Элементы функционального программирования

Рекурсия

В некоторых случаях описание функции элегантнее всего выглядит с применением вызова этой же функции. Такой прием, когда функция вызывает саму себя, называется рекурсией. В функциональных языках рекурсия обычно используется много чаще, чем итерация (циклы).

В следующем примере переписывается функция bin() в рекурсивном варианте:

def bin(n):
    """Цифры двоичного представления натурального числа """
    if n == 0:
      return []
    n, d = divmod(n, 2)
    return bin(n) + [d]

print bin(69)

Здесь видно, что цикл while больше не используется, а вместо него появилось условие окончания рекурсии: условие, при выполнении которого функция не вызывает себя.

Конечно, в погоне за красивым рекурсивным решением не следует упускать из виду эффективность реализации. В частности, пример реализации функции для вычисления n -го числа Фибоначчи это демонстрирует:

def Fib(n):
   if n < 2: 
       return n 
   else:
       return Fib(n-1) + Fib(n-2)

В данном случае количество рекурсивных вызовов растет экспоненциально от числа n, что совсем не соответствует временной сложности решаемой задачи.

В качестве упражнения предлагается написать итеративный и рекурсивный варианты этой функции, которые бы требовали линейного времени для вычисления результата.

Функции как параметры и результат

Как уже не раз говорилось, функции являются такими же объектами Python как числа, строки или списки. Это означает, что их можно передавать в качестве параметров функций или возвращать из функций.

Функции, принимающие в качестве аргументов или возвращающие другие функции в результате, называют функциями высшего порядка. В Python функции высшего порядка применяются программистами достаточно часто. В большинстве случаев таким образом строится механизм обратных вызовов (callbacks), но встречаются и другие варианты. Например, алгоритм поиска может вызывать переданную ему функцию для каждого найденного объекта.

Функция apply()

Функция apply() применяет функцию, переданную в качестве первого аргумента, к параметрам, которые переданы вторым и третьим аргументом. Эта функция в Python устарела, так как вызвать функцию можно с помощью обычного синтаксиса вызова функции. Позиционные и именованные параметры можно передать с использованием звездочек:

>>> lst = [1, 2, 3]
>>> dct = {'a': 4, 'b': 5}
>>> apply(max, lst)
3
>>> max(*lst)
3
>>> apply(dict, [], dct)
{'a': 4, 'b': 5}
>>> dict(**dct)
{'a': 4, 'b': 5}