Структуры управления

7.7. Низкий уровень: операторы перехода

Комбинация наших трех фундаментальных механизмов — последовательности, цикла и условного оператора — дает необходимую основу (будучи дополненной подпрограммами) для построения управляющих структур, необходимых для написания программ.

Эти механизмы языка программирования имеют двойников в машинном коде, который для большинства компьютерных архитектур имеет много рудиментов. Обычно нам не приходится встречаться с машинным кодом, поскольку компиляторы ответственны за перевод программного текста с одного уровня на другой. Однако полезно понимать, как механизмы, доступные на уровне аппаратуры, способны управлять потоком выполнения нашей программы.

Условное и безусловное ветвление (переходы)

Управляющие механизмы машинных языков (язык ассемблера, система команд компьютера) обычно включают:

• Безусловный переход: команду, которая передает управление команде с указанным адресом расположения в памяти. В ниже приведенном примере такая команда появляется как BR Address, где Address — адрес памяти целевой команды;
• Условный переход: передает управление по заданному адресу при выполнении условия или следующей команде, если условие не выполняется. В нашем примере проверяется условие равенства двух значений: BEQ Value1 Value2 Address. Мнемоника команды "Branch если EQual".

Для языка ассемблер (примеры приводятся на этом уровне) адреса являются условными. Фактические адреса памяти появляются в процессе загрузки программы.

Понятие команды с указанным адресом расположения в памяти следует из принципа хранимой в памяти программы, справедливого для всех компьютеров, которые хранят в своей памяти и данные, и программы. Команда перехода, которая ошибочно задает адрес памяти, не являющийся командой, служит причиной ошибочной работы, приводящей, как правило, к завершению работы программы.

Рассмотрим составной оператор:

if a = b then
  Составной_1
else
  Составной_2
End

В машинном коде это может выглядеть так

100  BEQ loc_a loc_b 104
101  …Код для составной_2
102  …
103  BR 106
104  …Код для составной_1…
105  …
106  …Код для продолжения программы…

Здесь loc_a и loc_b задают адреса памяти, хранящие значения. Числа слева задают адреса команд, начиная с адреса 100 (просто в качестве примера). Определение точного расположения в памяти машинного кода, связанного с каждым программным элементом, является непростой задачей. Ее решением занимаются разработчики компиляторов, а не прикладные программисты, специализирующиеся на разработке приложений.

По примеру кода для условного оператора вам придется, выполняя упражнение, построить структуру кода, который компилятор строит для цикла.

Оператор goto

Команды перехода, условные и безусловные, отражают базисные операции, которые может выполнять компьютер: проверять выполнение некоторых условий, таких как равенство двух значений, хранящихся в памяти, передавать управление команде, хранящейся в памяти по определенному адресу. Все языки программирования имели в свое время, а некоторые и до сих пор предлагают оператор goto, чье имя образовано слиянием двух английских слов "go to" (перейти к). В таких языках можно приписать каждому оператору программы метку:

some_label: some_instruction

Здесь some_label — это имя, которое вы даете оператору. Общепринято метку отделять от оператора символом двоеточие, хотя возможны и другие соглашения. При компиляции компилятор отображает метки в условные адреса (100. 101, ...), появляющиеся в нашем примере машинного кода. Языки с goto включают оператор безусловного перехода в форме:

goto label

Эффект выполнения этого оператора состоит в том, что управление передается оператору с меткой, заданной оператором перехода.

Вместо красивого условного оператора if condition then Compound_1 else Compound_2 end старые языки программирования имели более примитивный оператор выбора test condition simple_instruction, выполняющий simple_instruction, если condition истинно, в противном случае выполнялся оператор, следующий за тестом.

Такой оператор легко отображается в команды машинных языков, такие как BEQ. При использовании goto эквивалентным представлением оператора test будет следующий код:

test condition goto else_part
Compound_2
goto continue
else_part: Compound_1
continue:... Продолжение программы...

Это менее ясно, чем условный оператор с его симметричной иерархической структурой, в особенности с учетом вложенности. Игнорируя часть from, цикл можно было бы представить как:

start: test exit_condition goto continue
          Body
          goto start 
сontinue: ...Продолжение программы...

Поток управления включает два оператора перехода — две ветви, идущие в разных направлениях.

Рис. 7.15. Блок-схема цикла

Блок-схемы

На последнем рисунке поток управления показан в виде так называемой блок-схемы программы или просто блок-схемы. Форма элементов блок-схемы стандартизована: ромбы для условий с двумя выходящими ветвями для True и False; прямоугольник для обрабатывающих блоков, здесь для Body. Можно проверить свое понимание блок-схем, изобразив схему для условного оператора.

В свое время блок-схемы были весьма популярны для выражения структуры управления программы. И сегодня их можно встретить в описании процессов, не связанных с программированием. В программировании они потеряли репутацию (некоторые авторы называют их теперь не "flowchart", а "flaw chart" — порочными схемами). Причины этого понятны. Если язык программирования предоставляет вам безусловный оператор перехода goto и условный оператор ветвления, такой как test condition goto label, то блок-схемы представляют способ отображения потока управления в период выполнения более понятный, чем программный текст, использующий goto. Теперь же такое представление устарело по двум причинам.

• Наши программы делают все более сложные вещи. Большие блок-схемы с вложенностью внутри циклов и условных операторов быстро становятся запутанными.
• Механизмы этой лекции — составной оператор, цикл, условный — обеспечивают высокий уровень выражения структур управления. Аккуратно отформатированный программный текст с отступами, отражающими уровень вложенности, дает лучшее представление о порядке выполнения операторов.

Переход от блок-схем к тщательно отобранным структурам управления противоречит клише "рисунок лучше тысячи слов". В ПО нам необходимы многие тысячи, фактически — миллионы слов, но критически важно, чтобы это были "правильные" слова. Из-за проблем с точностью картинки теряют свою привлекательность.

Корректность программ может зависеть от маленьких деталей, таких как использование условия i <= n вместо i < n; лучшие рисунки в мире полностью бесполезны, когда приходится иметь дело с правильным отображением таких аспектов.

7.8. Исключение GOTO и структурное программирование

Блок-схемы — не единственное, что вышло из употребления в программной инженерии с превращением ее в более солидную дисциплину: операторы goto также потеряли свою былую славу.

Goto вредны?

Причины потери доверия к goto практически те же, что и для блок-схем. Механизмы, которые мы уже изучили, предлагают лучшее управление. Приведу два аргумента.

• Конструкции цикла и условного оператора лучше читаются, чем goto — особенно для сложных структур с большой степенью вложенности. Особых доказательств не требуется — достаточно визуально сравнить оригинальные структуры и их goto-аналоги.
• Однако это еще не вся история. Остановившись на трех перечисленных механизмах, мы ограничиваем себя в сравнении с программистом, который может использовать произвольно оператор goto или, что эквивалентно, произвольные блок-схемы со стрелками, выходящими из любого блока и входящими в любой блок. Прозвищем таких переплетающихся структур является "блюдо спагетти". Образец такого "блюда" для довольно простого варианта с небольшим числом блоков показан на рисунке. Очевидно, что "наши" структуры управления понятнее и лучше читаются, чем блюдо спагетти. Но, с другой стороны, это ведь только методологический аргумент. Возможно ли, что, ограничив себя тремя структурами и исключив goto, мы потеряли нечто важное? Другими словами, существуют ли алгоритмы, не выразимые без полной мощи goto?

Рис. 7.16. Блюдо спагетти

На этот вопрос ответ получен — нет! Теорема, доказанная в 1966 году двумя итальянскими учеными Коррадо Бёмом и Джузеппе Джакопини, говорит, что каждая блок-схема в теории вычислений имеет эквивалентное представление, использующее только последовательности и циклы (нет необходимости даже в условных операторах).

Corrado Bohm, Giuseppe Jacopini: Flow diagrams, Turing machines and languages with only two formation rules. Comm. of the ACM, vol. 9, no. 5, pages 366-371, May 1966.

Общие правила преобразования произвольных блок-схем в программы без goto, приведенные в этой статье, могут быть сложными. Для случаев, встречающихся на практике, часто возможно исключить эти схемы неформальным, но простым и понятным способом. Поскольку это более специальная тема (и она использует присваивание, формально еще не пройденное), ее обсуждение и специальные примеры приведены в приложении. В одном из упражнений, которое предстоит выполнить после чтения приложения, предлагается построить программу без goto для еще одного примера.

Жизнь без goto

Задача исключения, рассматриваемая в приложении, — это не та задача, которую придется решать в повседневной жизни. Нет необходимости писать программу с goto, а потом последовательно исключать этот оператор из программы. Следует ясным способом строить нашу программу, непосредственно применяя высокоуровневые структуры управления, которые доказали свою адекватность при построении алгоритмов, простых и сложных.

Почувствуй историю:

В короткой статье Дейкстры, которую следует прочитать каждому программисту, объяснялись те вызовы, с которыми приходится сталкиваться при проектировании программ.

Рис. 7.17. Дейкстра

Почувствуй мастера:

Никто, тогда или позже, не выразил эту мысль лучше. Программа, даже простая, представляет статический взгляд на широкую область возможных динамических вычислений, определенных на широкой области возможных входов. Эта область настолько широка, а во многих случаях потенциально бесконечна, что ее и изобразить невозможно. Тем не менее, чтобы быть уверенными в корректности наших программ, мы должны уметь выводить ее динамические свойства из статического текста.

Структурное программирование

Революция во взглядах на программирование, начатая Дейкстрой, привела к движению, известному как структурное программирование, которое предложило систематический, рациональный подход к конструированию программ. Структурное программирование стало основой всего того, что сделано в методологии программирования, включая и объектное программирование

Уже в первой книге по этой теме было показано, что структурное программирование — это не просто управляющие структуры и программирование без goto. Принципиальным посылом было рассмотрение программирования как научной дисциплины, базирующейся на строгих математических выводах (Дейкстра пошел дальше, описав программирование как "одну из наиболее трудных ветвей прикладной математики").

В массовом сознании остались, в первую очередь, две идеи — исключение goto и ограничение управляющих структур тремя видами, рассмотренными в этой лекции: последовательностью, циклом и альтернативой, часто называемых "управляющими структурами структурного программирования"

Рис. 7.18. Три вида структур с одним входом и одним выходом

В отличие от этого, произвольные структуры управления (смотри блоки в блюде спагетти) могут иметь произвольное число входов и выходов. Ограничив себя строительными блоками с одним входом и одним выходом, мы получаем возможность построения произвольных алгоритмов любой сложности с помощью трех простых и надежных механизмов.

• Последовательное соединение: используйте выход одного элемента как вход к другому, подобно тому, как электрики соединяют выход сопротивления с входом конденсатора.
• Вложенность: используйте элемент как один из блоков внутри другого элемента.
• Функциональная абстракция: преобразуйте элемент, возможно, с внутренними элементами, в подпрограмму, также характеризуемую одним входом, одним выходом в потоке управления.

Теорема Бёма — Джакопини говорит нам, что мы не потеряли никакой выразительной силы, ограничив себя этими механизмами. Мы получаем существенные преимущества в простоте программы и ее читабельности, а, следовательно, в гарантировании ее корректности, возможности расширения и повторного использования.