Компьютерные науки

Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа

Программа об освоении численных методов для решения сложных уравнений параболического типа. Рассматриваются постановки задач, численные схемы, их устойчивость, а также проблемы тестирования вычислительных алгоритмов.
Студентов 453 Выпускников 38 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Содержание охватывает широкий спектр вопросов от постановки задач в различных областях до реализации сложных вычислительных схем. Слушатели изучают математические и упрощенные модели, принцип Гаузе, специфические свойства решений квазилинейных уравнений. В теоретический блок включены разделы об устойчивости, сходимости и поиске точных, автомодельных и фундаментальных решений. Курс предназначен для инженеров и исследователей, занимающихся математическим моделированием.
Цели
  • Сформировать понимание теоретических основ численного решения квазилинейных уравнений параболического типа.
  • Описать основные принципы построения математических и экологических моделей.
  • Развить навыки анализа свойств решений уравнений в частных производных.
  • Подготовить к самостоятельному проведению вычислительных экспериментов и тестированию алгоритмов.
Чему я научусь?
  • Анализировать устойчивость и сходимость применяемых численных методов.
  • Использовать точные и автомодельные решения для проверки корректности алгоритмов.
  • Применять численные методы для решения задач в частных производных параболического типа.
  • Оценивать точность получаемых результатов при математическом моделировании.

Авторы

Лобанов Алексей Иванович
Лобанов Алексей Иванович
Доктор физико-математических наук, профессор.
Чему я научусь?
  • Анализировать устойчивость и сходимость применяемых численных методов.
  • Использовать точные и автомодельные решения для проверки корректности алгоритмов.
  • Применять численные методы для решения задач в частных производных параболического типа.
  • Оценивать точность получаемых результатов при математическом моделировании.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Примеры постановок задачи из предметной области "В лекции рассматриваются различные способы постановки задач
Примеры постановок задачи из предметной области тест для курса Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа 55 мин
2 Численные методы для решения уравнений в частных производных параболического типа В лекции рассмотрены разностные схемы для одномерных линейных и квазилинейных уравнений теплопроводности, рассказывается об интегро-интерполяционном методе,... В лекции рассмотрены разностные схемы для одномерных линейных и квазилинейных уравнений теплопроводности, рассказывается об интегро-интерполяционном методе, различных схемах с нелинейностью, повышении порядка аппроксимации и методах дробных шагов Яненко и переменных направлений. ещё
Численные методы для решения уравнений в частных производных параболического типа тест для курса Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа 40 мин
3 Проблема тестирования. О точных решениях квазилинейных уравнений В лекции рассматривается проблема тестирования, а также точные, автомодельные и фундаментальные решения, рассказывается о локализации тепла... В лекции рассматривается проблема тестирования, а также точные, автомодельные и фундаментальные решения, рассказывается о локализации тепла и приводится пример неавтомодельного точного решения. ещё
Проблема тестирования. О точных решениях квазилинейных уравнений тест для курса Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа 40 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^