Численные алгоритмы. Матричные вычисления

Функции модуля Numeric

Следующие функции модуля Numeric являются краткой записью некоторых наиболее употребительных сочетаний функций и методов:

Функции для работы с массивами

Функций достаточно много, поэтому подробно будут рассмотрены только две из них, а остальные сведены в таблицу.

Функция Numeric.take()

Функция Numeric.take() позволяет взять часть массива по заданным на определенном измерении индексам. По умолчанию номер измерения (третий аргумент) равен нулю.

>>> import Numeric
>>> a = Numeric.reshape(Numeric.arrayrange(25), (5, 5))
>>> print a
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]
 [20 21 22 23 24]]
>>> print Numeric.take(a, [1], 0)
[ [5 6 7 8 9]]
>>> print Numeric.take(a, [1], 1)
[[ 1]
 [ 6]
 [11]
 [16]
 [21]]
>>> print Numeric.take(a, [[1,2],[3,4]])
[[[ 5  6  7  8  9]
  [10 11 12 13 14]]
 [[15 16 17 18 19]
  [20 21 22 23 24]]]

В отличие от среза, функция Numeric.take() сохраняет размерность массива, если конечно, структура заданных индексов одномерна. Результат Numeric.take(a, [[1,2],[3,4]]) показывает, что взятые по индексам части помещаются в массив со структурой самих индексов, как если бы вместо 1 было написано [5 6 7 8 9], а вместо 2 - [10 11 12 13 14] и т.д.

Функции Numeric.diagonal() и Numeric.trace()

Функция Numeric.diagonal() возвращает диагональ матрицы. Она имеет следующие аргументы:

Функция Numeric.trace() (для вычисления следа матрицы ) имеет те же аргументы, но суммирует элементы на диагонали. В примере ниже рассмотрены обе эти функции:

>>> import Numeric
>>> a = Numeric.reshape(Numeric.arrayrange(16), (4, 4))
>>> print a
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]]
>>> for i in range(-3, 4):
...   print "Sum", Numeric.diagonal(a, i), "=", Numeric.trace(a, i)
...
Sum [12] = 12
Sum [ 8 13] = 21
Sum [ 4  9 14] = 27
Sum [ 0  5 10 15] = 30
Sum [ 1  6 11] = 18
Sum [2 7] = 9
Sum [3] = 3

Функция Numeric.choose()

Эта функция использует один массив с целыми числами от 0 до n для выбора значения из одного из заданных массивов:

>>> a = Numeric.identity(4)
>>> b0 = Numeric.reshape(Numeric.arrayrange(16), (4, 4))
>>> b1 = -Numeric.reshape(Numeric.arrayrange(16), (4, 4))
>>> print Numeric.choose(a, (b0, b1))
[[  0   1   2   3]
 [  4  -5   6   7]
 [  8   9 -10  11]
 [ 12  13  14 -15]]

Свод функций модуля Numeric

Следующая таблица приводит описания функций модуля Numeric.

В этой таблице в качестве обозначения типа type можно указывать рассмотренные выше константы: Int, Float и т.п.

Модуль Numeric также определяет константы e (число e) и pi (число пи).