Московский физико-технический институт
Опубликован: 10.10.2005 | Доступ: свободный | Студентов: 17579 / 2474 | Оценка: 4.14 / 3.91 | Длительность: 14:47:00
ISBN: 978-5-9556-0028-0
Лекция 5:

Базисные средства манипулирования реляционными данными: реляционное исчисление

< Лекция 4 || Лекция 5: 1234 || Лекция 6 >
Аннотация: Эта лекция завершает цикл лекций, посвященных манипуляционному аспекту реляционной модели данных. Материал лекции интересен и сам по себе, поскольку демонстрирует, насколько аппарат математической логики упрощает формулировку запросов к базам данных.
Ключевые слова: атрибут, значение, алгебра, выражение, эквисоединение, реляционные операции, запрос, реляционное исчисление, оператор RANGE, квантор существования (EXISTS), кортеж, операции, исчисление предикатов первого порядка, правильно построенная формула (Well-Formed Formula, WFF), исчисление кортежей, исчисление доменов, тело отношения, базы данных, синтаксис, СУБД Ingres, кортежная переменная, отношение, переменная, кортеж отношения, операция импликации, истинность формул, именованный атрибут, метод вложенных циклов (nested loops join), квантор всеобщности (FORALL), свободная переменная, связанная переменная, истинностное значение, подформула, числовая функция над множеством, целевой список (target list), операция проекции, операция переименования атрибутов, выражение исчисления кортежей, предикат членства, условие членства, арным отношением, выражение исчисления доменов, язык запросов Query-by-Example, объединение, пересечение, декартово произведение, проекция, алгебраические, SQL, семантика, логический

Введение

Предположим, что мы работаем с базой данных, которая состоит из отношений СЛУЖАЩИЕ {СЛУ_НОМ, СЛУ_ИМЯ, СЛУ_ЗАРП, ПРО_НОМ} и ПРОЕКТЫ {ПРО_НОМ, ПРОЕКТ_РУК, ПРО_ЗАРП} (в отношении ПРОЕКТЫ атрибут ПРОЕКТ_РУК содержит имена служащих, являющихся руководителями проектов, а атрибут ПРО_ЗАРП – среднее значение зарплаты, получаемой участниками проекта), и хотим узнать имена и номера служащих, которые являются руководителями проектов со средней заработной платой, превышающей 18000 руб.

Если бы для формулировки такого запроса использовалась реляционная алгебра, то мы получили бы, например, следующее алгебраическое выражение:

(СЛУЖАЩИЕ JOIN ПРОЕКТЫ WHERE (СЛУ_ИМЯ = ПРОЕКТ_РУК AND
ПРО_ЗАРП > 18000.00)) PROJECT (СЛУ_ИМЯ, СЛУ_НОМ)

Это выражение можно было бы прочитать, например, следующим образом:

  • выполнить эквисоединение отношений СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ по условию СЛУ_ИМЯ = ПРОЕКТ_РУК ;
  • ограничить полученное отношение по условию ПРО_ЗАРП > 18000.00 ;
  • спроецировать результат предыдущей операции на атрибут СЛУ_ИМЯ, СЛУ_НОМ.

Мы четко сформулировали последовательность шагов выполнения запроса, каждый из которых соответствует одной реляционной операции.

Если же сформулировать тот же запрос с использованием реляционного исчисления, которому посвящается эта лекция, то мы получили бы два определения переменных:

RANGE СЛУЖАЩИЙ IS СЛУЖАЩИЕ и

RANGE ПРОЕКТ IS ПРОЕКТЫ

и выражение

СЛУЖАЩИЙ.СЛУ_ИМЯ, СЛУЖАЩИЙ.СЛУ_НОМ WHERE EXISTS (СЛУЖАЩИЙ.СЛУ_ИМЯ = ПРОЕКТ.ПРОЕКТ_РУК AND ПРОЕКТ.ПРО_ЗАРП > 18000.00).

Это выражение можно было бы прочитать, например, следующим образом: выдать значения СЛУ_ИМЯ и СЛУ_НОМ для каждого кортежа служащих такого, что существует кортеж проектов со значением ПРОЕКТ_РУК, совпадающим со значением СЛУ_ИМЯ этого кортежа служащих, и значением ПРО_ЗАРП, большим 18000.00.

Во второй формулировке мы указали лишь характеристики результирующего отношения, но ничего не сказали о способе его формирования. В этом случае система сама должна решить, какие операции и в каком порядке нужно выполнить над отношениями СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ. Обычно говорят, что алгебраическая формулировка является процедурной, т. е. задающей последовательность действий для выполнения запроса, а логическая – описательной (или декларативной), поскольку она всего лишь описывает свойства желаемого результата. Как мы указывали в начале лекции 3, на самом деле эти два механизма эквивалентны, и существуют не слишком сложные правила преобразования одного формализма в другой.

Реляционное исчисление является прикладной ветвью формального механизма исчисления предикатов первого порядка1Это совсем не означает, что для понимания этой лекции требуется знание исчисления предикатов. Автор стремился к тому, чтобы материал лекции был в основном самодостаточным. . В основе исчисления лежит понятие переменной с определенной для нее областью допустимых значений и понятие правильно построенной формулы, опирающейся на переменные, предикаты и кванторы.

В зависимости от того, что является областью определения переменной, различают исчисление кортежей и исчисление доменов. В исчислении кортежей областями определения переменных являются тела отношений базы данных, т. е. допустимым значением каждой переменной является кортеж тела некоторого отношения. В исчислении доменов областями определения переменных являются домены, на которых определены атрибуты отношений базы данных, т. е. допустимым значением каждой переменной является значение некоторого домена. Мы рассмотрим более подробно исчисление кортежей, а в конце лекции коротко опишем особенности исчисления доменов.

Как и в лекциях, посвященных реляционной алгебре, в этой лекции нам не удастся избежать использования некоторого конкретного синтаксиса, который мы тем не менее формально определять не будем. Те или иные синтаксические конструкции будут вводиться по мере необходимости. В совокупности используемый синтаксис близок, но не полностью совпадает с синтаксисом языка баз данных QUEL, который долгое время являлся основным языком известной реляционной СУБД Ingres.

< Лекция 4 || Лекция 5: 1234 || Лекция 6 >
Nikolay Karasev
Nikolay Karasev

Хотелось бы иметь возможность читать текст сносок при использовании режима "Версия для печати"
 

Александра Каева
Александра Каева