Московский физико-технический институт
Опубликован: 10.10.2005 | Доступ: свободный | Студентов: 17561 / 2471 | Оценка: 4.14 / 3.91 | Длительность: 14:47:00
ISBN: 978-5-9556-0028-0
Лекция 4:

Базисные средства манипулирования реляционными данными: алгебра A Дейта и Дарвена

Операция реляционной конъюнкции

Пусть s обозначает результат операции r1 <AND> r2. Для обеспечения возможности выполнения операции требуется, чтобы если <A, T1>\in Hr1 и <A, T2>\in Hr2, то T1=T2. (Другими словами, если в двух отношениях-операндах имеются одноименные атрибуты, то они должны быть определены на одном и том же типе (домене).) Тогда:

  • Hs = Hr1 union Hr2, т. е. заголовок результата получается путем объединения заголовков отношений-операндов, как в операциях TIMES и JOIN из предыдущей лекции;
  • Bs = \{  ts: exists \ tr1 \ exists \ tr2 ((tr1\in Br1 \ and \ tr2\in Br2) \ and \ ts = tr1 \ union \ tr2)\} ; обратите внимание на то, что кортеж результата определяется как объединение кортежей операндов ; поэтому:
    • если схемы отношений-операндов имеют непустое пересечение, то операция <AND> работает как естественное соединение ;
    • если пересечение схем операндов пусто, то <AND> работает как расширенное декартово произведение ;
    • если схемы отношений полностью совпадают, то результатом операции является пересечение двух отношений-операндов.

Операция <AND> является реляционной конъюнкцией, в некоторых случаях выдающей в результате отношение s, ранее называвшееся естественным соединением двух заданных отношений r1 и r2. Заголовок s является объединением заголовков r1 и r2. Тело s включает каждый кортеж, соответствующий заголовку s и являющийся надмножеством некоторого кортежа из тела r1 и некоторого кортежа из тела r2.

Для иллюстрации воспользуемся примерными отношениями, показанными на рис. 4.3, которые мы уже использовали в примерах предыдущей лекции.

Примерные отношения для иллюстрации операции <AND>

Рис. 4.3. Примерные отношения для иллюстрации операции <AND>

На рис. 4.4(a) у отношений СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ имеется общий атрибут ПРО_НОМ. Поэтому операция <AND> работает как операция естественного соединения. На рис. 4.4(b) пересечение заголовков отношений СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 и ПРОЕКТЫ пусто, и поэтому в результате реляционной конъюнкции производится расширенное декартово произведение этих отношений. Наконец, на рис. 4.4(c) схемы отношений СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 и СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 совпадают, и телом операции <AND> является пересечение тел отношений-операндов.

Иллюстрации операции реляционной конъюнкции

Рис. 4.4. Иллюстрации операции реляционной конъюнкции
Nikolay Karasev
Nikolay Karasev

Хотелось бы иметь возможность читать текст сносок при использовании режима "Версия для печати"
 

Александра Каева
Александра Каева