Компьютерные науки

Практикум по комбинаторике

Программа о решении классических и прикладных задач комбинаторики, охватывающая ключевые методы подсчета и анализа выборок.
Студентов 348 Выпускников 3 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебный курс рассматривает традиционные методы решения комбинаторных задач, включая сочетания, размещения, перестановки и выборки. В материалах подробно разбирается применение бинома Ньютона, использование формулы включений и исключений, а также работа с арифметическим треугольником и рекуррентными соотношениями. Курс будет полезен студентам математических и технических направлений, начинающим аналитикам данных и специалистам в области компьютерных наук, стремящимся укрепить фундаментальную математическую подготовку.
Цели
  • Сформировать понимание базовых принципов решения комбинаторных задач.
  • Развить умение применять математический аппарат для расчетов числа сочетаний, размещений и перестановок.
  • Научить использовать формулу включений и исключений, бином Ньютона и рекуррентные соотношения.
Чему я научусь?
  • Решать задачи на вычисление количества сочетаний, размещений и перестановок.
  • Использовать бином Ньютона и арифметический треугольник в математических расчетах.
  • Применять формулу включений и исключений для решения практических задач.
  • Составлять и анализировать рекуррентные соотношения.

Авторы

Кузнецов Олег Петрович
Кузнецов Олег Петрович
Профессор, доктор технических наук.\n\n
Чему я научусь?
  • Решать задачи на вычисление количества сочетаний, размещений и перестановок.
  • Использовать бином Ньютона и арифметический треугольник в математических расчетах.
  • Применять формулу включений и исключений для решения практических задач.
  • Составлять и анализировать рекуррентные соотношения.

Учебный план

№ Занятия
1 Комбинаторика. Комбинаторные задачи Основные объекты комбинаторики. Типы комбинаторных задач. Правило суммы и правило произведения. Формула включения и исключения. Размещения... Основные объекты комбинаторики. Типы комбинаторных задач. Правило суммы и правило произведения. Формула включения и исключения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Сочетания без повторений. Бином Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля. ещё
2 Комбинаторика. Сочетания с повторениями. Задача перечисления. Двумерные выборки Сочетания с повторениями. Задача перечисления выборок, лексикографический порядок. Двумерные выборки. Таблицы функций. Понятие алгебры. Замкнутые операции.... Сочетания с повторениями. Задача перечисления выборок, лексикографический порядок. Двумерные выборки. Таблицы функций. Понятие алгебры. Замкнутые операции. N-арные операции, бинарные операции, арность операции. Тип алгебры, сигнатура. Свойства бинарных операций: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность слева, дистрибутивность справа. Два вида процедур в алгебре: вычисление формул и преобразование формул. ещё
3 Сочетания
4 Размещения, перестановки
5 Бином Ньютона
6 Формула включений и исключений, задачи о распределениях
7 Способы представления чисел
8 Арифметический треугольник
9 Рекуррентные соотношения
10 Общий вид рекуррентного соотношения
11 Курсовая работа Цель работы: Необходимо составить по три тестовых задания к каждой лекции.

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^