Математика и логика

Математическая статистика

Программа о методах сбора, обработки и анализа статистических данных для описания и исследования процессов в реальной жизни.
Студентов 4017 Выпускников 613 Для всех
490 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
72 час.
Длительность
60 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Этот курс рассматривает ключевые приемы и методы статистического анализа данных. Он охватывает сбор, обработку и обобщение информации, а также способы выявления взаимосвязей между различными показателями. Материал будет полезен специалистам, работающим с данными в экономических, социальных и естественных науках, которым необходимо применять статистические методы для исследования и описания явлений в профессиональной деятельности.
Цели
  • Сформировать систематическое понимание основных методов сбора, обработки и анализа статистических данных.
  • Развить способность применять статистические показатели для обобщения и анализа информации.
  • Подготовить к использованию инструментов выявления взаимосвязей между различными показателями.
Чему я научусь?
  • Проводить статистическое наблюдение и выполнять группировку данных.
  • Рассчитывать и интерпретировать обобщающие статистические показатели и вариационные ряды.
  • Применять дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализ для исследования взаимодействий между признаками.
  • Анализировать динамические ряды и выявлять в них тенденции и колебания.
  • Использовать статистические индексы и методы демографической статистики.

Авторы

Бояршинов Борис Сергеевич
Бояршинов Борис Сергеевич
Доцент, кандидат физико-математических наук, МГГУ им. Шолохова.
Чему я научусь?
  • Проводить статистическое наблюдение и выполнять группировку данных.
  • Рассчитывать и интерпретировать обобщающие статистические показатели и вариационные ряды.
  • Применять дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализ для исследования взаимодействий между признаками.
  • Анализировать динамические ряды и выявлять в них тенденции и колебания.
  • Использовать статистические индексы и методы демографической статистики.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Вводная лекция История статистики как науки и как инструмента лица принимающего решение.
Вводная лекция тест для курса Математическая статистика 40 мин
2 Статистическое наблюдение Виды статистического наблюдения, его план и ошибки.
Статистическое наблюдение тест для курса Математическая статистика 40 мин
3 Группировка статистических данных Формула Стерджесса. Способы представления сгруппированных данных.
Группировка статистических данных тест для курса Математическая статистика 40 мин
4 Обобщающие статистические показатели Абсолютные и относительные показатели. Средние величины (средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя взвешенная, средняя квадратическая).
Обобщающие статистические показатели тест для курса Математическая статистика 40 мин
5 Вариационные ряды Построение вариационного ряда. Накопленная частота. Плотность распределения. Кривая Лоренца. Графическое изображение вариационного ряда. Вычисление средних и... Построение вариационного ряда. Накопленная частота. Плотность распределения. Кривая Лоренца. Графическое изображение вариационного ряда. Вычисление средних и относительных величин. ещё
Вариационные ряды тест для курса Математическая статистика 40 мин
6 Анализ вариационных рядов Мода вариационного ряда. Его медиана. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение,... Мода вариационного ряда. Его медиана. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. ещё
Анализ вариационных рядов тест для курса Математическая статистика 40 мин
7 Дисперсионный анализ Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии. Общая дисперсия. Частная групповая дисперсия. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное соотношение. Сложение дисперсий... Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии. Общая дисперсия. Частная групповая дисперсия. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное соотношение. Сложение дисперсий для доли признака. ещё
Дисперсионный анализ тест для курса Математическая статистика 40 мин
8 Показатели концентрации и дифференциации Квартиль, квантиль, дециль. Коэффициент концентрации Джини. Коэффициент Герфиндаля. Коэффициент Лоренца.
Показатели концентрации и дифференциации тест для курса Математическая статистика 40 мин
9 Моменты распределения Начальные, условные и центральные моменты распределения. Коэффициент асимметрии (нормированный момент третьего порядка), эксцесс распределения, коэффициент асимметрии... Начальные, условные и центральные моменты распределения. Коэффициент асимметрии (нормированный момент третьего порядка), эксцесс распределения, коэффициент асимметрии Пирсона. ещё
Моменты распределения тест для курса Математическая статистика 40 мин
10 Теоретические распределения и критерии согласия Рассматриваются различные виды теоретических распределений и критерии согласия экспериментального распределения с теоретическим.
Теоретические распределения и критерии согласия тест для курса Математическая статистика 40 мин
11 Выборочное наблюдение. Способы формирование выборки Случайный бесповторный и случайный повторный отбор. Механический отбор. Ошибки выборки для средней и доли при различных... Случайный бесповторный и случайный повторный отбор. Механический отбор. Ошибки выборки для средней и доли при различных видах отбора. Средняя и предельная ошибки. ещё
Выборочное наблюдение. Способы формирование выборки тест для курса Математическая статистика 40 мин
12 Специальные виды отбора Типический отбор. Серийный (гнездовой) отбор. Комбинированная выборка. Многофазный отбор. Взаимопроникающие выборки. Ошибки при этих видах отбора.... Типический отбор. Серийный (гнездовой) отбор. Комбинированная выборка. Многофазный отбор. Взаимопроникающие выборки. Ошибки при этих видах отбора. Определение необходимой численности выборки. Распространение результатов выборочного обследования на генеральную совокупность. Случай малой выборки. ещё
Специальные виды отбора тест для курса Математическая статистика 40 мин
13 Статистическое изучение взаимодействий. Случай количественных признаков Корреляционная зависимость. Факторные и результативные признаки. Функциональная связь Статистическая закономерность. Стохастическая связь. Корреляция: парная, множественная и... Корреляционная зависимость. Факторные и результативные признаки. Функциональная связь Статистическая закономерность. Стохастическая связь. Корреляция: парная, множественная и частная. Корреляционные таблицы. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Методы выявления корреляционной связи. Коэффициент Фехнера. Метод группировок Корреляционная таблица. Эмпирическая линия регрессии. Эмпирическое корреляционное соотношение. ещё
Статистическое изучение взаимодействий. Случай количественных признаков тест для курса Математическая статистика 40 мин
14 Статистическое изучение взаимодействий. Случай качественных признаков "Таблицы сопряжённости. Бинарный анализ (таблица ""четырёх полей""). Использование критерия Пирсона в бинарном анализе. Показатели тесноты связи... "Таблицы сопряжённости. Бинарный анализ (таблица ""четырёх полей""). Использование критерия Пирсона в бинарном анализе. Показатели тесноты связи между двумя качественными признаками. Коэффициент ассоциации. Коэффициент контингенции. Коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона. Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова." ещё
Статистическое изучение взаимодействий. Случай качественных признаков тест для курса Математическая статистика 40 мин
15 Исследование связи между двумя количественными признаками Линейный коэффициент корреляции. Проверка коэффициента корреляции на значимость (существенность).
Исследование связи между двумя количественными признаками тест для курса Математическая статистика 40 мин
16 Уравнение парной линейной регрессии Парная линейная регрессия, расчёт её параметров. Остаточная дисперсия. Остаточное среднее квадратичное уравнение. Сопряжённые уравнения.
Уравнение парной линейной регрессии тест для курса Математическая статистика 40 мин
17 Уравнение регрессии между двумя признаками Виды регрессии: параболическая, гиперболическая, показательная, логарифмическая. Вывод метода наименьших квадратов из принципа максимума правдоподобия. Метод наименьших... Виды регрессии: параболическая, гиперболическая, показательная, логарифмическая. Вывод метода наименьших квадратов из принципа максимума правдоподобия. Метод наименьших квадратов в условиях неоднородности погрешностей исходных данных (случай гетеростедастичности). ещё
Уравнение регрессии между двумя признаками тест для курса Математическая статистика 40 мин
18 Множественная и квадратичная регрессии Построение линейной множественной регрессии. Нахождение коэффициентов квадратичной регрессии.
Множественная и квадратичная регрессии тест для курса Математическая статистика 40 мин
19 Исследование связи между ранжируемыми качественными признаками Корреляция рангов. Коэффициент Спирмена. Коэффициент Кендэла. Коэффициент конкордации (случай множественной ранговой корреляции).
Исследование связи между ранжируемыми качественными признаками тест для курса Математическая статистика 40 мин
20 Ряды динамики Уровни рядов динамики. Тренд. Ряды абсолютных, относительных, и средних показателей. Моментные и интервальные ряды. Смыкание рядов... Уровни рядов динамики. Тренд. Ряды абсолютных, относительных, и средних показателей. Моментные и интервальные ряды. Смыкание рядов динамики. Приведение рядов к одному основанию. Показатели изменения уровня ряда: абсолютный прирост, абсолютные темп и коэффициент роста, абсолютные коэффициент и темп прироста, абсолютный прирост, цепные темп и коэффициент роста, цепные коэффициент и темп прироста. Средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста. ещё
Ряды динамики тест для курса Математическая статистика 40 мин
21 Методы выявления тенденции в рядах динамики Метод укрупнения интервалов. Метод скользящей средней. Аналитическое выравнивание: линейное, показательное, параболическое, гиперболическое.
Методы выявления тенденции в рядах динамики тест для курса Математическая статистика 40 мин
22 Колеблемость в рядах динамики Измерение колеблемости. Выявление сезонных колебаний. Измерение сезонных колебаний. Среднее квадратичное отклонение индексов сезонности и их коэффициент... Измерение колеблемости. Выявление сезонных колебаний. Измерение сезонных колебаний. Среднее квадратичное отклонение индексов сезонности и их коэффициент вариации. Расчёт индексов сезонности за ряд лет. Прогнозирование с учётом индекса сезонности. ещё
Колеблемость в рядах динамики тест для курса Математическая статистика 40 мин
23 Автокорреляция в рядах динамики Коэффициент автокорреляции. Автокорреляция в остатках. Критерий Дурбина – Ватсона. Уравнение авторегрессии и нахождение его коэффициентов. Корреляция... Коэффициент автокорреляции. Автокорреляция в остатках. Критерий Дурбина – Ватсона. Уравнение авторегрессии и нахождение его коэффициентов. Корреляция рядов динамики. Коррелирование иуровней рядов динамики. Исключение автокорреляции в рядах динамики. Коррелирование отклонений от выровненных уровней. Коррелирование последовательных разностей. Корреляция рядов с лагом. Скользящие коэффициенты корреляции. Определение уравнения регрессии для связанных рядов динамики. ещё
Автокорреляция в рядах динамики тест для курса Математическая статистика 40 мин
24 Статистические индексы Индивидуальные индексы: физического объёма, цен, себестоимости, производительности, численности. Агрегатные индексы: стоимости, физического объёма, цен. Индексы Ласпейерса,... Индивидуальные индексы: физического объёма, цен, себестоимости, производительности, численности. Агрегатные индексы: стоимости, физического объёма, цен. Индексы Ласпейерса, Пааше, Фишера. Средние индексы. ещё
Статистические индексы тест для курса Математическая статистика 40 мин
25 Структурные сдвиги Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов. Индексы себестоимости, заработной платы. Разложение прироста по факторам.... Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов. Индексы себестоимости, заработной платы. Разложение прироста по факторам. Территориальные индексы. Прямые парные сопоставления. ещё
Структурные сдвиги тест для курса Математическая статистика 40 мин
26 Демографическая статистика Демографические показатели. Таблицы Галлея. Ожидаемая продолжительность жизни. Время дожития. Демографическая нагрузка. Половозрастная пирамида.
Демографическая статистика тест для курса Математическая статистика 40 мин
27 Множественная корреляция Множественная корреляция: совокупный коэффициент детерминации и совокупный коэффициент множественной корреляции.
Множественная корреляция тест для курса Математическая статистика 40 мин
28 Заключительная лекция Решение комплексных задач.
Заключительная лекция тест для курса Математическая статистика 40 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

490 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^