Тверской государственный университет
Опубликован: 02.10.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 1798 / 183 | Длительность: 10:03:00
Лекция 5:

Позиционная система и математика

< Лекция 1 || Лекция 5
Аннотация: О представлении числа в позиционных системах счисления.
Ключевые слова: запись, основание

Смотреть на youtube || на ИНТУИТ в качестве: низком | среднем | высоком

Десятичное число. Пример: 5708 = 5000 + 700 + 8 =

5* 1000 + 7 * 100 + 0 * 10 + 8 * 1 = 5 * 103 + 7 * 102 + 0 * 101 + 8 * 100 =

N =

Запись справедлива в любой позиционной системе счисления

Ci – цифры системы счисления, 10 – основание системы.

Помните! в любой системе основание представлено числом 10. (102 = 2, 103 = 3, 1020 = 20, 10p = p

Пример: 20216 = 2 * 10162 + 0 * 10161 +2 * 10160 = 2 * 16102 + 0 * 16101 +2 * 16100 = 2 * 256 + 2 = 514

2023 = 2 * 1032 + 0 * 1031 +2 * 1030 = 2 * 3102 + 0 * 3101 +2 * 3100 = 2 * 9 + 2 = 20

Задачи для самостоятельной работы

  1. Число N равно pk. Сколько цифр будет в его записи в системе с основанием p.
  2. Число N равно pk. Сколько единиц будет в его записи в системе с основанием p.
  3. Число N равно pk. Сколько нулей будет в его записи в системе с основанием p.
  4. Число N равно 2k – 1. Сколько единиц будет в его записи в двоичной системе.
  5. Число N равно pk – 1. Сколько единиц будет в его записи в системе с основанием p > 2.
  6. Число N равно pk + 1. Сколько единиц будет в его записи в системе с основанием p > 2.
  7. Число N равно pk - 1. Какие цифры будут в его записи в системе с основанием p.
  8. Число N равно pk + 1. Какие цифры будут в его записи в системе с основанием p.
  9. Число N = 1365. Укажите его разложение по степеням основания 2, 3, 4, 8, 16.
  10. Число N = 2248. Укажите его разложение по степеням основания 2, 3, 4, 8, 16.
< Лекция 1 || Лекция 5
Дмитрий Анисимов
Дмитрий Анисимов

Подскажите - где публиковать решения самостоятельных заданий которые Вы задали 

Михаил Жуков
Михаил Жуков

Мне вот реально интересно, не проще было сказать сразу, что есть такая штука - "полином разложения", и привести формулу? Слишком много воды в теме о системах счисления имхо.