Определение отношений в программе

В настоящей главе вводятся основные понятия логического программирования и базовые понятия языка Пролог. Рассматриваются примеры определения отношений в программе на языке Пролог. Показывается, как использовать интерпретатор PIE для написания программ на языке Пролог, а также как создавать консольные приложения в системе Visual Prolog. Описываются основные разделы программы в языке Visual Prolog.

1.1. Понятие логической программы

Логическая программа — это последовательность предложений, описывающих отношения между элементами, или объектами, некоторой задачи. Объекты представляются термами. Термы определяются индуктивно — это константы, переменные или выражения вида , где — функциональный символ, а — термы. Термы без переменных называются основными, или замкнутыми термами. Отношения описываются с помощью предикатов. Выражения вида , где — имя предиката, а — термы, называются атомарными формулами. Атомарная формула или ее отрицание называется литералом.

Предложение логической программы имеет вид:

,

где — знак конъюнкции, — знак импликации, — атомарная формула, а — литералы. На языке Пролог такое предложение записывается следующим образом:

.

Предложения в языке Пролог называют правилами. В конце правила ставится знак точки. В общем случае структура правила имеет вид:

.

Правило с пустым телом называется фактом. Правило с пустым заголовком — это цель, запрос или вопрос к программе.

По умолчанию предполагается, что переменные в правилах программы связаны кванторами всеобщности, а в запросе — кванторами существования.

Рассмотрим программу

млекопитающее("слон").
млекопитающее("зебра").

животное("страус").
животное("уж").
животное(X):- млекопитающее(X).

С помощью фактов определяются безусловные отношения. Отношению "млекопитающее" принадлежат элементы "слон" и "зебра". В программе они представлены константами. Соответственно, область истинности предиката млекопитающее имеет вид: {слон, зебра}.

Правило выражает импликацию

.

Областью истинности предиката животное является множество {страус, уж, слон, зебра}.

Вопросы бывают частные и общие, простые и составные. Частные вопросы помогают выяснить, верно ли, что заданные элементы принадлежат отношению:

.

В ответе на частный запрос отмечается истинность или ложность цели.

Общие вопросы задаются для того, чтобы выяснить, какие элементы принадлежат отношению. В них используются переменные:

.

Ответом на запрос является множество значений переменных, при которых формула цели является истинной.

Простые вопросы состоят из одной цели, составные — из нескольких, их называют подцелями. В составных вопросах подцели соединяются знаками конъюнкции "," или знаками дизъюнкции ";" (см. упр. 2). В первом случае запрос называется конъюнктивным, во втором — дизъюнктивным. Значения переменных в подцелях, разделенных знаками дизъюнкции, не связаны между собой.

Переменные в языке Пролог локальны и имеют математический смысл. Их значение сохраняется только на протяжении одного правила. Они не объявляются, в любом предложении их всегда можно переименовать. Переменные пишутся с прописной буквы или начинаются со знака подчеркивания. Состоят только из знака подчеркивания или начинаются с него анонимные переменные, которые не принимают никаких значений. Если в предложении встречается несколько анонимных переменных, то все они считаются разными переменными, хотя и обозначаться могут одинаково, например, с помощью только знака подчеркивания "_".

Во всех словах — ключевых словах, именах переменных, предикатах, доменах и др., которые используются в программе, имеет значение регистр только первого символа, регистр остальных символов не важен.

В языке Visual Prolog комментарий до конца строки начинается со знака %. Между знаками /* и */ можно заключать комментарии произвольной длины.

Всюду ниже обозначение используется для указания арности отношения или предиката: предикат имеет арность .