НОУ ИНТУИТ | Нейрокомпьютерные системы. Лекция 15: Нечеткие и гибридные нейронные сети

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 13.09.2006 | Уровень: специалист | Доступ: свободно | ВУЗ: Новосибирский Государственный Университет

Вам нравится? Нравится 20 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Фазификатор

Фазификатор преобразует -мерный вектор $x = [x_1, x_2, \ldots, x_N]$ в нечеткое множество , характеризуемое функцией принадлежности $\mu_A(x)$ .

Наибольшей популярностью пользуются функции гауссовского типа, треугольные и трапецеидальные функции:

Общая форма гауссовской функции
$\begin{align*} \mu_A(x) = \exp[-(x-c)^2/\sigma^2] \end{align*}$

- центр нечеткого множества,

$\sigma$ - коэффициент широты.
Симметричная треугольная функция
$\begin{align*} \mu_A(x) = \{1 - |x-c|/d, \text{ при } x \in [c-d, c+d];\\ 0, \text{ для остальных } x\}, \end{align*}$

- центр,

- ширина.
Трапецеидальная функция
$\begin{align*} &\mu_A(x) = \{0, \text { при } x /gt z \text { и } x /lt y;\\ &1, \text { при } c - t/2 \leqslant x \leqslant c + t/2;\\ &s(z-x), \text { при } c+t/2 \leqslant x \leqslant z;\\ &s(x-y), \text { при } y \leqslant x \leqslant c-t/2;\}, \end{align*}$
- угол наклона.

При t = 0 получаем треугольную функцию.

Дефазификатор

Трансформировать нечеткое множество $\mu(y) = \mu_{A \longrightarrow B}(y)$ в точечное решение можно многими способами:

1. Дефазификация относительно центра области

$\begin{align*} y_c = \int \mu(y)\cdot y \cdot dy/ \int \mu(y)dy \end{align*}$

или

$\begin{align*} y_c = \sum_i \mu(y_i) \cdot y_i / \sum_i \mu (y_i) \end{align*}$

2. Дефазификация относительно среднего центра

$\begin{align*} y_c = \sum_{i=1,M} \mu(c_i) \cdot c_i / \sum_{i=1,M} \mu (c_i) \end{align*}$

где c_i - центр -го нечеткого правила,

$\mu(c_i)$ - соответствующая функция принадлежности.

3. Дефазификация относительно среднего максимума

$\begin{align*} y_M = \sum_{i=1,m} y_i /m, \end{align*}$

где - количество точек, в которых $\mu (y_i)$ достигает максимального значения. Если функция $\mu(y)$ имеет максимальное значение только в одной точке, то