Е2Е-проекты по системному анализу и моделированию

2. Рассмотрим социо-эколого-экономическую проблему оценки степени загрязнения среды и воздействия загрязнителей на человека (животное, растение), а именно, интегральной оценки степени загрязненности среды для некоторых основных загрязнителей и оценки их влияния на человека и животное. При выборе загрязнителей учитываются: степень воздействия на экосистему; степень вредности (класс опасности) для человека; распространенность в биосфере; пороговый уровень содержания загрязнителя в атмосфере, при котором загрязнитель начинает свое воздействие; действие смеси загрязнителей, эффект суммирования воздействий. Например, для описанной ниже модельной ситуации были выбраны следующие загрязнители: сероводород, аммиак, двуокись углерода, двуокись азота, серная кислота, ацетон, двуокись серы, стирол, фтористый водород, окись углерода, этилацетат. Их выбор определялся как важностью для рассматриваемого объекта (гидрометаллургический объект), так и применением найденных открытых источников данных. С использованием многофакторного нелинейного анализа был получен ряд регрессионных зависимостей, а затем на их основе вычислены нормированные интегральные оценки загрязнения (приведенные к единице). Имитационная процедура строилась следующим образом. Пусть интегральная оценка загрязнения среды обозначается через y. Будем, для простоты, различать только 3 случая:

1. слабо выраженное загрязнение - 0<=y⁽¹⁾<1/3 ;
2. средне выраженное загрязнение - 1/3<=y⁽²⁾<2/3 ;
3. сильно выраженное загрязнение - 2/3<=y⁽³⁾<=1.

Под у понимается некоторая интегральная характеристика, оценка суммарного воздействия загрязнителей, например, она может быть ассоциирована с вероятностью загрязнения; оценки y⁽¹⁾, y⁽²⁾ и y⁽³⁾ могут быть выражениями оптимистической, реалистической и пессимистической оценок загрязнения среды. Используя регрессионный и корреляционный анализ, получаем экспериментальные зависимости у_i=f(x_i), где x_i - фактор (загрязнителя) номер i, у_i - оценка загрязнения по x_i. Получены следующие результаты:

Остаточная дисперсия этих зависимостей не более 0,0001. Затем, используя эти зависимости в качестве базисных функций, в результате нелинейного регрессионного анализа по базисной системе {f_i} строятся зависимости вида y^(j)=F(y₁, y₂,..., y_n), j=1, 2, 3. При этом учитывается эффект суммирования влияния отдельных загрязнителей. Далее определяются оценки среднего ожидаемого загрязнения и его дисперсии для данной экологической системы. Приведенная процедура имитационного моделирования, при всей ее простоте, - технологична и позволяет оценивать загрязнение экосистемы, что актуально не только при экологическом, но и при социально-экономическом краткосрочном прогнозировании. Для слабо-, средне- и сильнозагрязненных участков (вдали, на среднем удалении, и вблизи от загрязнителя, например, от трубы гидрометаллургического завода) были получены зависимости для оценки интегрального влияния концентрации этих загрязнителей на человека:

y(1)=exp(-1,79+2,89x1+1732,87x2+11002,4x3+93,67x4+1980,42x5+1,58x6+26,14x7
 +34,657x8+42,001x9+3,466x10+0,046x11)

y(2)=exp(-0,81+0,58x1+67,58x2+2534,16x3+0,92x4+540,62x5+0,34x6+10,14x7
 +0,20x8+8,11x9+0,37x10+0,02x11)

y(3)=exp(-0,02+0,01x1+0,12x2+6,28x3+0,01x4+1,83x5+0,004x6+0,05x7
 +0,003x8+0,02x9+0,003x10+0,37x11)

Для тестового примера (случай слабого загрязнения): х₁=х₂=х₃=0, х₄=х₅=х₆=х₇=0,0001, х₈=х₉=0,001, х₁₀=х₁₁=0,01 (мг/л) получаем оценку загрязненности этого имитационного полигона среды y⁽¹⁾=0,23. При этом, используя аналогичные оценки для случаев средне- и сильнозагрязненных участков, получим y⁽²⁾=0,56 и y⁽³⁾=0,98, что согласуется с вышеприведенными гипотетическими оценками, для которых строилась модель. Математическое ожидание загрязнения среды и дисперсия: М=0,57, . Отметим, что если все х_i=0 (i=1, 2, :, 11), то, например, y⁽¹⁾=0,09. Это может быть отражением как меры адекватности модели, так и, скорее всего, присутствием в среде фонового загрязнения даже при нулевом загрязнении, что подтверждают известные экологи (Р.Г. Хлебопрос). Из приведенного модельного примера видно, что модель может быть полезна для планирования экологических и эколого-экономических мероприятий, например, последствий (штрафов) за экологические нарушения. Обобщить, усложнить ситуацию и провести аналогичное исследование.