Предисловие

В последнее время в России издается довольно много книг по вопросам вычислительной математики. При написании учебников их создателям приходится решать противоречия между строгостью изложения и компактностью, сжатостью информации, между классическими темами и новым материалом, между необходимостью описывать те разделы, которые далеки от научных интересов авторов, и желанием уделить больше внимания любимой теме. Все эти противоречия встали и перед авторами данного курса. Насколько успешно их удалось преодолеть, судить читателям.

За основу данного курса были взяты курсы вычислительной математики, которые в течение ряда лет читались студентам факультетов общей и прикладной физики, молекулярной и биологической физики, проблем физики и энергетики МФТИ. Слушатели этих курсов — не профессионалы-вычислители, а исследователи, специалисты в предметной области. Но логика современного развития науки привела к тому, что успех исследования во многом определяется эффективностью применения вычислительной техники и численных методов. В этой связи авторы посчитали необходимым дать студентам представление и о сравнительно современных численных методах. В силу быстрых изменений, происходящих сейчас в вычислительной математике, издать курс, на 100 процентов удовлетворяющий потребностям сегодняшнего дня, просто невозможно.

В курс включены идеи, методы, разделы, которые не являются обязательными и при первом прочтении могут быть опущены. Отметим, что термин "лекция" несколько условен. В данный курс входит годовой курс, число лекций в году составляет 30-33. В этом курсе 19 лекций, в силу того, что под лекцией здесь понимается тематический раздел, который может включать в себя материал нескольких реально читаемых лекций.

Большинство лекций курса (все основные и некоторые необязательные) снабжены задачами для разборов на семинарских занятиях и для самостоятельного решения на компьютере с использованием либо пакетов программ, либо оригинальных программ, составленных самими обучающимися. По мнению авторов, без самостоятельной реализации основных алгоритмов и простых вычислительных процедур невозможно глубокое понимание предмета. В конце каждой лекции приведен список литературы — это источники, которыми пользовались авторы при написании курса, и специальная литература, более подробно освещающая те или иные разделы. Списки литературы не претендуют на полноту, а лишь отражают вкусы и научные пристрастия авторов.

Все замечания можно направлять по электронной почте по адресам alexey@crec.mipt.ru или petrov@mipt.ru.

Авторы выражают свою искреннюю благодарность всем коллегам по кафедре вычислительной математики МФТИ за внимание и помощь в работе, первому заведующему кафедрой академику О.М.Белоцерковскому за доброжелательную поддержку. Особая благодарность В.С.Рябенькому, Р.П.Федоренко, А.С.Холодову, учителям авторов, которые передали им свои знания и любовь к предмету. Доценты Е.Н.Аристова, О.А.Пыркова, Т.К.Старожилова и старший преподаватель В.Д.Иванов прочли части книги в рукописи и высказали ряд конструктивных замечаний и предложений. Много сил и энергии потратили Е.А.Евсюкова, Д.В.Кибардина и Е.Р.Павлюкова при технической подготовке рукописи. Авторы также благодарны Ж.И.Утюшевой и М.С.Гриневой за предоставленные конспекты лекций.