Математика и логика

Теория вероятностей и математическая статистика

Программа об основах теории вероятностей и математической статистики. Рассматриваются комбинаторика, характеристики случайных величин и прикладные разделы статистики.
Студентов 6887 Выпускников 1021 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Курс посвящен фундаментальным концепциям теории вероятностей и математической статистики, а также их практическому применению. Изучаются такие темы, как схема Лапласа, комбинаторика, схема Бернулли, основные распределения и характеристики случайных величин. Особое внимание уделено прикладному аспекту статистического анализа, включая выборочные обследования, дисперсионный и факторный анализ, методы регрессии и корреляции. Курс будет полезен экономистам, аналитикам и гуманитариям, стремящимся освоить количественные методы принятия решений и анализа данных.
Цели
  • Сформировать глубокое понимание основных понятий теории вероятностей и математической статистики.
  • Развить способность применять вероятностные модели и статистические методы для решения прикладных задач.
  • Систематизировать знания о различных распределениях случайных величин и их характеристиках.
  • Подготовить к анализу данных с использованием выборочных, регрессионных и дисперсионных методов.
  • Раскрыть роль теории вероятностей в принятии решений и формировании научного мировоззрения.
Чему я научусь?
  • Применять схему Лапласа и комбинаторные методы для расчета вероятностей.
  • Анализировать характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
  • Использовать схему Бернулли и формулы гипотез для оценки событий.
  • Проводить выборочные статистические обследования и оценивать их результаты.
  • Применять дисперсионный, регрессионный и корреляционный анализы для обработки данных.
  • Решать задачи по теории вероятностей и математической статистике, используя освоенные методы.

Авторы

Бояршинов Борис Сергеевич
Бояршинов Борис Сергеевич
Доцент, кандидат физико-математических наук, МГГУ им. Шолохова.
Чему я научусь?
  • Применять схему Лапласа и комбинаторные методы для расчета вероятностей.
  • Анализировать характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
  • Использовать схему Бернулли и формулы гипотез для оценки событий.
  • Проводить выборочные статистические обследования и оценивать их результаты.
  • Применять дисперсионный, регрессионный и корреляционный анализы для обработки данных.
  • Решать задачи по теории вероятностей и математической статистике, используя освоенные методы.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.
Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
2 Комбинаторика Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.
Комбинаторика тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
3 Теоремы сложения и умножения вероятностей Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.
Теоремы сложения и умножения вероятностей тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
4 Характеристики случайных величин Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.
Характеристики случайных величин тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
5 Ряд и функция распределения дискретной случайной величины Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.
Ряд и функция распределения дискретной случайной величины тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
6 Непрерывные случайные величины Функция и плотность распределения.
Непрерывные случайные величины тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
7 Геометрическая вероятность Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности.
Геометрическая вероятность тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
8 Схема Бернулли Биномиальное распределение и его свойства.
Схема Бернулли тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
9 Формула гипотез Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.
Формула гипотез тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
10 Нормальное распределение случайной величины Свойства нормального распределения и функция Лапласа.
Нормальное распределение случайной величины тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
11 Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.
Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
12 Индексный метод в статистике Знакомство с индексным методом в статистике.
Индексный метод в статистике тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
13 Дисперсионный анализ Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.
Дисперсионный анализ тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
14 Линейная регрессия и корреляция Излагается метод линейной регрессии.
Линейная регрессия и корреляция тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
15 Анализ рядов динамики. Автокорреляция Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина – Уотсона.
Анализ рядов динамики. Автокорреляция тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
16 Нелинейная регрессии Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.
Нелинейная регрессии тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
17 Решение задач по теории вероятностей и статистике Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.
Решение задач по теории вероятностей и статистике тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
18 Демографическая статистика и системы массового обслуживания Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.
Демографическая статистика и системы массового обслуживания тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
19 Предельные теоремы Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.
Предельные теоремы тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
20 Функции случайной величины Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.
Функции случайной величины тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
21 Критерии различий Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.
Критерии различий тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
22 Факторный анализ Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.
Факторный анализ тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
23 Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.
Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира тест для курса Теория вероятностей и математическая статистика 40 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^