Символьные и логические переменные и выражения. Массивы и текстовые строки

Логические переменные и выражения

Логические переменные принимают два значения: истина и ложь. Логические, или условные, выражения используются в качестве условия в конструкциях ветвления "если ... то ... иначе ... конец если" и цикла "пока". В первом случае в зависимости от истинности условия выполняется либо ветвь программы после ключевого слова "то", либо после "иначе"; во втором случае цикл выполняется до тех пор, пока условие продолжает оставаться истинным.

В качестве элементарных условных выражений используются операции сравнения: можно проверить равенство двух выражений или определить, какое из них больше. Любая операция сравнения имеет два аргумента и вырабатывает логическое значение "истина" или "ложь" (true и false в языке C++). Мы будем обозначать операции сравнения так, как это принято в языке Си:

• операция проверки равенства двух выражений обозначается двойным знаком равенства == (мы не используем обычный знак равенства во избежание путаницы, поскольку часто знак равенства применяется для обозначения операции присваивания);
• неравенство обозначается != (в Си восклицательный знак используется для отрицания);
• для сравнения величин выражений применяются четыре операции больше >, больше или равно >=, меньше <, меньше или равно <=.

Несколько примеров логических выражений:

x == 0 - выражение истинно, если значение переменной x равно нулю, и ложно в противном случае;

0!= 0 - выражение ложно;

3>= 2 - выражение истинно.

Из элементарных логических выражений и логических переменных можно составлять более сложные выражения, используя три логические операции "и", "или", "не":

1. результат логической операции "и" истинен, когда истинны оба ее аргумента. Например, логическое выражение

   0 <= x и x <= 1

   истинно, когда значение переменной x принадлежит отрезку [0, 1]. Логическую операцию "и" называют также логическим умножением или конъюнкцией; в языке Си логическое умножение обозначается двойным амперсандом &&;
2. результат логической операции "или" истинен, когда истинен хотя бы один из ее аргументов. Например, логическое выражение

   x != 0 или y != 0

   ложно в том и только том случае, когда значения обеих переменных x и y равны нулю. Логическую операцию "или" называют также логическим сложением или дизъюнкцией; в Си логическое сложение обозначается двойной вертикальной чертой || ;
3. в отличие от логических операций "и" и "или", логическая операция "не" имеет только один аргумент. Ее результат истинен, когда аргумент ложен, и, наоборот, ложен, когда аргумент истинен. Например, логическое выражение

   не x == 0

   истинно, когда значение переменной x отлично от нуля. Логическая операция "не" называется логическим отрицанием (иногда негацией); в Си логическое отрицание обозначается восклицательным знаком " !".

В сложных логических выражениях можно использовать круглые скобки для указания порядка операций. При отсутствии скобок считается, что наивысший приоритет имеет логическое отрицание; затем идет логическое умножение, а низший приоритет у логического сложения.

Обратим внимание на чрезвычайно важную особенность операций реализации логического сложения и умножения - так называемое сокращенное вычисление результата. А именно, в случае логического умножения всегда сначала вычисляется значение первого аргумента. Если оно ложно, то значение выражения полагается ложным, а второй аргумент не вычисляется вообще! Благодаря этой особенности можно корректно использовать выражения вроде

x != 0 и y/x > 1

При вычислении значения этого выражения сначала вычисляется первый аргумент конъюнкции " x != 0 ". Если значение переменной x равно нулю, то первый аргумент ложен и значение второго аргумента " y/x > 1 " уже не вычисляется. Это очень хорошо, поскольку при попытке его вычислить произошло бы аппаратное прерывание из-за деления на ноль.

То же самое относится и к логическому сложению. Сначала всегда вычисляется первый аргумент логической операции "или". Если он истинен, то значение выражения полагается истинным, а второй аргумент не вычисляется вообще. Таким образом, операции логического сложения и умножения, строго говоря, не коммутативны. Может так случиться, что выражение " a и b " корректно, а выражение " b и a " - нет. Программисты очень часто сознательно используют эту особенность реализации логических операций.