О. Упрощенный DES (S-DES)

Упрощенный DES (S-DES) разработан профессором Эдуардом Шаефером (Edward Schaefer) Университета Санта-Клары и является образовательным инструментом для помощи студентам при изучении структуры DES - для шифрования и дешифрования с использованием блочных шифров и ключей с небольшим количеством битов.

O.1. Структура S-DES

S-DES - блочный шифр, как это показано на рис. О.1.

Рис. О.1. Шифрование и дешифрование в S - DES

На стороне шифрования S-DES принимает исходный текст по 8 битов и создает зашифрованный текст по 8 битов; на стороне дешифрования S- DES принимает зашифрованный текст на 8 битов и создает 8-битовый открытый текст. Один и тот же ключ шифра на 10 битов используется и для шифрования, и для дешифрования.

Остановимся на шифровании, а потом обсудим дешифрование. Процесс шифрования состоит из двух перестановок (P-блоки), которые мы называем начальными и конечными перестановками (их также называют IP и IP^-1), и двух раундов Файстеля. Каждый раунд использует различные ключи раунда по 8 битов, сгенерированные от ключа шифра согласно заранее заданному алгоритму, описанному позже в этом приложении. Рисунок O.2 показывает элементы шифра S-DES на стороне шифрования.

Рис. O.2. Общая структура S-DES устройства шифрования

Рисунок O.3 показывает начальные и конечные перестановки (P-блоки). Каждая из этих перестановок получает входную информацию на 8 битов и переставляет их согласно заранее заданному правилу. Эти перестановки - прямые перестановки, которые инверсны друг другу, как это было сказано в лекции 5 курса "Математика криптографии и теория шифрования". Эти две перестановки не имеют никакого криптографического значения в S-DES. Они включены в S-DES, чтобы совместить их с полным DES.

Рис. O.3. Начальная и конечная перестановки (IP и IP-1)

Раунды

S-DES использует два раунда. Каждый раунд S-DES - это шифр Файстеля, как это показано на рис. О.4

увеличить изображение
Рис. O.4. Раунд S-DES (сторона шифрования)

Раунд получает L_{I -1} и R_{I -1} от предыдущего раунда (или начального блока перестановки) и создает L_I и R_I, которые поступают в следующий раунд (или конечный блок перестановки). Как мы говорили в лекции 5 курса "Математика криптографии и теория шифрования", мы можем принять, что каждый раунд имеет два элемента шифра: смеситель и устройство замены. Каждый из этих элементов является обратимым. Устройство замены, очевидно, является обратимым. Оно меняет левую половину текста с правой половиной. Смеситель является обратимым из-за операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Все необратимые элементы собраны в функции f (R_{I -1,} K_I).

Функция S-DES

Основа S-DES - функция S-DES. Функция S-DES применяет ключ на 8 битов к самым правым 4 битам ( R_{I -1} ), чтобы формирует выход на 4 бита. Эта функция составлена из четырех секций: P-блока расширения, отбеливателя, группы S-блоков и прямого P-блока, как показано на рис. О.4.

P-блок расширения - R_I-1 вход на 4 бита, и K_I - ключ на 8 битов, так что мы сначала должны расширить R_I-1 до 8 битов.

Хотя отношения между входом и выходом могут быть определены математически, S-DES использует таблицу, чтобы определить P-блок, как это показано на рис. О.5. Обратите внимание, что число портов выхода - 8, но диапазон значения - только 1-4. Некоторые из входов идут больше чем в один выход.

Отбеливатель (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ). После перестановки расширения S-DES используют операцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ для сложения расширенной правой секции и ключа раунда. Обратите внимание, что ключи раунда используются только в этой операции.

S-блоки. S-блоки делают реальное смешивание (перемешивание). S-DES используют два S-блока, каждый с входом на 4 бита и выводом на 2 бита (см. рис. О.6).

увеличить изображение
Рис. О.5. P -блок расширения

увеличить изображение
Рис. O.6. S-блоки

Данные по 8 битов от второй операции разделены на две части по 4 бита, и каждый кусок подается в свой блок. Результат каждого блока - отрезок на 2 бита; когда они объединяются, в результате получается текст на 4 бита. Подстановка в каждом блоке соответствует заранее определенным правилам, основанным на записях в таблицах 4 x 4. Комбинация входных битов 1 и 4 определяет одну из четырех строк; комбинация битов 2 и 3 определяет один из четырех столбцов, как показано на рис. O.6.

Поскольку каждый S-блок имеет свою собственную таблицу, необходимы две таблицы, как это видно на рис. О.6, чтобы определить выход этих блоков. Значения входов (номер строки и номер столбца) и значения выходов на рисунке даются в виде десятичных чисел, чтобы сохранить пространство. Они должны быть изменены на двоичные значения.

Пример 0.1

На вход S-блока 1 подается число 1010₂. Каким будет выход?

Решение

Если мы запишем вместе первый и четвертый биты, мы получим 10 в двоичном виде или 2 в десятичном числе. Остающиеся биты - 01 в двоичном виде, - это 1 в десятичном числе. Мы ищем последовательно значение 2, столбец 1, на рис. 0.6 (S-блок 1). Результат в десятичном виде - 2, а в двоичном - это 10. Таким образом, вход 1010₂ дает выход 10₂.

Прямая перестановка. Последняя операция в функции S-DES - прямая перестановка с входом на 4 бита и выходом на 4 бита. Отношения входа-выхода для этой операции показаны на рисунке О.7 и следуют тем же общим правилам, что и предыдущие таблицы перестановки.

Рис. О.7. P-блок прямой перестановки

Генерация ключей

Генератор ключей раунда создает два ключа на 8 битов из ключа шифра на 10 битов.

Прямая перестановка

Первый процесс - прямая перестановка. Этот процесс переставляет 10 битов в ключе согласно заранее заданной таблице, как это показано на рис. О.8.

Сдвиг влево

После прямой перестановки ключ разделяется на две части по 5 битов. Каждая часть сдвигается влево (циклический сдвиг) на r бит, где r - номер раунда (1 или 2). Эти две части затем объединяются, чтобы сформировать модуль на 10 битов.

Перестановка сжатия

Перестановка сжатия (P-блок) изменяет 10 битов на 8 битов, которые используются как ключ для раунда. Таблица перестановки сжатия показана на рис. О.8.

увеличить изображение
Рис. O.8. Генератор ключей

Пример O.2

Табл. О.1 показывает три случая генерации ключей.

Случаи 2 и 3 показывают, что ни одна из операций, используемых в процессе генерации ключей, не эффективна, если ключ шифра состоит из всех нулей или всех единиц. Нужно избегать такого типа ключей шифра.