Математика и логика

Элементы линейной алгебры для школьников

В курсе дается введение в основные элементы линейной алгебры.
Студентов 2557 Выпускников 535 Для всех
90 ₽ 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
8 час.
Длительность
4 дня
Нагрузка в неделю
2 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебный курс посвящен введению в линейную алгебру для старшеклассников. Изучаются векторы и матрицы и операции над ними, метод Гаусса для решения систем линейных уравнений, определители, скалярное произведение векторов и его свойства, элементы линейных пространств. Материал адресован школьникам, готовящимся к олимпиадам и поступлению на математические и инженерные направления вузов.
Цели
  • Сформировать представление о базовых понятиях линейной алгебры.
  • Развить умение решать системы линейных уравнений.
  • Подготовить к работе со скалярным произведением векторов.
Чему я научусь?
  • Применять метод Гаусса к системам линейных уравнений.
  • Вычислять определители и работать с матрицами.
  • Использовать скалярное произведение в геометрических задачах.

Авторы

Сатюков Роман Валерьевич
Сатюков Роман Валерьевич
Золотой медалист чемпионата мира по программированию.
Чему я научусь?
  • Применять метод Гаусса к системам линейных уравнений.
  • Вычислять определители и работать с матрицами.
  • Использовать скалярное произведение в геометрических задачах.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Векторы и матрицы и основные действия над ними "В лекции вводится понятие пространства Rn, дается его геометрическая интерпретация. Вводится понятие вектора в пространстве Rn,... "В лекции вводится понятие пространства Rn, дается его геометрическая интерпретация. Вводится понятие вектора в пространстве Rn, набора и линейной комбинации векторов, базиса ещё
Векторы и матрицы и основные действия над ними тест для курса Элементы линейной алгебры для школьников 60 мин
2 Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Определители В первой части лекции подробно рассматривается метод Гаусса решения СЛАУ, приводится алгоритм и пример реализации метода... В первой части лекции подробно рассматривается метод Гаусса решения СЛАУ, приводится алгоритм и пример реализации метода на ЭВМ. Вторая часть лекции посвящена определителям. Вводятся основные понятия, рассматриваются основные свойства определителей ещё
Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Определители тест для курса Элементы линейной алгебры для школьников 60 мин
3 Методы решения СЛАУ. Скалярное произведение векторов и его свойства В лекции продолжается рассмотрение методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - объясняется решение СЛАУ в... В лекции продолжается рассмотрение методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - объясняется решение СЛАУ в матричном виде путем нахождения обратной матрицы и методом Крамера.Описывается выполнение операции поворота вектора на заданный угол. Вводится понятие длины вектора, скалярного произведения векторов, угла между векторами. Приводятся и доказываются свойства длин векторов и скалярного произведения векторов. Доказывается теорема о линейной независимости попарно ортогональных векторов. Дается определение ортонормированного базиса. Подробно рассматривается задача нахождения расстояния от точки до плоскости. Вводятся понятия линейного подпространства и линейного многообразия. Изложение сопровождается примерами ещё
Методы решения СЛАУ. Скалярное произведение векторов и его свойства тест для курса Элементы линейной алгебры для школьников 60 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Стоимость программы

90 ₽ 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^