Компьютерные науки

Практикум по булевым функциям

Программа посвящена закреплению фундаментальных понятий алгебры логики и освоению работы с булевыми функциями на практике.
Студентов 1 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Обучение охватывает ключевые разделы дискретной математики, необходимые для освоения информатики и алгоритмизации. В рамках курса изучаются свойства логических функций, способы их реализации, а также принципы работы с изоморфизмами, гомоморфизмами и предикатами. Материал ориентирован на программистов и аналитиков, стремящихся глубоко разобраться в логических основах вычислительных процессов. Основной упор сделан на овладение формальными методами анализа и проектирования дискретных систем.
Цели
  • Сформировать понимание логических основ дискретной математики и принципов работы с булевыми функциями.
  • Развить навыки применения алгебраических методов для анализа и минимизации логических структур.
  • Систематизировать знания о классах Поста и функциональной полноте наборов логических функций.
Чему я научусь?
  • Выполнять минимизацию нормальных форм булевых функций различными методами.
  • Проверять принадлежность логических функций к классам Поста для оценки их полноты.
  • Проектировать контактные схемы для реализации логических функций.
  • Использовать полиномы Жегалкина для представления и преобразования булевых выражений.

Авторы

Бояршинов Борис Сергеевич
Бояршинов Борис Сергеевич
Доцент, кандидат физико-математических наук, МГГУ им. Шолохова.
Кузнецов Олег Петрович
Кузнецов Олег Петрович
Профессор, доктор технических наук.\n\n
Чему я научусь?
  • Выполнять минимизацию нормальных форм булевых функций различными методами.
  • Проверять принадлежность логических функций к классам Поста для оценки их полноты.
  • Проектировать контактные схемы для реализации логических функций.
  • Использовать полиномы Жегалкина для представления и преобразования булевых выражений.

Учебный план

№ Занятия
1 Изоморфизм, гомоморфизм. Алгебры Изоморфизм алгебр. Гомоморфизм алгебр. Полугруппа. Единица полугруппы. Моноид. Группа. Обратный элемент. Способ задания (полу)групп: с помощью... Изоморфизм алгебр. Гомоморфизм алгебр. Полугруппа. Единица полугруппы. Моноид. Группа. Обратный элемент. Способ задания (полу)групп: с помощью бинарной таблицы и с помощью образующих. Решетка. Наименьшая верхняя грань, наибольшая нижняя грань. Единственность максимального и единственность минимального элемента. Единица решетки и нуль решетки. Решетка подмножеств любого множества. ещё
2 Математическая логика. Логические функции "Высказывание. Логические связки: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, разделительное ""или"", эквивалентность. Таблицы истинности для логических функций. Логические... "Высказывание. Логические связки: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, разделительное ""или"", эквивалентность. Таблицы истинности для логических функций. Логические функции от нуля переменных (константы), от одной переменной, от двух переменных. Применение к переключательным схемам. Алгебра логических функций. Вычисление логических функций." ещё
3 Математическая логика. Булева алгебра. Алгебра Жегалкина Проблема полноты. Функционально полная система функций (в сильном смысле и в слабом смысле). Эквивалентности формул. Алгоритм... Проблема полноты. Функционально полная система функций (в сильном смысле и в слабом смысле). Эквивалентности формул. Алгоритм перехода от таблицы функции к формуле (построение СДНФ). Булева алгебра и ее законы. Изоморфизм булевых алгебр (алгебры множеств и алгебры логических функций). Функциональная полнота некоторых систем функций. Алгебра Жегалкина. Функциональная полнота алгебры Жегалкина. Ортогональные функции. Монотонные функции. ещё
4 Элементарные задачи с булевыми функциями
5 Нормальные формы и полином
6 Полином булевой функции
7 Классы Поста, доопределение функций
8 Минимизация нормальных форм булевых функций
9 Классы логических функций. Понятие предиката Классы логических функций. Монотонные функции. Линейные функции. Отношение двойственности функций. Функции, двойственные самим себе (самодвойственные функции).... Классы логических функций. Монотонные функции. Линейные функции. Отношение двойственности функций. Функции, двойственные самим себе (самодвойственные функции). Функции, сохраняющие нуль. Функции, сохраняющие единицу. Понятие предиката. Кванторы. ещё
10 Принадлежность булевых функций к классам
11 Реализация частичных функций, декомпозиция
12 Контактная схема функции
13 Частные производные булевых функций
14 Курсовая работа Цель работы: Необходимо составить по три тестовых задания к каждой лекции.

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^