Встроенные функции MathCAD
Часто используемые функции
augment(A,B) - Возвращает матрицу, сформированную путем размещения массива В справа от массива А. А и В должны иметь одинаковое число строк:
![A:=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{pmatrix}
B:=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4\\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}\\
augment (A,B)=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 2\\ 4 & 5 & 6 & 3 & 4 \\ 7 & 8 & 9 & 5 & 6 \\ 10 & 11 & 12 & 7 & 8 \end{pmatrix}](/sites/default/files/tex_cache/2dd8030777c5cf8a4d8ce396072a9a6e.png)
ceil(y) – возвращает наименьшее целое, большее или равное y. Значение y должно быть вещественным числом:
![ceil(5.9)=6\\ ceil(5.1)=6](/sites/default/files/tex_cache/7b39324e162af55117eaf8c2b34a0ff4.png)
cols(A) – число столбцов матрицы А.
csort(B,n) – сортирует строки матрицы В таким образом, чтобы расположить элементы столбца n в порядке возрастания. Нумерация столбцов по умолчанию начинается с нуля:
![A:=\begin{pmatrix} 11 & 3 & 24 \\ 11 & 2 & 4 \\ 8 & 5 & 2\end{pmatrix}
csort(A,2)=\begin{pmatrix} 8 & 5 & 2 \\ 11 & 2 & 4 \\ 1 & 3 & 24 \end{pmatrix}\\](/sites/default/files/tex_cache/2768cc5ce93005d6b8fc865e20a28070.png)
eigenvals(A) – определяет вектор собственных значений для квадратной матрицы А:
![A:=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{pmatrix}
eigenvals(A)=\begin{pmatrix} 16.117 \\ -1.117 \\ 0 \end{pmatrix}\\](/sites/default/files/tex_cache/5d470ea80540906c80d266fcf699fa27.png)
find(x,y,…) – возвращает значения x,y,…, удовлетворяющие ограничениям: равенствам или неравенствам, заданным в блоке given решения уравнений. Число уравнений должно равняться числу неизвестных.
floor(y) – возвращает наибольшее целое, меньшее или равное y. Значение y должно быть вещественным числом:
![floor(5.1)=5\\ floor(5.9)=5](/sites/default/files/tex_cache/9d8751c13663fa568cc744c624d3f142.png)
identity(n) – создает единичную матрицу размером
![n \times n](/sites/default/files/tex_cache/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.png)
max(v) – максимальный по значению элемент вектора v.
min(v) – минимальный по значению элемент вектора v.
maximize(f,v) – возвращает вектор размерности n, который обеспечивает функции f максимальное значение. Функция f – функция n переменных; вектор v – вектор начальных приближений ответа;
minimize(f,v) - возвращает вектор размерности n, который обеспечивает функции f минимальное значение. Обращение аналогично функции Maximize.
mean(M) – среднее арифметическое элементов вектора или матрицы.
median(v) – медиана вектора. Элементы вектора должны быть заданы в порядке возрастания:
rbeta (m, s 1, s2)Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих бэта-распределение. есть параметры формы.
rbinom (m, n, p) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих биномиальное распределение. . n есть натуральное число.
rgamma (m, s) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих гамма- распределение, есть параметр формы.
rgeom (m, p) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих геометрическое распределение. .
rlogis (m, l, s) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих логистическое распределение, в котором l является п а раметром расположения, а есть параметр масштаба.
rnorm (m,l, s) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих нормальное распределение. .
rpois (m,d) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих распределение Пуассона. .
rt (m, d) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих t-распределение Стьюдента..
runif (m, a, b) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих равномерное распределение, в котором b и a являются граничными точками интервала. .
rnd (x) Возвращает равномерно распределенное случайное число между 0 и x. Эквивалент runif (1, 0, x).
round(y,n) – округляет вещественное число y до n знаков справа от десятичной точки. Если n отсутствует, то y округляется до ближайшего целого числа. Если n<0, то y округляется до n знаков слева от десятичной точки.
rows(A) – число строк матрицы А.
rsort(B,n) – сортирует столбцы матрицы В таким образом, чтобы расположить элементы строки n в порядке возрастания:
![A:=\begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 5 & 8 & 4 \\ 1 & 6 & 1\end{pmatrix}
rsort(B,1)=\begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 4 & 5 & 6 \\ 1 & 1 & 6 \end{pmatrix}\\](/sites/default/files/tex_cache/bde82e0435821f4411d0ce28f098d6d4.png)
Нумерация строк по умолчанию начинается с нуля.
submatrix(M,ir,jr,ic,jc) – подматрица, состоящая из элементов матрицы М, содержащихся в строках от ir до jr и столбцах от ic до jc:
![M:=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ 16 & 17 & 18 & 19 & 20\\ 21 & 22 & 23 & 24 & 25 \end{pmatrix}
submatrix (M,1,3,2,4):=\begin{pmatrix} 8 & 9 & 10\\ 13 & 14 & 15\\ 18 & 19 & 20 \end{pmatrix}\\](/sites/default/files/tex_cache/a0bd57250a2f8327bea6b1ffa6634ade.png)