Математика и логика

Математический анализ. Интегральное исчисление

Учебная программа посвящена разделу математического анализа, касающемуся нахождения неопределенных интегралов.
Студентов 1505 Выпускников 228 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Материал курса сфокусирован на изучении неопределенного интеграла и методов нахождения первообразных. В процессе обучения последовательно раскрываются свойства интегралов, правила использования таблиц и ключевые техники: замена переменной и интегрирование по частям. Особое внимание уделяется расчету рациональных и иррациональных выражений, а также тригонометрических функций. Курс ориентирован на студентов технических и естественно-научных специальностей, инженеров и аналитиков, стремящихся систематизировать знания в области классического математического анализа для решения прикладных задач.
Цели
  • Сформировать понимание концепции первообразной и неопределенного интеграла как основы математического анализа.
  • Развить навыки выбора оптимального метода интегрирования для различных классов функций.
  • Систематизировать знания о свойствах интегралов и техниках работы с рациональными и иррациональными выражениями.
Чему я научусь?
  • Вычислять неопределенные интегралы с использованием базовой таблицы и основных свойств.
  • Применять методы замены переменной и интегрирования по частям при решении математических задач.
  • Интегрировать рациональные, иррациональные и тригонометрические функции.
  • Обосновывать выбор метода преобразования подынтегрального выражения.

Авторы

Ардаширова Елена Владимировна
Ардаширова Елена Владимировна
Преподавала в МГТУ им. Баумана на кафедре "Высшая математика".
Чему я научусь?
  • Вычислять неопределенные интегралы с использованием базовой таблицы и основных свойств.
  • Применять методы замены переменной и интегрирования по частям при решении математических задач.
  • Интегрировать рациональные, иррациональные и тригонометрические функции.
  • Обосновывать выбор метода преобразования подынтегрального выражения.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Табличные интегралы В лекции вводится понятие первообразной и неопределенного интеграла, изучаются его свойства.
Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Табличные интегралы тест для курса Математический анализ. Интегральное исчисление 35 мин
2 Простейшие неопределенные интегралы. Решение задач Задачи решаются с помощью простейших преобразований подынтегральной функции, правил интегрирования и использования таблицы основных интегралов.
3 Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям В лекции рассматриваются основные приемы интегрирования: интегрирование заменой переменной и интегрирование по частям.
Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям тест для курса Математический анализ. Интегральное исчисление 35 мин
4 Решение задач. Интегрирование заменой переменной Вычисляются интегралы с использованием метода замены переменных.
5 Решение задач. Метод интегрирования по частям Вычисляются интегралы с использованием метода интегрирования по частям.
6 Интегрирование рациональных функций В лекции дается понятие рациональной функции, рассматривается вопрос разложения правильной рациональной дроби на простейшие. Изучаются вопросы... В лекции дается понятие рациональной функции, рассматривается вопрос разложения правильной рациональной дроби на простейшие. Изучаются вопросы интегрирования простейших дробей и рациональных функций. ещё
Интегрирование рациональных функций тест для курса Математический анализ. Интегральное исчисление 30 мин
7 Решение задач. Интегрирование рациональных функций Вычисляются интегралы от рациональных функций.
8 Интегрирование иррациональных функций В лекции вводится понятие рациональной функции от функций. Рассматриваются случаи перехода от интегрирования иррациональных функций к... В лекции вводится понятие рациональной функции от функций. Рассматриваются случаи перехода от интегрирования иррациональных функций к интегрированию рациональных функций путем некоторых подстановок. ещё
Интегрирование иррациональных функций тест для курса Математический анализ. Интегральное исчисление 35 мин
9 Интегрирование некоторых тригонометрических выражений В лекции вычисляются интегралы от некоторых тригонометрических выражений.
Интегрирование некоторых тригонометрических выражений тест для курса Математический анализ. Интегральное исчисление 35 мин
10 Решение задач. Интегрирование иррациональных функций и тригонометрических выражений Вычисляются интегралы от иррациональных функций и тригонометрических выражений.
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^