Анализ обеспеченности организации трудовыми ресурсами и эффективности их использования. Анализ деловой активности. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций

3.4. Внутренняя норма доходности

Важным показателем для оценки эффективности производственных инвестиций наряду с чистой современной стоимостью является внутренняя норма доходности (internal rate of return - IRR), под которой понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю. Это означает, что при NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям (IC), следовательно, они окупаются.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов из различных источников, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платятся проценты, за привлеченный капитал - дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е. предприятие несет некоторые обоснованные расходы, связанные с осуществлением инвестиционного проекта. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, означает "цену" за использованный (авансированный) капитал (cost of capital - СС). При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Для обоснования решений, связанных с использованием привлеченного капитала, более подходящим является следующее определение внутренней нормы доходности: IRR определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой еще можно без каких-либо потерь для собственников организации вкладывать средства в инвестиционный проект. Более того, можно сказать, что IRR является минимальной величиной рентабельности, при которой занятые средства окупятся за планируемый срок реализации проекта.

Экономический смысл показателя "СС" заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "СС". Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними следующая.

Если IRR > СС, то проект следует принять, при IRR < СС, проект следует отклонить, а если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится ставка дисконтирования, обеспечивающая равенство между суммами дисконтированных доходов и инвестиций (NPV = 0). Для этого с помощью расчетов выбираются два значения коэффициента дисконтирования таким образом, чтобы в интервале () функция NPV = f (r) меняла свое значение с "+" на "-", или наоборот. Далее используем формулу

(3.58)

где		-	значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором ;
		-	значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором .

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (). Поэтому наилучший результат достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т. е. и - ближайшие к друг другу значения коэффициента дисконтирования.

Пример 8. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, который предполагает единовременные капитальные вложения в сумме 45 млн руб. Денежные поступления предусматриваются в течение 4 лет в следующих размерах: 12 млн, 15 млн, 18 млн и 18 млн руб. Процентные ставки для расчета коэффициента дисконтирования приняты: и . Исчислить значение внутренней нормы доходности (IRR).

По данным расчетов I и II вычисляются значения IRR:

Для более точного расчета IRR следует принять значение процентных ставок и и произвести новые расчеты.

Таблица 3.3. Анализ эффективности капитальных вложений

Год n	Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки, млн руб.	Расчет I		Расчет II
		дисконтный множитель при ставке r1, равный 10% коэф.	современная стоимость, млн руб. (гр. 1 x гр. 2)	дисконтный множитель при ставке , равный 15% коэф.	современная стоимость, млн руб. (гр. 1 x гр. 4)
А	1	2	3	4	5
0	-45	1	-45	1,0	-45
1	12	0,9091	10,9	0,8696	10,4
2	15	0,8264	12,4	0,7561	11,3
3	18	0,7513	13,5	0,6575	11,8
4	18	0,683	12,3	0,5718	10,3
PV			49,1		43,8
NPV			+4,1		-1,2

Таблица 3.4. Анализ эффективности капитальных вложений

Год n	Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки, млн руб.	Расчет I		Расчет II
		дисконтный множитель при ставке , равный 10% коэф.	современная стоимость, млн руб. (гр. 1 x гр. 2)	дисконтный множитель при ставке , равный 10% коэф.	современная стоимость, млн руб. (гр. 1 x гр. 4)
А	1	2	3	4	5
0	1	1	-45	1,0	-45
1	-45	0,8850	10,6	0,8772	10,5
2	12	0,7831	11,7	0,7695	11,5
3	15	0,6931	12,5	0,6750	12,2
4	18	0,6133	11,0	0,5921	10,7
PV	18		45,8		44,9
NPV			+0,8		-0,1

По данным расчетов I и II вычисляются значения IRR:

Таким образом, внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, составляющая 13,89%, является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить средства для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятие должно брать кредит по ставке менее 13,89%.

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, удобен для применения в анализе, поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации.

Критерий внутренней нормы доходности позволяет выявить разницу между прогнозируемой внутренней нормой окупаемости инвестиционного проекта и требуемой доходностью. Эта разница - запас прочности, позволяющий сопоставить доходность инвестиций и риск. Если внутренняя норма окупаемости инвестиционного проекта 30 %, а требуемая доходность 15%, то большая разница позволяет сделать скидку на возможные ошибки.

Вместе с тем показатель внутренней нормы доходности имеет ряд недостатков. К одному из наиболее существенных следует отнести нереальное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV показатель нормы доходности предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной практике. Второй недостаток показателя IRR связан с возможностью существования его нескольких значений в тех случаях, когда имеет место чередование притоков и оттоков денежных средств по одному инвестиционному проекту, например, в случае капитального ремонта или модернизации оборудования.

Чтобы избежать данный недостаток показателя IRR, в оценке эффективности долгосрочных инвестиций рекомендуется применять модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Этот показатель исчисляется по следующей формуле:

Методика расчета предусматривает выполнение процедур. Прежде всего рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех инвестиций (оттоков средств) и суммарная наращенная стоимость всех денежных поступлений (притоков средств). Причем и дисконтирование, и наращение осуществляются по цене источника финансирования проекта. Наращенная стоимость денежных поступлений называется терминальной стоимостью (terminal value).

Если инвестиции носят единовременный характер и происходят в начальный период инвестирования, а денежные поступления генерируются начиная с первого года, то формула расчета модифицированной нормы доходности примет следующий вид:

(3.59)

отсюда .

Модифицированная внутренняя норма доходности - более совершенный показатель по сравнению с IRR. Из формулы (3.59) видно, что критерий MIRR всегда имеет единственное значение и потому может применяться вместо критерия IRR для проектов с нетрадиционными денежными потоками. Проект принимается в том случае, если MIRR > CC, где СС - стоимость источника финансирования проекта. Для иллюстрации методики расчета MIRR приведем пример, в котором значение элементов денежного потока имеют следующий вид (тыс. руб.): -1 750, 3 750, -2 000.

Рассмотрим три случая, когда стоимость капитала равна соответственно 5, 10 и 15%:

1. СС = 5.

   Приведенная стоимость оттока денежных средств

   тыс. руб.

   Терминальная стоимость

   TV = 3 750 x 1,05 = 3 938 тыс. руб.

   Отсюда = = 1,051, или 5,1%.

   Поскольку значение MIRR больше стоимости капитала, проект следует принять.

2. СС = 10%.

   Приведенная стоимость оттока денежных средств

   IC = 1 750 + 2 000 : 1,102 = 3 403 тыс. руб.

   Терминальная стоимость

   TV = 3 750 x 1,10 = 4 125 тыс. руб.

   Отсюда = = 1,1009, или 10,09%.

   В этом случае значение MIRR больше стоимости капитала, следовательно, проект можно принять.

3. СС = 15%.

   Приведенная стоимость оттока денежных средств

   IC = 1 750 + 2 000 : 1,152 = 3 262 тыс. руб.

   Терминальная стоимость

   TV = 3 750 x 1,15 = 4 313 тыс. руб.

   Отсюда = = 1,1499, или 14,99%.

   Поскольку значение MIRR меньше стоимости капитала, проект следует отвергнуть.