изменения концентрации феромона; 3) методом борьбы со стагнацией. Здесь вероятность перехода вычисляется в соответствии с уравнением (12.8). Как обычно, множество N_i^k содержит все возможные переходы из узла . Концентрация феромона корректируется после того как все муравьи построили свои пути в соответствии с уравнениями (12.5) и (12.17). Но при этом

$\Delta\tau_{ij}^{\sigma}=\tau_0(1-\frac{f(x^k(t))-\varepsilon}{\overline f(t)\varepsilon}),$

( 12.36)

где f(x^k(t)) представляет стоимость соответствующего пути x^k(t) -го муравья на -й итерации и $\overline {f(t)}$ - средняя стоимость последних $\hat n_t$ глобально лучших решений, найденных алгоритмом. Если $f(\hat x^k(t))$ представляет стоимость глобально лучшего решения на итерации , то

$\overline f(t)\frac{\sum_{t'=t-\hat n_e}^tf(\hat x(t'))}{\hat n_t}.$

( 12.37)

В целом алгоритм ANTS представлен псевдокодом A12.6[4].

Если $t<\hat n_t$ , то среднее вычисляется на множестве доступных лучших решений. В уравнении (12.36) $\varepsilon$ - нижняя граница стоимости оптимального решения. Метод вычисления количества феромона, откладываемого каждым муравьем $\Delta\tau_{ij}^k$ , часто позволяет избежать преждевременной стагнации.