Вятский государственный университет
Опубликован: 24.04.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 2129 / 435 | Оценка: 3.44 / 3.17 | Длительность: 06:01:00
Специальности: Программист, Математик
Лекция 7:

Пример синтеза структурного автомата на триггерах

< Лекция 6 || Лекция 7: 12 || Лекция 8 >

7.2 Синтез структурного автомата Мура на Т -триггерах

Этапы кодирования, построения обобщенной схемы, построения уравнений выходов совпадают с этапами синтеза на D -триггерах. Рассмотрим построение уравнений функций возбуждения, то есть начиная с пятого этапа.

Таблица 7.6.
\tau_{исх.} \varphi \tau_{пер.}
0 0 0
0 1 1
1 1 0
1 0 1
Таблица 7.7.
r1r2 00 01 10 00
x_1 x_2\ \tau_1 \tau_2 00 01 10 11
01 00 10 00 -
10 - 00 11 01
11 11 01 10 10
Таблица 7.8.
x_1 x_2 \tau_1 \tau_2 00 01 10 11
01 00 11 10 -
10 - 01 01 10
11 11 00 00 01

Так как функция возбуждения Т -триггера (табл.7.6) \varphi = 1, только тогда, когда состояние автомата переходит из 0 в 1 или из 1 в 0, то по закодированной рис.7.7 переходов исходного автомата Мура находим такие переключения триггеров, при которых они меняли свои состояния. Составляем таблицу функций возбуждения, которая имеет в качестве заголовков столбцов коды состояний, а строки помечены кодами входных сигналов (табл.7.8). В каждой клетке таблицы записаны функции возбуждения \varphi_1 \varphi_2. Составляем для них уравнения:

\varphi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2\\
\varphi_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2

Далее уравнения минимизируются и по ним строится схема в заданном базисе.

7.3 Синтез структурного автомата Мили на RS -триггерах

Рассмотрим синтез структурного автомата Мили, заданного табл.7.9 и табл.7.10, на RS -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.

Таблица 7.9.
z\a a1 a2 a3 a4
z1 a1 a3 a1 -
z2 - a1 a4 a2
z3 a4 a2 a3 a3
Таблица 7.10.
z\a a1 a2 a3 a4
z1 w1 w3 w1 -
z2 - w1 w2 w2
z3 w2 w2 w3 w3
  1. Находим количество элементов памяти R=2 и кодируем состояния абстрактного автомата, например, так, как показано в табл.7.11.
    Таблица 7.11.
    t 1 t 2
    a1 0 0
    a2 0 1
    a3 1 0
    a4 1 1
  2. Кодируем входные и выходные сигналы абстрактного автомата, например, так, как показано в табл.7.12 и табл.7.13
    Таблица 7.12.
    x1 x2
    z1 0 1
    z2 1 0
    z3 1 1
    Таблица 7.13.
    y1 y2
    w1 0 0
    w2 0 1
    w3 1 0
  3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой (рис.7.4).

    Рис. 7.4.
  4. Табл.7.10 представляем, используя коды состояний, входных и выходных сигналов (табл.7.14), и по ней записываем уравнения выходов. y_1=\bar\tau_1\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar \tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2\\
y_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2
    Таблица 7.14.
    x1x2\t 1t 2 00 01 10 11
    01 00 10 00 -
    10 - 00 01 01
    11 01 01 10 10
  5. Составляем закодированную таблицу переходов автомата (табл.7.15) и по ней записываем уравнения для функций возбуждения.
    Таблица 7.15.
    r1r2 00 01 10 00
    x1x2\t 1t 2 00 01 10 11
    01 00 10 00 -
    10 - 00 11 01
    11 11 01 10 10

Функция возбуждения RS -триггера представлена в табл.7.16. Просматривая каждый переход триггеров по таблице переходов автомата (табл.7.15), составляем таблицу функций возбуждения (табл.7.17), которая имеет в качестве заголовков столбцов коды состояний, а строки помечены кодами входных сигналов. В каждой клетке таблицы записаны функции возбуждения для первого триггера \varphi_1 \psi_1 и для второго триггера \varphi_2 \psi_2. Составляем для них уравнения:

Таблица 7.16.
\tau_{исх.} \varphi \psi \tau_{пер.}
0 0 - 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 - 0 1
Таблица 7.17.
x_1 x_2 \ \tau_1 \tau_2 0 0 0 1 1 0 1 1
01 0- 0- 10 01 01 0- -
10 - 0- 01 -0 10 01 -0
11 10 10 0- -0 -0 0- -0 01
\varphi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2\\
\psi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2\\
\varphi_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2\\
\psi_2=\bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2

Далее уравнения минимизируются и по ним строится схема в заданном базисе.

Аналогично проводится синтез и на JK -триггерах.

< Лекция 6 || Лекция 7: 12 || Лекция 8 >
Сергей Прохоренков
Сергей Прохоренков
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!