Списки

Есть подозрение, что многообразие использований предиката conc приведенными выше примерами не исчерпывается.

Пример. Разработаем предикат, позволяющий "обратить" список (записать его элементы в обратном порядке). Предикат будет иметь два аргумента: первый — исходный список, второй — список, получающийся в результате записи элементов первого аргумента в обратном порядке.

Для решения этой задачи воспользуемся рекурсией. Базис: если записать элементы пустого списка (которых нет) в обратном порядке — опять получим пустой список. Шаг рекурсии: для того чтобы получить "перевернутый" список, можно "перевернуть" его хвост и "приклеить" к нему первый элемент исходного списка. Запишем эти размышления.

reverse([ ],[ ]). /* обращение пустого списка дает пустой
                     список*/
reverse([X|T],Z):–
             reverse(T,S), conc(S,[X],Z).
                  /* обращаем хвост и приписываем к нему
                     справа первый элемент исходного
                     списка*/

Обратите внимание, что вторым аргументом в предикате conc должен стоять именно одноэлементный список [X], а не элемент X. Это связано с тем, что аргументами предиката conc должны быть списки.

Можно написать данный предикат без использования предиката conc. Правда, тогда нам придется добавить дополнительный аргумент, в котором мы будем "накапливать" результат. Мы будем "отщипывать" от исходного списка по элементу и дописывать его к вспомогательному списку. Когда исходный список будет исчерпан, мы передадим "накопленный" список в третий аргумент в качестве ответа. До этого момента третий аргумент передается от шага к шагу неконкретизированным. Реализация будет выглядеть следующим образом:

rev([H|T],L1,L2):–
             rev(T,[H|L1],L2). /* голову первого
                                  аргумента дописываем ко
                                  второму аргументу*/
rev([ ],L,L). /* если исходный список закончился,
                 то второй аргумент — передаем в третий
                 аргумент в качестве результата*/

Для того чтобы использовать этот предикат обычным "двухаргументным" образом, добавим еще один предикат, который будет запускать наш "основной" предикат rev, имеющий "лишний" аргумент, используемый для накопления элементов обращенного списка. В начале работы второй аргумент должен быть пустым списком.

reverse2(L1,L2):–
             rev (L1,[ ],L2).

Пример. Создадим предикат, который позволит проверить, является ли список палиндромом. Палиндромом называется список, который совпадает со своим обращением. Соответственно, у данного предиката будет всего один аргумент ( список, который проверяем на "палиндромность").

Первое, что приходит в голову: воспользоваться только что написанным предикатом reverse (или reverse2 ). Перевернуть список и проверить, совпадает ли результат с исходным списком. Выглядеть этот предикат будет следующим образом:

palindrom(L):–
             reverse (L,L).

Можно решить эту задачу "напрямую", без использования предиката reverse.

Пример. Напишем предикат, позволяющий получать элемент списка по его номеру так же, как по номеру можно получать элемент массива в императивных языках программирования. Предикат будет трехаргументный: первый аргумент — исходный список, второй аргумент — номер элемента и третий — элемент списка, указанного в качестве первого аргумента предиката, имеющий номер, указанный в качестве второго аргумента.

Решение проведем рекурсией по номеру элемента. В качестве базиса возьмем очевидный факт, что первым элементом списка является его голова. Шаг рекурсии позволит нам сделать предположение, что N-й элемент списка является ( N–1 )-м элементом хвоста. Данному определению будет соответствовать следующее предложение:

n_element([X|_],1,X).
n_element([_|L],N,Y):–
                N1=N–1,
                n_element(L,N1,Y).

Пример. В большинстве практических задач не обойтись без предиката, удаляющего все вхождения заданного значения из списка. Предикат будет зависеть от трех параметров. Первый параметр будет соответствовать удаляемому списку, второй — исходному значению, а третий — результату удаления из первого параметра всех вхождений второго параметра. Создадим его.

Без рекурсии не обойдется и на этот раз. Если первый элемент окажется удаляемым, то нужно перейти к удалению заданного значения из хвоста списка. Результатом в данном случае должен стать список, полученный путем удаления всех вхождений искомого значения из хвоста первоначального списка. Это даст нам базис рекурсии. Шаг рекурсии будет основан на том, что если первый элемент списка не совпадает с тем, который нужно удалять, то он должен остаться первым элементом результата, и нужно переходить к удалению заданного значения из хвоста исходного списка. Полученный в результате этих удалений список должен войти в ответ в качестве хвоста.

delete_all(_,[],[]).
delete_all(X,[X|L],L1):–
                  delete_all (X,L,L1).
delete_all (X,[Y|L],[Y|L1]):–
                  X<>Y,
                  delete_all (X,L,L1).

Если нам нужно удалить не все вхождения определенного значения в список, а только первое, то следует немного изменить вышеописанную процедуру. Это можно сделать несколькими способами. Рассмотрим один из них.

Заменим в первом правиле рекурсивный вызов предиката отсечением. В этом случае, пока первый элемент списка не окажется удаляемым, мы будем переходить к рассмотрению хвоста.

delete_one(_,[],[]).
delete_one(X,[X|L],L):–!.
delete_one(X,[Y|L],[Y|L1]):–
                  delete_one(X,L,L1).

В заключение лекции рассмотрим предикат findall, предназначенный для нахождения всех решений некоторой цели. У него три параметра: имя переменной, предикат и список, в который будут помещены найденные решения.

Пример. Посмотрим, как с помощью предиката findall можно решать задачи, подобные тем, которые мы решали в предыдущей лекции.

Найдем имена всех дочек: findall(N,mother(_,N),L). В список L попадут имена всех дочек.

Найдем имена всех дочек Даши: findall(N,mother("Даша",N),L). В список L попадут имена всех дочек Даши.