Математика и логика
Компьютерные науки

Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica

Программа по использованию пакета Mathematica для символьных вычислений, численных расчетов и визуализации результатов в математических и физических исследованиях.
Студентов 1265 Выпускников 296 Для всех
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Математика, Программное обеспечение
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебная программа рассматривает систему Mathematica как мощный инструмент аналитических преобразований и как язык программирования высокого уровня. В учебной программе подробно разбираются дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, создание собственных функций, работа с уравнениями и визуализация. Освоение построено на изучении классов данных, списков и символьных вычислений, включая функциональное, процедурное и основанное на правилах программирование. Использование системы аналитических вычислений позволяет автоматизировать решение сложных математических задач и наглядно представлять результаты исследований.
Цели
  • Сформировать навыки аналитических и численных вычислений в Mathematica.
  • Познакомить с инструментами двумерной и трехмерной графической визуализации.
  • Раскрыть возможности системы как языка программирования высокого уровня.
Чему я научусь?
  • Выполнять символьные преобразования и применять численные методы.
  • Визуализировать математические функции и результаты расчетов.
  • Писать собственные процедуры, комбинируя различные стили программирования.

Авторы

Седов Евгений Сергеевич
Седов Евгений Сергеевич
Младший научный сотрудник по НИР, аспирант. ФГБОУ ВПО "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых". Кафедра физики и прикладной математики.\n
Чему я научусь?
  • Выполнять символьные преобразования и применять численные методы.
  • Визуализировать математические функции и результаты расчетов.
  • Писать собственные процедуры, комбинируя различные стили программирования.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Предисловие
2 Первое знакомство с Mathematica "В настоящей лекции мы впервые познакомимся с пакетом Mathematica, её возможностями при выполнении вычислений, узнаем некоторые... "В настоящей лекции мы впервые познакомимся с пакетом Mathematica, её возможностями при выполнении вычислений, узнаем некоторые встроенные функции. Мы научимся осуществлять элементарные математические операции, ""задавать вопросы"" Mathematica (вводить данные) и ""получать ответы"" (получать результат вычислений), а также пользоваться встроенной документацией, расширяющей возможности пользователя при работе пакетом." ещё
Первое знакомство с Mathematica тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
3 Классы данных в Mathematica Mathematica в процессе работы позволяет оперировать с данными совершенно разного характера: числами, буквами, словами и их... Mathematica в процессе работы позволяет оперировать с данными совершенно разного характера: числами, буквами, словами и их различными сочетаниями. Данные представляются в виде выражений — базовых элементов пакета. Знание их структуры, внутреннего представления и способов отображения необходимо для понимания Mathematica в целом. В этой лекции мы познакомимся с языком Mathematica, сфокусируем внимание на структуре и синтаксисе выражений, научимся задавать имена выражений и комбинировать их, используя логические операторы, а также управлять особыми свойствами выражений, используя их индивидуальные параметры. ещё
Классы данных в Mathematica тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
4 Работа со списками В данной лекции мы познакомимся со списками — одним из основных классов данных, используемым для управления... В данной лекции мы познакомимся со списками — одним из основных классов данных, используемым для управления группой объектов. В Mathematica имеется большое количество инструментов, предназначенных для работы со списками: от простых операций, позволяющих, например, циклически перемещать элементы внутри списка, до сложных процедур задания функциональных зависимостей на основе списков. Также в этой лекции мы более подробно поговорим о строках, которые в своей структуре и инструментах управления имеют со списками много общего. ещё
Работа со списками тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
5 Работа с числами Среди всех типов данных, доступных в Mathematica, числа наиболее полно соответствуют общепринятым представлениям о компьютерных вычислениях.... Среди всех типов данных, доступных в Mathematica, числа наиболее полно соответствуют общепринятым представлениям о компьютерных вычислениях. От других языков программирования и вычислительных систем Mathemaica отличает то, что она позволяет работать со сколь угодно большими числами с любой точностью. В данной лекции мы научимся совершать действия с численными величинами, оперировать массивами чисел и выполнять расчёты с задаваемой точностью и погрешностью. ещё
Работа с числами тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
6 Символьные вычисления Существует мало программ, способных конкурировать с Mathematica при работе с символьными данными. Mathematica позволяет автоматизировать практически... Существует мало программ, способных конкурировать с Mathematica при работе с символьными данными. Mathematica позволяет автоматизировать практически все типы символьных вычислений математики. Кроме того, Mathematica является эффективным инструментом проведения численных расчётов любых описанных языком математики задач. В данной лекции мы приведём обзор основных функций, позволяющих осуществлять символьные преобразования и численные расчёты. ещё
Символьные вычисления тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
7 Работа с графикой: визуализация функций одной переменной Mathematica содержит широкий набор инструментов для визуализации результатов расчётов. Mathematica позволяет строить двух- и трехмерные графики... Mathematica содержит широкий набор инструментов для визуализации результатов расчётов. Mathematica позволяет строить двух- и трехмерные графики функций и массивов данных, гистограммы, и т.д. В данной лекции мы приведём описание наиболее востребованных функций, служащих для графического представления функций и дискретных наборов данных от одной переменной и познакомимся с основными графическими примитивами, используемыми программой. ещё
Работа с графикой: визуализация функций одной переменной тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
8 Работа с графикой: визуализация функций двух переменных В данной лекции мы познакомимся с возможностями Mathematica, позволяющими визуализировать функциональные зависимости, а также дискретные наборы... В данной лекции мы познакомимся с возможностями Mathematica, позволяющими визуализировать функциональные зависимости, а также дискретные наборы данных от двух переменных средствами как двумерной, таки трёхмерной графики, а также научимся осуществлять анимацию графических изображений. ещё
Работа с графикой: визуализация функций двух переменных тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
9 Уравнения. Системы уравнений Уравнения являются нетривиальным объектам исследования в математике. Для решения как аналитических, так и дифференциальных уравнений, а... Уравнения являются нетривиальным объектам исследования в математике. Для решения как аналитических, так и дифференциальных уравнений, а также систем уравнений средствами компьютерных вычислительных систем требуется умение осуществлять, как символьные вычисления, так и численные расчёты. Для отображения зависимостей, описываемых дифференциальными уравнениями, потребуется и владение средствами визуализации данных. Именно поэтому данная лекция, посвящённая уравнениям, стоит особняком и изучается после овладения перечисленными навыками. ещё
Уравнения. Системы уравнений тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
10 Функциональное программирование Программирование в Mathematica по существу является средством задания пользовательских функций, осуществляющих конкретные операции над данными. Фактически,... Программирование в Mathematica по существу является средством задания пользовательских функций, осуществляющих конкретные операции над данными. Фактически, пользовательские функции оперируют различными выражениями, в числе которых могут быть и другие функции. В этой лекции мы познакомимся с функциональным стилем программирования, который непосредственно присущ Mathematica и позволяет раскрыть её новые возможности при осуществлении компьютерных вычислений. ещё
Функциональное программирование тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
11 Программирование, основанное на правилах преобразований Использование правил преобразования выражений из одной формы в другую является одним из наиболее функциональных инструментов, доступных... Использование правил преобразования выражений из одной формы в другую является одним из наиболее функциональных инструментов, доступных в Mathematica. Количество правил преобразования можно безгранично расширить за счёт создания собственных пользовательских правил. При помощи правил можно как изменять сам вид выражений, так и фильтровать данные по заданным условиям. В этой лекции мы обсудим структуру правил преобразований и их применение в задачах программирования. ещё
Программирование, основанное на правилах преобразований тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
12 Процедурное программирование традиционные языки программирования, так, как C, Fortran, реализуют стиль программирования, зародившийся на заре компьютерной эры, когда... традиционные языки программирования, так, как C, Fortran, реализуют стиль программирования, зародившийся на заре компьютерной эры, когда приходилось писать текст программ шаг за шагом. Эти программы, называемые процедурами, содержали определённый набор базовых элементов: условные операторы, контролирующие ход выполнения работы, логические конструкции для проверки условий, задания циклов и переходов внутри программы. В современных языках программирования процедурный стиль программирования также продолжает использоваться. В этой лекции мы познакомимся с возможностями процедурного программирования в Mathematica. ещё
Процедурное программирование тест для курса Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica 40 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^