Автор: Борис Бояршинов | Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
8:24:00
Студентов:
5238
Выпускников:
1549
Качество курса:
4.12 | 3.58
Курс предназначен для знакомства будущих специалистов по информационным технологиям с основами науки о научном мышлении.
Логика была создана Аристотелем, как наука, описывающая методы мышления. С развитием математических наук появилась возможность и потребность математизировать логику. Особенно важной эта задача стала с появлением электронных вычислительных машин, которые сейчас принято называть компьютерами.
Специальности: Математик, Физик
Теги: алгебра
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Вводная лекция (часть 1)
Экскурс в историю логики. Виды высказываний. Диаграммы Эйлера-Вена. Четыре фигуры силлогизмов.
Оглавление
    -
    Тест 1
    24 минуты
    -
    Вводная лекция (часть 2)
    Логический квадрат. Логическое сложение и умножение.
    Оглавление
      -
      Тест 2
      24 минуты
      -
      Высказывания и действия над ними
      Понятие высказывания. Что есть истина? Конъюнкция, дизъюнкция, импликация и другие операции алгебры логики.
      Оглавление
        -
        Тест 3
        24 минуты
        -
        Формулы алгебры высказываний. Тавтологии
        Операции в алгебре логики. Тавтологии – формулы алгебры высказываний, которые всегда верны.
        Оглавление
          -
          Тест 4
          24 минуты
          -
          Эквивалентные преобразования логических формул (часть 1)
          Свойства логических формул содержащих конъюнкцию и дизъюнкцию.
          Оглавление
            -
            Тест 5
            24 минуты
            -
            Эквивалентные преобразования логических формул (часть 2)
            Свойства логических формул, содержащих импликацию.
            Оглавление
              -
              Тест 6
              24 минуты
              -
              Эквивалентные преобразования логических формул (часть 3)
              Свойства логических формул, содержащих эквивалентность. Выражение одних операций через другие. Логически равносильные формулы.
              Оглавление
                -
                Тест 7
                24 минуты
                -
                Нормальная форма алгебры высказываний (часть 1)
                Конъюнктивные и дизъюнктивные одночлены. Дизъюнктивная нормальная форма.
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  24 минуты
                  -
                  Нормальная форма алгебры высказываний (часть 2)
                  Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Совершенные нормальные формы.
                  Оглавление
                    -
                    Тест 9
                    24 минуты
                    -
                    Логическое следование формул
                    Понятие логического следствия. Свойства логического следования. Метод резолюций.
                    Оглавление
                      -
                      Тест 10
                      24 минуты
                      -
                      Правила логических умозаключений. Модусы. (Часть 1)
                      Утверждающий и отрицающий модусы. Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы. Простые и сложные конструктивные и деструктивные дилеммы. Правила введения и удаления дизъюнкции, конъюнкции, эквивалентности и двойного отрицания.
                      Оглавление
                        -
                        Тест 11
                        24 минуты
                        -
                        Правила логических умозаключений. Модусы. (Часть 2)
                        Правило введения импликации. Правило приведения к абсурду. Правила контрапозиции и расширенной контрапозиции. Правила объединения и разъединения посылок. Правила отрицания конъюнкции и дизъюнкции.
                        Оглавление
                          -
                          Тест 12
                          24 минуты
                          -
                          Булева алгебра
                          Булевы функции. Действия с двоичными числами ограниченной длины.
                          Оглавление
                            -
                            Тест 13
                            24 минуты
                            -
                            Многочлены Жегалкина
                            Представление совершенных нормальных форм с помощью многочленов Жегалкина.
                            Оглавление
                              -
                              Тест 14
                              24 минуты
                              -
                              Замкнутые классы функций
                              Функции, сохраняющие ноль. Функции, сохраняющие единицу. Самодвойственные функции. Линейные функции. Монотонные функции.
                              Оглавление
                                -
                                Тест 15
                                24 минуты
                                -
                                Полные системы функций
                                Теорема полноты Поста. Минимальная полная система функций. Базис.
                                Оглавление
                                  -
                                  Тест 16
                                  24 минуты
                                  -
                                  Реализация булевых функций с помощью логических схем
                                  Комбинации логических схем И; ИЛИ; НЕ.
                                  Оглавление
                                    -
                                    Тест 17
                                    24 минуты
                                    -
                                    Четыре фигуры силлогизмов
                                    Большая и меньшая посылки. Заключение.
                                    Оглавление
                                      -
                                      Тест 18
                                      24 минуты
                                      -
                                      Логика предикатов. Кванторы
                                      Предикаты. Кванторы существования и общности.
                                      Оглавление
                                        -
                                        Тест 19
                                        24 минуты
                                        -
                                        Машина Тьюринга
                                        Примеры машин Тьюринга. Композиция машин Тьюринга. Вычислимые функции: машины Тьюринга.
                                        Оглавление
                                          -
                                          Тест 20
                                          24 минуты
                                          -
                                          Наивная теория множеств и нечёткая логика
                                          Объединение, пересечение и разность множеств. Кольцевая сумма (симметричная разность). Прямое (декартово) произведение. Законы алгебры множеств. Множества и классы. Парадокс Рассела. Нечёткие множества и нечёткая логика.
                                          Оглавление
                                            -
                                            Тест 21
                                            24 минуты
                                            -
                                            1 час 40 минут
                                            -
                                            Yurek Komsomolec
                                            Yurek Komsomolec

                                            по сути, чтобы пройти тест нужно принимать во внимание противоположное реального значения функции. В комментариях это заметили как минимум в начале года. Кураторам жирный минус

                                            Маргарита Козлова
                                            Маргарита Козлова

                                            Полностью согласна с Марком Агранатом. Из-за несоответствия ответов теста предлагаемым функциям не удается пройти тест.

                                            Анатолий Федоров
                                            Анатолий Федоров
                                            Россия, Москва, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 1989
                                            Наталья Алмаева
                                            Наталья Алмаева
                                            Россия