Элементарный Лисп

Точечная нотация

Исторически при реализации Лиспа в качестве единой базовой структуры для конструирования S-выражений использовалась так называемая "точечная нотация" (dot-nоtation), согласно которой левая и правая части бинарного узла равноправны и могут хранить данные любой природы.

Бинарный узел, содержащий пару атомов   ATOM1 и ATOM2, можно представить в виде S-выражения вида:

( ATOM1 . ATOM2 )

Если вместо атомов   ATOM1, ATOM2 рекурсивно подставлять произвольные атомы, затем построенные из них пары и так далее, то получим множество всех возможных S-выражений. Можно сказать, что S-выражение — это или атом или заключенная в скобки пара из двух S-выражений, разделенных точкой. Все сложные данные выстраиваются из одинаково устроенных блоков — бинарных узлов, содержащих пары объектов произвольного вида. Каждый бинарный узел соответствует минимальному блоку памяти.

ATOM
(A . B)
(C . (A . B))
((A . B) . C)
((A . B) . (D . C))
((A . B) . (D . (C . E)))

Любое S-выражение может быть построено из атомов с помощью CONS, и любая его часть может быть выделена с помощью CAR-CDR.

Расширение типа данных, допускаемых в качестве второго аргумента CONS, ни в малейшей степени не усложняет реализацию этой функции, равно как и реализацию функций CAR и CDR, зато их описания становятся проще. Функция CONS строит бинарный узел и заполняет его парой объектов, являющихся значениями пары ее аргументов. Первый аргумент размещается в левой части бинарного узла, а второй — в правой. Функция CAR обеспечивает доступ к объектам, расположенным слева от точки, а функция CDR — справа.

Точечная нотация точнее, чем списки, представляет логику хранения данных в памяти и доступа к компонентам структур данных, но для непосредственного представления и обработки символьных выражений она оказалась менее удобной. Практически сразу была предложена более лаконичная запись наиболее употребимого подкласса S-выражений в виде списков произвольной длины вида (A B C D E F G H ). В виде списков можно представить лишь те S-выражения, в которых при движении вправо в конце концов обнаруживается атом   NIL, символизирующий завершение списка.

Атом NIL, рассматриваемый как представление пустого списка   (), играет роль ограничителя в любом списке. Одноэлементный список   (A) идентичен S-выражению   (A . NIL). Список   (A1 A2 ... Ak) может быть представлен как S-выражение вида:

(A1 . (A2 . ( ... . (Ak . NIL) ... ))).

В памяти это фактически одна и та же структура данных. (Запятая в качестве разделителя элементов списка в первых реализациях Лиспа поддерживалась, но не прижилась. Пробел оказался удобнее.)

Для многошагового доступа к отдельным элементам такой структуры удобно пользоваться мнемоничными обозначениями композиций из многократных CAR-CDR. Имена таких композиций устроены как цепочки из "a" или "d", задающие маршрут движения из шагов CAR и CDR, соответственно, расположенный между "c" и "r". Указанные таким способом CAR-CDR исполняются с ближайшего к аргументу шага, т.е. в порядке, обратном записи.