Математика и логика

Высшая математика на Mathcad

Программа для освоения математических вычислений в программной среде Mathcad. В программе рассматриваются приемы решения задач из области алгебры, анализа и статистики с учетом специфических возможностей данного вычислительного пакета.
Студентов 2971 Выпускников 787 Для всех
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Курс предлагает погружение в возможности программного комплекса Mathcad для автоматизации вычислений. Слушатели изучают интерфейс системы и осваивают базовые инструменты для проведения алгебраических расчетов, дифференцирования и нахождения интегралов. Значительная часть материала посвящена решению систем уравнений, работе с дифференциальными уравнениями и статистическому анализу. Обучение ориентировано на студентов технических вузов, инженеров и научных сотрудников, занимающихся компьютерным моделированием физических процессов.
Цели
  • Сформировать навыки использования инструментов Mathcad для решения задач высшей математики.
  • Развить понимание специфики численных методов при работе с дифференциальными уравнениями.
  • Подготовить к самостоятельному проведению комплексного анализа данных и оптимизации вычислений.
  • Раскрыть возможности системы для визуализации и документирования математических расчетов.
Чему я научусь?
  • Применять инструменты автоматизированного дифференцирования и интегрирования функций.
  • Использовать встроенные алгоритмы для решения систем линейных и нелинейных уравнений.
  • Настраивать параметры поиска оптимальных решений и обработки статистических выборок.
  • Разрабатывать модели для решения краевых задач и уравнений в частных производных.
  • Анализировать результаты инженерных и научных вычислений средствами системы.

Авторы

Кирьянов Дмитрий Викторович
Кирьянов Дмитрий Викторович
Кандидат физико-математических наук, с.н.с Института Прикладной Математики им. М.В. Келдыша РАН, наук, организатор и директор ЗАО Полибук Мультимедиа
Чему я научусь?
  • Применять инструменты автоматизированного дифференцирования и интегрирования функций.
  • Использовать встроенные алгоритмы для решения систем линейных и нелинейных уравнений.
  • Настраивать параметры поиска оптимальных решений и обработки статистических выборок.
  • Разрабатывать модели для решения краевых задач и уравнений в частных производных.
  • Анализировать результаты инженерных и научных вычислений средствами системы.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Знакомство с Mathcad Вводная лекция знакомит слушателя с приложением Mathcad (курс представляет версию Mathcad 14, последнюю на начало 2009 г.).... Вводная лекция знакомит слушателя с приложением Mathcad (курс представляет версию Mathcad 14, последнюю на начало 2009 г.). Приводится первый взгляд на интерфейс программы, возможные типы вычислений (аналитические и численные), операции ввода-вывода, простейшие приемы расчетов по формулам и построения графиков функций. Дополнительную, более подробную, информацию об интерфейсе Mathcad Вы найдете в видеокурсе на веб-узле http://mathcad.polybook.ru. ещё
2 Дифференцирование и интегрирование Лекция продолжает представлять базовые методы работы в программе Mathcad, обращаясь к простейшим расчетам математического анализа: дифференцированию... Лекция продолжает представлять базовые методы работы в программе Mathcad, обращаясь к простейшим расчетам математического анализа: дифференцированию и интегрированию. Рассматриваются различные операторы интеграла и производной, реализующие вычисления определенного, неопределенного интеграла дифференцирование 1-го, 2-го и N-го порядка. На примере операции численного дифференцирования приводится обсуждение погрешностей, возникающих при использовании численных алгоритмов. ещё
Дифференцирование и интегрирование тест для курса Высшая математика на Mathcad 35 мин
3 Системы нелинейных уравнений Лекция знакомит слушателя с тем, как в Mathcad решаются системы нелинейных алгебраических уравнений. Рассматриваются, как аналитические... Лекция знакомит слушателя с тем, как в Mathcad решаются системы нелинейных алгебраических уравнений. Рассматриваются, как аналитические способы решения (при помощи символьного процессора), так и численные расчеты (посредством алгоритма секущих и градиентных методов). Также представлен прием нахождения корней уравнений, зависящих от параметра (методы продолжения). ещё
4 Оптимизация В этой лекции рассматриваются приемы решения в Mathcad задач оптимизации, т.е. нахождения максимумов и минимумов функций.... В этой лекции рассматриваются приемы решения в Mathcad задач оптимизации, т.е. нахождения максимумов и минимумов функций. Рассматривается задача поиска локальных экстремумов посредством градиентного алгоритма. Также уделено небольшое внимание приближенному решению нелинейных алгебраических уравнений, основанному на алгоритмах минимизации их невязок. ещё
Оптимизация тест для курса Высшая математика на Mathcad 30 мин
5 Системы линейных алгебраических уравнений "В этой лекции рассматриваются приемы решения в Mathcad систем линейных алгебраических уравнений (сокращенно, СЛАУ). Рассматриваются, как... "В этой лекции рассматриваются приемы решения в Mathcad систем линейных алгебраических уравнений (сокращенно, СЛАУ). Рассматриваются, как ""хорошие"" СЛАУ (хорошо обусловленные системы с квадратной матрицей), так и ""плохие"" СЛАУ. К последним относятся системы с прямоугольной матрицей, а также плохо обусловленные СЛАУ с квадратной матрицей. ""Хорошие"" и ""плохие"" СЛАУ требуют существенно различных методов решения и подходов, которые и обсуждаются в лекции." ещё
Системы линейных алгебраических уравнений тест для курса Высшая математика на Mathcad 30 мин
6 Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекция посвящена численному решению задач Коши (т.е. задач с начальными условиями) для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).... Лекция посвящена численному решению задач Коши (т.е. задач с начальными условиями) для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Показано, как в Mathcad решаются такие уравнения, и визуализируется их решение. Приведено несколько типичных примеров ОДУ, характерных для вычислительной биологии, физики и химической кинетики. Дополнительные примеры ОДУ Вы найдете в книге автора по вычислительной физике, доступной на http://comma.polybook.ru. ещё
Обыкновенные дифференциальные уравнения тест для курса Высшая математика на Mathcad 30 мин
7 Краевые задачи Лекция продолжает разговор об обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ), обращаясь к краевым задачам для этих уравнений. Показано,... Лекция продолжает разговор об обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ), обращаясь к краевым задачам для этих уравнений. Показано, как в Mathcad реализован численный метод стрельбы, предназначенный для решения краевых задач, а также приведено подробное объяснение этого метода. Также рассмотрен пример решения задачи на поиск собственных значений при помощи того же метода стрельбы. Упоминается также и сеточный метод решения краевых задач. Дополнительные примеры решения краевых задач Вы найдете в книге автора по вычислительной физике, доступной на http://comma.polybook.ru. ещё
8 Дифференциальные уравнения в частных производных "Лекция посвящена решению краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. На простых примерах (уравнение теплопроводности,... "Лекция посвящена решению краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. На простых примерах (уравнение теплопроводности, Пуассона, волновое уравнение) рассматриваются постановочная часть этих задач и представляется метод сеток, предназначенный для их численного решения. При этом, приводится, как встроенная в Mathcad реализация метода сеток, так и построение решения ""вручную"", на основе приемов программирования, имеющихся в Mathcad. Дополнительные примеры Вы найдете в книге автора по вычислительной физике, доступной на http://comma.polybook.ru." ещё
Дифференциальные уравнения в частных производных тест для курса Высшая математика на Mathcad 35 мин
9 Анализ данных "Заключительная лекция представляет некоторые методы математической статистики и анализа данных, которые реализованы в Mathcad. На примерах... "Заключительная лекция представляет некоторые методы математической статистики и анализа данных, которые реализованы в Mathcad. На примерах модельного ряда данных из внешнего файла, а также генераторов псевдослучайных чисел, рассматриваются задачи ""простой"" статистики, интерполяции и регрессии, спектрального анализа." ещё
Анализ данных тест для курса Высшая математика на Mathcad 30 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^